积分表面积公式

衡念桑3899求立体图形的表面积公式
沃鸿蓓13545918410 ______ 1长方体(正方体)的表面积=长X宽X高 2圆柱的表面积=2*底面积+侧面积 侧面展开以后是一个矩形,长是底面周长,宽是高,所以侧面积=底面周长*高 设一个圆柱底面半径为r,高为h,则表面积S: S=2πr²+2πrh=2πr(r+h) 3求球的表面积=S...

衡念桑3899高数旋转体表面积问题请问曲线绕x轴旋转而得到的旋转体的表面积公式是什么,是∫2πf(x)ds还是∫2πlf(x)lds,其中积分上下线分别为a,b(a>b)(一定要a>b吗?) -
沃鸿蓓13545918410 ______[答案] 应该是∫2πlf(x)ldx,如果是前者就可能出现负数,对于上下限,也应该是上限大于下限,不然也会出现负数(其实该积分是从X轴左边积到右边的,显然就会有上限大于下限)!

衡念桑3899关于一道求定积分的题想推导一下球体表面积的公式.是这样想的,取球的一半 ,对其进行切割,把每部分近似看作是圆柱,求其侧面积,然后从0到R进行... -
沃鸿蓓13545918410 ______[答案] 问题出在等价无穷小代换上,在求曲线弧长时,我们采用折线段√dx^2+dy^2来代替曲线段,而不是用dx来代替,就是因为折线段长度与曲线段长度是等价无穷小量. 如果是一般的曲面求面积的话在曲面积分一章有讲,这里不叙述,我只叙述球体表面...

衡念桑3899表面积公式 体积公式 周长公式 -
沃鸿蓓13545918410 ______ 表面积=侧面积+2个底面积 长x宽x高 周长公式有点多1、三角形(一般三角形,海伦公式) 周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长) 2、长方形周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长) 3、正方形周长L = 4a 4、梯形周长L = a + b + c + d(a:...

衡念桑3899高数旋转体表面积的问题旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)√(1
沃鸿蓓13545918410 ______ 旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)√(1+y'²)dx,请问为什么面积元素是2πf(x)√(1+y'²)dx,它为什么可以表示面积,应该怎么理解,谢谢 应该说明这是函数y=f(x)绕x轴旋一周得...

衡念桑3899数学计算公式球的体积怎么求啊? -
沃鸿蓓13545918410 ______[答案] 球的体积V=4/3*π*R^3 其中R^3代表R的立方,即 R*R*R . 球的表面积S=4*π*R^2 表面积公式推导需要用到积分.而通过表面积推导体积比较简单.在球的表面取很小的平面A,A与球心组成了一个椎体,可以应用椎体的体积公式Vx=1/3 AR . 考虑整个球体...

衡念桑3899为什么圆的表面积公式是4派r平方?
沃鸿蓓13545918410 ______ 是球的表面积吧..用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份. 每份等高 . 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径. 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 S(1)+S(2)+„„+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πR^ 乘以2就是整个球的表面积 4πR^

衡念桑3899各种图形的面积和体积的计算公式 -
沃鸿蓓13545918410 ______ 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 ...

衡念桑3899球体积、表面积公式是什么?
沃鸿蓓13545918410 ______ 体积: 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球...

衡念桑3899用积分算表面积.求y=(x^3)/6 +1/(2x),绕x轴旋转,在0.5≤x≤1的表面积.求y=1 - x^2,绕y轴,x属于[0,1]的表面积.(不用算底面积) -
沃鸿蓓13545918410 ______[答案] 不确定全对,根号里面的难算.