虚数z的计算公式

索蒋松4933设Z=1+2i,i 为虚数单位,则z+z(这个z上面有一横)=?我需要知道如何计算? -
冶薛竿15837076704 ______[答案] z+z(这个z上面有一横)=Z=(1+2i)+(Z'=1-2i)=2

索蒋松4933z的绝对值减z等于1+3i i为虚数单位 求z -
冶薛竿15837076704 ______ let z = a+bi |z|-z = 1+3i √(a^2+b^2) -a - bi =1+3i=> b=-3 and √(a^2+b^2) -a =1 a^2+9 =(1+a)^22a=8 a=4 z =4-3i

索蒋松4933数学的“虚数”怎么计算? 表达式是什么?怎么转换? -
冶薛竿15837076704 ______ 复数C=a+bi包括实数R和虚数.当b为0时,复数C是实数;当a为0时,复数C是虚数.进行运算时就和多项式一样,i就像x,a、b就像数字...i的平方=—1

索蒋松4933(1)已知z为虚数, z+ 9 z - 2 为实数,若z - 2为纯虚数,求虚数z;(2)已知w=z+i(z∈C),且 -
冶薛竿15837076704 ______ (1)z为虚数且z-2为纯虚数,可设z=2+bi(b∈R,b≠0) 又 z+ 9 z-2 =2+bi+ 9 bi =2+bi- 9 b i=2+(b- 9 b )i为实数,所以b- 9 b =0,b=±3 所以z=2±3i. (2)设z=a+bi(a,b∈R,) 则 z-2 z+2 = (a-2)+bi (a+2)+bi = ( a 2 + b 2 -4)+4bi (a+2) 2 + b 2 由于 z-2 z+...

索蒋松4933若z是复数,w=3z+2/3z - 2是纯虚数,求|z| -
冶薛竿15837076704 ______ 设3z=a+bi,则w=[(a+2)+bi]/[(a-2)+bi]=[(a+2)+bi][(a-2)-bi]/[(a-2)²+b²],其实部为0且虚部不为0,则(a+2)(a-2)+b²=0且-(a+2)b+b(a-2)≠0.第一个就是a²+b²=4,从而|3z|=2,即|z|=2/3.

索蒋松4933z*i=1+i(i为虚数单位),则z的绝对值=多少? 求详解 谢谢 -
冶薛竿15837076704 ______ z*i=1+i z=(1+i)/i z=1-i |z|=√(1²+1²) =√2

索蒋松4933已知i为虚数单位,复数z=i+i2+i3+…+i2011,则复数z的模为______. -
冶薛竿15837076704 ______[答案] 根据题意,i、i2、i3、…、i2011是i为首项,i为公式的等比数列, 则Z=i+i2+i3+…+i2011= i(1−i2011) 1−i, 又由i4n-1=-i, 则Z=i+i2+i3+…+i2011= i(1−i2011) 1−i= i(1+i) 1−i=-1, 则复数z的模为1; 故答案为1.

索蒋松4933若复数z=4+3i (i为虚数单位),则|z|=______. -
冶薛竿15837076704 ______[答案] ∵复数z=4+3i, ∴|z|= 42+32=5, 故答案为:5

索蒋松4933已知m∈R,复数z=m(m+2)m - 1+(m2+2m - 3)i,当m为何值时,(1)z为实数?(2)z为虚数?(3)z为纯虚数? -
冶薛竿15837076704 ______[答案] (1)z为实数⇔m2+2m-3=0且m-1≠0, 解得:m=-3; (2)z为虚数⇔m(m+2)=0且m-1≠0, 解得:m=0或m=-2; (3)z为纯虚数⇔m(m+2)=0、m-1≠0且m2+2m-3≠0, 解得:m=0或m=-2.

索蒋松4933求Z点的轨迹....(关于虚数的) -
冶薛竿15837076704 ______ z=x+yi 则原式=[x+(y+1)i]/[x+(y-1)i]=[x+(y+1)i][x-(y-1)i]/[x+(y-1)i][x-(y-1)i]=(x²+y²-1+2xi)/[x²+(y-1)²] 是纯虚数 则实部(x²+y²-1)/[x²+(y-1)²]=0 x²+y²=1 且虚部2x//[x²+(y-1)²]≠0 x≠0 且分母x²+(y-1)²≠0 所以不包括x=0,y=1 所以轨迹是x²+y²=1,不包括(0,-1),(0,1)