等边三角形内一点p

连泰俭3947等边三角形ABC内任意一点P,连接AP,BP,CP,从P点出发做三边的垂线PD,PE,PF,求三角形APD,BPE,CPF面积和,其中三角形边长为2. -
嵇狠航13625323761 ______[答案] 1、分别以三角形APD、BPE、CPF的斜边为对角线构造矩形,对应点分别为D1、E1、F1,PD1、PE1、PF1分别交CA、AB、BC于I、G、H; 2、易证角F1=角PFA=90度,F1C=FP(矩形对边),角PHB=角PIF=60度(平行于ABC底边),故角F1...

连泰俭3947已知,P为等边三角形内一点,且BP=3,PC=4,将BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置.(1)试判断△BPP'的形状,并说明理由;(2)若∠BPC=150°... -
嵇狠航13625323761 ______[答案] (1)△BPP'是等边三角形. 理由:∵BP绕点B顺时针旋转60°至BP′, ∴BP=BP′,∠PBP=60°; ∴△BPP′是等边三角形. (2)∵△BPP′是等边三角形, ∴∠BPP′=60°,PP'=BP=3,∠P′PC=∠BPC-∠BPP=150-60°=90°; 在Rt△P'′PC中,由勾股定理...

连泰俭3947在等边三角形ABC内有一点P,连接P与各顶点的线段长为PA等于3,PB等于X,PC等于4,且角APC等于150度,求X -
嵇狠航13625323761 ______[答案] X=4,将三角形APC绕点A旋转60度得到三角形AP'B ,连接P'P,得到三角形AP'P是等边三角形,进而得到三角形PP'B是直角三角形,根据勾股定理得到PB=4

连泰俭3947如图,等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH. -
嵇狠航13625323761 ______[答案] 证明:连接AP,BP,CP, ∵PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,AH⊥BC于H, ∴S△ABC= 1 2BC•AH,S△APB= 1 2AB•PE,S△APC= 1 2AC•PF,S△BPC= 1 2BC•PD ∵S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC ∴ 1 2BC•AH= 1 2AB•PE+ 1 2AC•PF+ 1 ...

连泰俭3947如图,等边三角形ABC内有一点P,过点P向三边作垂线,垂足分别为S、Q、R,且PQ=6,PR=8,PS=10,则△ABC的面积等于( ) -
嵇狠航13625323761 ______[选项] A. 190 3 B. 192 3 C. 194 3 D. 196 3

连泰俭3947一道数学题在等边三角形ABC内有一点P,使PA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数? 谢谢 -
嵇狠航13625323761 ______[答案] 将三角形APC绕c旋转到BP'C位置 则BP'=5 P'C=3 ∠BCP'+∠PCB=∠ACP+∠PCB=60 PC=P'C=3 所以PP'=3 ∠P'PC=60 三角形BPP'是直角三角形 ∠BPP'=90 ∠BPC=150

连泰俭3947 如果P是边长为4的等边三角形内任意一点,那么点P到三角形三边距离之和为 -
嵇狠航13625323761 ______[答案]

连泰俭3947在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有( ) -
嵇狠航13625323761 ______[选项] A. 1 B. 4 C. 7 D. 10

连泰俭3947P是正方形内一点,PA=PB,角PBA=15°,求PDC为等边三角形P是正方形内一点,PA=PB,角PBA=15°,求证PDC为等边三角形 -
嵇狠航13625323761 ______[答案] 用代数法 过点P作EF交垂直于AB,交AB于E,交CD于F 设 正方形的边长为1,可计算出EP和PF,根据PF和DF的值可计算角PDC的度数等于60度,即可证.