自变量是x还是y

分数函数y=1/x(21x^2+2)主要性质归纳

• 主要内容：

介绍分数函数y=1/x(21x^2+2)的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限等主要函数性质，并通过导数知识求解计算函数的单调区间和凸凹区间。

• 函数定义域及值域：

因为y=1/x(21x^2+2)，所以分母不为0，观察分母函数特征，可知自变量x不为0，所以函数的定义域为(-∞，0)，（0，+∞）。

由于函数的分子为1，所有该函数y≠0，故函数的值域为(-∞，0),(0，+∞）。

• 函数的单调性：

由y=1/x(21x^2+2)，对x求导得：

dy/dx=-[(21x^2+2)+x*42x]/[x(21x^2+2)]^2,

dy/dx=-(63x^2+2)/[x(21x^2+2)]^2<0,

即函数y在定义上为减函数。

• 函数的凸凹性：

由dy/dx=-(63x^2+2)/[x(21x^2+2)]^2，再次对x求导得，

d^2/dx^2

=-{126x[x(21x^2+2)]^2-2(63x^2+2)[x(21x^2+2)](21x^2+2+42x^2)}/[x(21x^2+2)]^4，

=-[126x^2(21x^2+2)-2(63x^2+2)(63x^2+2)]/[x(21x^2+2)]\n^3,

=-2[63x^2(21x^2+2)-(63x^2+2)^2]/[x(21x^2+2)]\n^3,

=4(1323x^4+63x^2+2)/[x(21x^2+2)]^3,可知，

当x>0时，d^2/dx^2>0，此时函数y为凹函数；

当x<0时，d^2/dx^2<0,此时函数y为凸函数。

• 函数的极限:

lim(x→-∞) 1/x(21x^2+2)=0，

lim(x→0-) 1/x(21x^2+2)=-∞，

lim(x→0+) 1/x(21x^2+2)= +∞，

lim(x→+∞) 1/x(21x^2+2)=0，

• 函数的奇偶性

因为f(x)=1/x(21x^2+2),

所以f(-x)=1/{(-x)*[21(-x)^2+2]}，即：

f(-x)=-1/x(21x^2+2)=-f(x).

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所以函数为奇函数，关于原点对称。

龙叛苇3650f(x)=y,请问.这里谁是变量呢?谁是自变量?谁是函数值?什么是常数?什么是常量 -
隆凡些13763899153 ______ 对于f(x)=y来说,相当于y=f(x),自变量是x,函数值是y.常数,指的是确定的数,比如1,2,3,π,等等.常量就是在指定条件下值不变的量.其实,y=f(x),只是一个符号而已.f指的是英文的function,函数的意思.对于y=f(x),就是说,y随着x的值...

龙叛苇3650当一个函数写成y=2x时y是因变量,x是自变量.写成x=2^ - 1y时则y是自变量,x是因变量吗? -
隆凡些13763899153 ______[答案] 自变量和因变量的关系是相对的不是绝对的,对于写成y=2x的函数来说如果x是自变量,那么y是因变量.(即y是x的函数).当然把y当作自变量,x就成为因变量了.显函数形式写为x=1/2y.同样y=2的-1次方y,可以认为y是自变量,x为因变量,也可以认为...

龙叛苇3650什么是一次函数的自变量和函数表达式? -
隆凡些13763899153 ______ 你好 一次函数的表达式为y=kx+b,其中x就是自变量,而y称为因变量.实际中自变量和因变量的关系就是函数表达式,上面的y=kx+b就是一次函数的一般表达式 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】或者给好评,谢谢!

龙叛苇3650三角函数的自变量是什么,比如说y=sin(x+60度)是括号里面的是自变量,还是x是自变量. -
隆凡些13763899153 ______ sin和cos自变量的取值范围均为全体实数,因为对于单位圆中与任意角的交点都有确定的横纵坐标;tan的自变量取值范围为x≠kπ+π/2(k∈Z),因为当角度为kπ+π/2(k∈Z)时任意角的边与直线x=1和直线x=-1均没有交点.sin和cos函数值的取值范围为[-1,1],因为单位圆上的点横纵坐标的取值范围为此区间;tan函数值的取值范围为全体实数,因为直线x=1和直线x=-1上的点纵坐标可为任意实数.

龙叛苇3650请简单地解释一下初中数学里的'变量'、'因变量'和'自变量'是什么意思?急急急!!!!! -
隆凡些13763899153 ______ 变量是一个宽泛的概念.相对于常量而言的.常量是值恒定不变的量.变量就是值不是恒定不变,而是变化的量. 不同的变量之间往往有一定的制约关系.函数表示了两个变量之间的映射关系.比如函数y=f(x),这个函数表示y随着x的变化而变化,或者说y因为x的变化而变化.这时候把x叫做自变量,y叫做因变量.即x是自己变化的,y是因为x变了因而跟着变了.

龙叛苇3650反比例函数是不是一次函数,几次函数是根据什么来分的,是自变量x,还是因变量y? -
隆凡些13763899153 ______[答案] 是不是一次函数或二次函数的根据有两条,一,函数的解析式的形式是整式.即自变量不会在根号内,或分母上.二,自变量的最高次数为1次的称一次函数,最高次数为二次的称二次函数.即是几次函数 由自变量的最高次数决定.显然反比例函数的解析...

龙叛苇3650到底什么叫自变量y=f(x).在这一方程中自变量是x,但是y=f(x+1)中自变量为什么不是X+1而是X? -
隆凡些13763899153 ______[答案] 函数中,现在你应该是读高中吧,默认X为自变量的,y=f(x+1)是对于X的函数,即x+1就是一个由X而变得变量,所以X才是自变量

龙叛苇3650函数概念问题函数f(x)中的自变量是X,那么f(X - 1)的自变量
隆凡些13763899153 ______ y 表示函数f(X-1)的自变量是X,此时在f(X-1)里,函数值是随着x的变化而变化的,故x是自变量.习惯上,我们一般用x 表示自变量,比如求反函数,你最终还是化成y=多少多...

龙叛苇3650函数 y=f(x^2)中,为什么自变量是 x 而不是x^2 函数 y=f(x^2)中,为什么自变量是 x 而不是x^2 -
隆凡些13763899153 ______[答案] 如果认为 y 是 x 的函数 x 是自变量.写全是:y(x)=f(x^2). 如果认为 y 是 x^2 的函数 x^2 是自变量.写全是:y(x^2)=f(x^2). 通常 当简写成 y=f(x^2),大家都公认 y是关于x的 f() 与 平方的复合函数.

龙叛苇3650...=2+X代替Y=2+X,那F(X)=Y=应变量吗?X=自变量吗?这个X在函数原来是自变量,被赋于一个常数后,即X=1,那这个X是常量吗?这时Y=1+2了.那Y还是... -
隆凡些13763899153 ______[答案] 用F(X)=2+X代替Y=2+X,那F(X)=Y=应变量吗?X=自变量吗?是 这个X在函数原来是自变量,被赋于一个常数后,即X=1,那这个X是常量吗?是 这时Y=1+2了.那Y还是应变量吗?不是,是常量