球的表面积定积分推导

权利瑾4824帮忙用积分推导下球体的表面积、体积用积分求出球体的表面积、体积,已知X2+Y2+Z2=R2(S=4πR2 ,V=4/3πR3 )帮忙用积分推导下 -
邴泊李13731505401 ______[答案] 思路是把立体图形看作平面图形旋转而成.推导球的体积公式必须先知道圆柱的体积公式V=πr^2h 在直角坐标系上作一半径为r的圆,取第一象限的部分.这就得到了一个四分之一圆,这个四分之一圆旋转一周就是一个半球体.在这...

权利瑾4824球体的体积公式、表面积公式的推导 -
邴泊李13731505401 ______[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...

权利瑾4824球的面积公式是如何推导的? -
邴泊李13731505401 ______[答案] 用^表示平方 把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h 其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^] s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n =2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 s(1)+s(2)...

权利瑾4824球的表面积公式的推导过程? -
邴泊李13731505401 ______[答案] 公式证明 √表示根号 运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=...

权利瑾4824如何推算出球的表面积 -
邴泊李13731505401 ______ 精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的. 精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来 . 没有用立体几何算法求解的, 都是用微积分推导出来的. 精确的球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 ,公式唯一. 精确的球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径 ,公式唯一.

权利瑾4824球表面积推导过程,详细过程 -
邴泊李13731505401 ______ 解法一 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份. 每份等高 . 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径. 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/...

权利瑾4824数学计算公式球的体积怎么求啊? -
邴泊李13731505401 ______[答案] 球的体积V=4/3*π*R^3 其中R^3代表R的立方,即 R*R*R . 球的表面积S=4*π*R^2 表面积公式推导需要用到积分.而通过表面积推导体积比较简单.在球的表面取很小的平面A,A与球心组成了一个椎体,可以应用椎体的体积公式Vx=1/3 AR . 考虑整个球体...

权利瑾4824球体表面积公式,文字表达 -
邴泊李13731505401 ______[答案] 球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论设球 的半径为 R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2,△S3.△Si...表示,则球的表面积:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底,球心为顶点的...

权利瑾4824球体表面积推导公式我是这样想的把球形上半部分想成一个扇形圆心角的两条边相接而成则S=πd/π^2r*1/16π^3d^2则2S=球表面积=πd/π^2r*1/16π^3d^2*2=π^... -
邴泊李13731505401 ______[答案] 值得肯定是你善于思考,但思维不全面. 如果你是初、高中生就不必要去推导了,因为你的知识储备还不够,如果你是大学生可以用积分的方法去推导.

权利瑾4824求球表面积公式S=4πr的推导方法
邴泊李13731505401 ______ 解:可以将球视为一个以球半径为高,以球表面积为底面积的圆锥 V=(4/3)πr^3=(1/3)Sr S=4πr^2