群的中心定义

酆佩寇4564怎样理解近世代数中群的概念 -
曲承曲13883637375 ______ 尽量举一些例子,然后抽象出他们的共同的性质.比如{Z,+},{Q*,*},{GL(K,n),*},某个集合S上的变换群,等等. 他们都在某个集合G上定义了一种代数运算即乘法,乘法有结合律,有一个幺元,每个元都有逆元,这样的集合和运算{G,*}就是群的概念.

酆佩寇4564离散数学.群的定义. -
曲承曲13883637375 ______ 近世代数:对一种计算法则封闭(抽象的法则) 高等代数:对乘法,加法,减法封闭

酆佩寇4564数学中“群”的概念是什么?是由谁提出的?
曲承曲13883637375 ______ 拉格朗日提出

酆佩寇4564关于群的定义和定义证明(数学问题) -
曲承曲13883637375 ______ 群是一种特殊的代数系统,其二元运算可结合,有幺元,每个元素都有逆元,或者说,群上一个每个元素都有逆元的独异点.掌握判断一个代数系统是否为群的方法.领会群的几种性质:幺元是唯一的,每个元素有逆元,每个元素都可逆,如果群中元素多于一个,则一定没有零元,关于方程的可解性.熟记群的运算性质,领会群中元素负指数幂的概念,掌握指数幂的运算法则.理解元素的阶的概念,有限群中每个元素的阶都是有限的且不会超过群的阶.掌握利用群的运算表判断群的幺元、每个元素的逆元的方法.

酆佩寇4564抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合, .是它的一个代数运算,如果满足以下条件: -
曲承曲13883637375 ______ 群的封闭性就是在定义中的. 就是一个非空集合G定义了一个G*G->G的映射. 满足 1,结合性 2,左单位元存在 3,左逆元存在 则称(G,.)为一个群 你所说的代数运算大概是指“一个G*G->G的映射”就是封闭性

酆佩寇4564近世代数群的第一定义咋样推出群的第二定义 -
曲承曲13883637375 ______ 这个很正常啊.每一个代数结构都会有不同的性质.有的性质和定义是当且仅当的关系,所以也可以作为定义.大多数的等价定义其实一开始都是群所满足的性质而已.不过写成书的时候,就可以描述成不同的定义了.

酆佩寇4564群和轨迹的概念是什么 -
曲承曲13883637375 ______ 群是一个集合A, 其上定义了一个运算,记为+(这是一个从A*A到A的映射) 若(A,+)满足一下条件,则称其为群 有0元,即A中存在一个元素0,使得对任意A中元素a有a+0=a 有逆元,即对任一A中元素a,存在b,使得a+b=0 结合律,即对任意A中元素a,b,c,有a+(b+c)=(a+b)+c 如实数集对于一般加法成群 可逆n阶方阵全体对于矩阵乘法成群,其0元为单位阵I 至于轨迹,如果你说的是轨道的话,涉及群在集合上的作用 将集合中的元素x经过群的作用可到达的所有元素组成的集合称为一个轨道.

酆佩寇4564北大丘维声《抽象代数基础》子群性质中的封闭性从何而来?该书对群的定义是集合G满足:1)结合律2)有单位元3)有逆元子群的定义是满足上述三条件... -
曲承曲13883637375 ______[答案] 群本身具有封闭性,这是它定义的一部分.实际上群的性质具有四个.除了以上你列的三个以外,还有一个就是运算的封闭性.子群同样本身具有封闭性. 至于环,参看环的定义,它是一个有两个二元操作的集合,这两个二元操作都必须符合封闭性,并且...

酆佩寇4564书上说,群具有独异点的性质 =>群<S ,⊙>的运算表中任意两行和两列都是不同的 ??? -
曲承曲13883637375 ______ 我的看法大概是这样的:由群的定义来看,群是具有可结合性、存在单位元并且每个元素的逆元也在S中的代数系统.也就可以说,群是具有可结合性并含有单位元的代数系统,从这个意义上看来群是具有独异点的性质的(独异点就是含有单位...