稀疏矩阵知识点

唐温卖1973稀疏矩阵和低秩矩阵有什么区别 -
江婵毓13982209334 ______ 稀疏矩阵不一定低秩(考虑单位阵), 低秩矩阵也不一定稀疏(考虑所有元素全为1的矩阵)

唐温卖1973什么是稀疏线性方程组 -
江婵毓13982209334 ______ 稀疏矩阵指的是一个矩阵的大多数分量都是零元素, 非零元素只占其中少部分. 我们知道线性方程组可写成 [A] {x} = {b} 的形式. 在很多数值方法 (比如有限元法) 得到的矩阵 A 往往是一个稀疏矩阵, 如果对其中每一个元素都要储存和计算的话, 将会浪费很大的内存和CPU计算时间, 合理利用矩阵的稀疏性可以节省存储空间和计算时间. 更详细的基本信息参考百度百科, 稀疏矩阵: http://baike.baidu.com/link?url=ijQqZ42A-i4tKeO56uT_kIYPholnQiZBMYSYcRHw_yC05il5g2BhSUYLPnz5z4SG

唐温卖1973数据结构中,稀疏矩阵的表示方法有哪三种 -
江婵毓13982209334 ______ 三元,即数据所在行,所在列以及数据的值. 对于稀疏矩阵,只记录非0元素的三元,比用二维数组记录矩阵所有元素的值要节省空间.而且0大多时候是无用的. 比如一个64x64的矩阵,里面只有第1行第1个元素是非0的,那么用二维数组表示需要64x64个整数空间,用三元组表示法只需要3个整数空间.

唐温卖1973什么是稀疏矩阵的三元组?稀疏矩阵主要有哪些压缩存储结构 - 上学吧...
江婵毓13982209334 ______ 假设m是一个m*n阶矩阵,其中的元素全部属于域k,也就是实数域或复数域.如此则存在一个分解使得m=uσv*,其中u是m*m阶酉矩阵;σ是半正定m*n阶对角矩阵;而v*,即v的共轭转置,是n*n阶酉矩阵.这样的分解就称作m的奇异值分解.σ对角线上的元素σi,i即为m的奇异值.常见的做法是为了奇异值由大而小排列.如此σ便能由m唯一确定了.(虽然u和v仍然不能确定.)奇异值分解在某些方面与对称矩阵或hermite矩阵基于特征向量的对角化类似.然而这两种矩阵分解尽管有其相关性,但还是有明显的不同.对称阵特征向量分解的基础是谱分析,而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广.

唐温卖1973稀疏矩阵大多数是2维数组么?
江婵毓13982209334 ______ 稀疏矩阵均是2维数组 如果在矩阵中,多数的元素并没有资料,称此矩阵为稀疏矩阵(sparse matrix),由于 矩阵在程式中常使用二维阵列表示,二维阵列的大小与使用的记忆体空间成正比,如果多数的元素没有资料,则会造成记忆体空间的浪费,为此,必须设计稀疏矩阵的阵列储存方式,利用较少的记忆体空间储存完整的矩阵资讯. 二维数组Amn中有N个非零元素,若N<<m*n,则称A为稀疏矩阵. 由于稀疏矩阵中含有很多的0元素,在计算机中存储会浪费很多的空间,因此我们通常采用压缩存储的方法.

唐温卖1973稀疏矩阵的应用 -
江婵毓13982209334 ______ 按b.data中三元组的次序进行转置.也就是说,按照矩阵M的列序进行转置.显然,为了找到M中的每一列的所有的非零元素,需要对a.data从第1行起整个扫描一遍.由于a.data是以M的行序来存放每一个非零元素的,因此,这样得到的顺序恰好...

唐温卖1973稀疏矩阵三元组顺序表的行数和列数指什么 -
江婵毓13982209334 ______ 这里最下方的行数、列数、非零元个数指的是稀疏矩阵共有6行、7列、7个非零元. 该三元组描述的稀疏矩阵为: