线面夹角正弦值怎么求

唐音钢4258已知相交的两条直线的斜率,求其夹角的正弦值 -
殳郊栋13424522146 ______ 已知相交的两条直线的斜率,求其夹角的正弦值 解析:设两条直线的斜率为k1,k2,夹角为θ ∴tanθ=|k1-k2|/(1+k1k2)==>cosθ=sinθ(1+k1k2)/|k1-k2| (cosθ)^2=(sinθ)^2(1+k1k2)^2/|k1-k2|^2 ∵(cosθ)^2+(sinθ)^2=1 ∴(sinθ)^2[(1+k1k2)^2/|k1-k2|^2+1]=1 (sinθ)^2=|k1-k2|^2/[(1+k1k2)^2+|k1-k2|^2] =|k1-k2|^2/(1+k1^2k2^2+k1^2+k2^2) ∴sinθ=|k1-k2|/√(1+k1^2k2^2+k1^2+k2^2)

唐音钢4258怎样最方便地求解立体几何中的线面夹角?谈谈经验吧谢谢了 -
殳郊栋13424522146 ______ 若不嫌麻烦就建立直角坐标系,用向量法(号称万能法),高中的空间几何一般都能解决,不过过程中一步算错最终得分就会很惨,14分的题目有可能只拿到4分以下 线面夹角;取线的方向向量a,面的法向量n,设线面夹角为A,两个向量夹角为B 则sinA=cosB,cosB可用向量的数量积求 点面距离:在面上任取一点与一直点作向量a,取面的法向量,两向量夹角为A则d=|a|*|cosA|=a*n/|n| 线面距离:在线上任取一点,用点面距离的方法解决

唐音钢4258求直线与平面所成角的正弦的方法是怎样的? -
殳郊栋13424522146 ______[答案] 设平面M斜线AB,斜足B,作AC⊥平面M于C,则 AB与平面M所成角角ABC, sinABC=AC/AB.

唐音钢4258问一下关于向量法求夹角的问题 -
殳郊栋13424522146 ______ 线面角的正弦值是不是余弦值的绝对值.正确的表达方式应该是:线面角的正弦值是该直线与平面的法向量夹角余弦值的绝对值.线面角的定义:过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的(这条线与原直线的夹角的余角线面)即为夹角.夹角范围:[0,90°]或[0,π/2].

唐音钢4258立体几何中线面 面面夹角的正弦值为什么是余弦值的绝对值正弦值不应该是1 - 余弦值的平方再开根么?为什么是余弦的绝对值 有没有大神能详细的说明下呢 -
殳郊栋13424522146 ______[答案] 因为两角互余或两角差为90度.(可作出图形,便可看出).从而直线与平面的夹角的正弦值等于直线与平面的法向量夹角的余弦的绝对值.

唐音钢4258直线与平面的正弦值二面角的正弦值的求法是不是一样的? -
殳郊栋13424522146 ______ 不太一样,如果你是用法向量算的话就不一样,线面为sin,面面为cos=(M·N)/|M||N|

唐音钢4258立体几何 直线与平面所成角的余弦值 -
殳郊栋13424522146 ______ 通常是求直线与平面所成的角的正弦值,如果要求余弦的话可以先求正弦再求余弦. 而求直线与平面所成的角的正弦值是利用直线的方向向量与平面的法向量的夹角来转化的,简单地画张图,你就会发现,直线的方向向量与平面的法向量的夹角...

唐音钢4258空间向量 面与线的夹角距离怎么求啊谢谢 -
殳郊栋13424522146 ______[答案] 夹角的求法:找到直线的方向向量与平面的法向量,用向量夹角公式求出来的就是线面夹角的正弦值

唐音钢4258二面角的正弦值怎么求
殳郊栋13424522146 ______ 二面角的正弦值的求法是先建立直角坐标系,求出各点坐标,设面S1的法向量,用sin²+cos²=1即可计算正弦值,且为正值,二面角就是该夹角或其补角.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

唐音钢4258怎么样用向量法求正弦值,步骤 -
殳郊栋13424522146 ______ 求出平面法向量和直线的向量. sin(直线和平面的夹角)=cos(法向量和直线向量的夹角)=(法向量*直线的向量)/(法向量的模*直线的向量的模). 注意求出来可能是正可能是负. 因为直线和平面的夹角为[0,180度). 所以要看情况是正...