虚数z的模公式

编者按：

文化是中国白酒所具备的重要属性之一，其中更蕴含了丰富的哲学思想，这使得中国白酒除了在物质层面带给饮用者以愉悦之外，更让饮用者在精神层面获得升华。

“大中有小，小中有大；新中有旧，旧中有新；死中有生，生中有死；宽中有窄，窄中有宽。”四川省委省政府决策咨询委员会副主任、成都市社科联主席、四川省酒类流通协会名誉会长、振兴川酒首席经济学家、发展战略顾问李后强在《宽窄论——人生启迪与智慧》中的不少观点对白酒行业有很强的借鉴意义。

《长江酒道》获得李后强会长授权后分期刊发其中的精彩论述。

宽窄变换是交响曲，有韵律节奏，是虚实的结合，应该在复数空间探讨新性质。可以定义，实为窄，虚为宽，二者结合就是复数。

我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位，当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数的集合用C表示，实数的集合用R表示，显然，R是C的真子集。复数集是无序集，不能建立大小顺序，也没有宽窄之分。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作。

复数的模是宽窄的总量度。复数由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受，在宽窄哲学中有广泛应用。世界上最美丽的数学公式就是著名的欧拉公式，它把圆周率（π=3.14159）与自然对数底（e=2.71828）联系了起来，说明虚实相通，宽窄相连。

离峡闸4732设复数z满足:z(1+i)=3 - i(其中i为虚数单位),则z的模等于------ -
宁贾茗17521815244 ______ 由z(1+i)=3-i,得z= 3-i 1+i = (3-i)(1-i) (1+i)(1-i) = 2-4i 2 =1-2i, ∴|z|= 12+(-2)2 = 5 . 故答案为: 5 .

离峡闸4732设复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位),则z的模为 - _ - . -
宁贾茗17521815244 ______[答案] ∵复数z满足zi=1+2i, ∴z= 1+2i i=2-i, 所以z的模为 5. 故答案为 5.

离峡闸4732设复数Z满足Z(2 - 3i)=6+4i (i为虚数单位),则Z的模为 -
宁贾茗17521815244 ______ ＂答案C 分析:由于Z(2-3i)=6+4i,得到z=\frac{6+4i}{2-3i}=\frac{(6+4i)(2+3i)}{(2-3i)(2+3i)}=2i,利用复数的模的公式求出z模. 解答:因为Z(2-3i)=6+4i,所以z=\frac{6+4i}{2-3i}=\frac{(6+4i)(2+3i)}{(2-3i)(2+3i)}=2i,所以|z|=2,故选C. 点评:本题考查复数的代数形式的运算,本题解题的关键是整理出复数的表示式,再进行复数的除法运算,或者设出复数的代数形式,根据复数相等的充要条件来解题 参考:http://www.zuoyebao.com/q/5663＂

离峡闸4732设复数z满足z=3+4i(其中i为虚数单位),则z的模为 - ---- -
宁贾茗17521815244 ______ 5 略

离峡闸4732已知复数z满足iz=1 i i为虚数单位 则z的模等于 -
宁贾茗17521815244 ______ iz=1i?则:|z|=1 设z=a+bi 则:i*(a+bi)=ai-b=1i 所以:a=1 b=0 故:|z|=1

离峡闸4732所有虚数的计算公式 -
宁贾茗17521815244 ______[答案] 公式 三角函数 sin(a+bi)=sinacosbi+sinbicosa =sinachb+ishbcosa cos(a-bi)=cosacosbi+sinbisina =cosachb+ishbsina tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi) cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi) sec(a+bi)=1/cos(a+bi) csc(a+bi)=1/sin(a+bi) 四则运算 (a+bi)...

离峡闸4732设虚数z满足等式z∧2+3z+8=0,则z拔的模是什么 -
宁贾茗17521815244 ______ 设虚数z满足等式z∧2+3z+8=0,则 z=-1.5±5.75i z拔的模是0.25根号565

离峡闸4732已知i为虚数单位,复数z=i+i2+i3+…+i2011,则复数z的模为______. -
宁贾茗17521815244 ______[答案] 根据题意,i、i2、i3、…、i2011是i为首项,i为公式的等比数列, 则Z=i+i2+i3+…+i2011= i(1−i2011) 1−i, 又由i4n-1=-i, 则Z=i+i2+i3+…+i2011= i(1−i2011) 1−i= i(1+i) 1−i=-1, 则复数z的模为1; 故答案为1.

离峡闸4732复数Z=i1+i(i是虚数单位)的模为______. -
宁贾茗17521815244 ______[答案] ∵复数Z= i 1+i= i(1−i) (1+i)(1−i)= 1+i 2= 1 2+ 1 2i,∴|Z|= (12)2+(12)2= 2 2, 故答案为: 2 2.

离峡闸4732若复数 z= 1+3i 1 - 2i (i是虚数单位),则z的模|z|=------ -
宁贾茗17521815244 ______ 由题意得, z= 1+3i 1-2i = (1+3i)(1+2i) (1-2i)(1+2i) = 1+2i+3i-6 5 =-1+i, 则|z|= (-1 ) 2 +1 = 2 , 故答案为: 2 .