等边三角形内点p+3+4+5
毋贩肺4535已知△ABC为等边三角形,P为任意一点,当P在三角形内部时,比较AP与BP+CP的大小, -
华汪梅15087697117 ______[答案] 三角形两边之和大于第三边,所以BP+CP>BC, 又P点在三角形内,则AB>AP, 又三角形是等边三角形,BC=AB, 综上,BP+CP>AP.
毋贩肺4535如图,点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2倍根号3,pc=4,求三角形ABC边长 -
华汪梅15087697117 ______ 把三角形BPC沿B点逆时针旋转60度,BC与BA重合,得到三角形BDA BPD也是等边三角形,PD=PB=2√3 AD=PC=4 三角形APD三边为2,2√3 ,4 角APD为直角, 三角形APB中,AP=2,BP=2√3,角APB=90+60=150度 余弦定理得到AB=√(4+12-2*2*2√3*cos150)=2√7 故三角形ABC的边长为2√7
毋贩肺4535p是等边三角形内部的一点,pc=3,pa=4,pb=5,求ac的平方 -
华汪梅15087697117 ______ 解:将ΔABP绕A逆时针旋转60°到ΔACQ,连接PQ,∴ΔAPQ是等边三角形,PQ=PA=4,∠APQ=60°,在ΔCPQ中,CQ²=PB²=25,PQ²+PC²=16+9=25=CQ²,∴∠CPQ=90°,∴∠APC=150°,(高中:在ΔAPC中应用余弦定理).过A作AR⊥PC交CP延长线于R,∵∠APR=180°-∠APC=30°,∴AR=1/2PA=2,PR=√3AR=2√3,∴AC²=AR²+CR²=4+(2√3+3)²=25+12√3 ∴AC=√[25+12√3] 请采纳.
毋贩肺4535勾股定理一数学题 等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,则角APB度数为?
华汪梅15087697117 ______ 因为角APB=BPC=CPA 所以角APB=BPC=CPA=120 所以角PBC+PCB=120 角ABP+BAP=120 因为角ABC=60 即角ABP+PBC=60 所以角ABP=PCB 角BAP=PBC 所以三角形ABP相似于BCP三角形 所以AP:BP=BP:PC 所以4:BP=BP:3 所以BP=2倍根号3
毋贩肺4535已知等边三角形ABc内有一点p到其三边的距离为3,4,5,求以其中一边为边的正方形面积? -
华汪梅15087697117 ______ 设边长为x(3+4+5)x/2=根号3/4 x^2 得x=8根号3 面积192
毋贩肺4535P是等边△ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,则∠APB是多少 -
华汪梅15087697117 ______ C平方+PP'=AP=3 又因为P'C=BP=4 PC=5 则P飮度 将三角形APB绕A点旋转60度得到三角形AP'C=角AP',角PAP'C=90度 所以角APB=角AP'C 因为AP=AP'平方=PC平方 所以三角形PP'是等边三角形,所以三角形PAP', 则角AP'=3;=AP'P=60度;=60度,且角PP'C是直角三角形,PP'P+角PP'
毋贩肺4535如果P是边长为4的等边三角形内任意一点,那么点P到三角形三边距离之和为 - ----- -
华汪梅15087697117 ______ 解:如图,∵等边三角形的边长为4, ∴高线AH=4* 3 2 =2 3 , S△ABC= 1 2 BC?AH= 1 2 AB?PD+ 1 2 BC?PE+ 1 2 AC?PF, ∴ 1 2 *4?AH= 1 2 *4?PD+ 1 2 *4?PE+ 1 2 *4?PF, ∴PD+PE+PF=AH=2 3 , 即点P到三角形三边距离之和为2 3 . 故答案为:2 3 .
毋贩肺4535点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 -
华汪梅15087697117 ______ ∵PC=5,PB=4,PA=3, ∴PC²=PB²+PA² 将三角形BCP,绕点B顺时针旋转60° 使旋转后的C点与A点重合,P点新位置Q点,∴AQ=PC 易证三角形BPQ为等边三角形 ∴PB=PQ ∴AQ²=PA²+PQ²===>∠QPA=90º ∴∠BPA=∠QPA+∠BPQ=90+60=150°
毋贩肺4535如图所示,P是等边三角形ABC内部一点,PC=3,PA=4,PB=5,求△ABC的边长 -
华汪梅15087697117 ______[答案] 你没图啊,答案是2√2+√17 软件最大问题是作图不便 提示:你自己做图完成 以A为中心,将△PAB向外旋转60度,使AB与AC重合,连接PP' 过P'作AC的垂线P'E △P'CP是Rt△ ∠P'AC=45 则P'E=AE=2√2 EC=√(P'C^2-PE'^2)=√...
毋贩肺4535等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,∠APB的度数是什么? -
华汪梅15087697117 ______ 如图 将三角形PBC逆时针旋转60° 点P到点D 又因为∠DBP=60°,又DB=BP 所以三角形DBP为正三角形,所以BP=DP=4 又PC=DA.所以DA=5,且AP=3 所以∠APD=90° 所以∠APB=90°+60°=150° 所以三角形ADP是直角三角形 所以∠APD=90° 所以∠APB=90°+60°=150°