设函数fx在点x0处连续

蒙芸纪2931“函数f(x)在点x=x0处连续”是“函数f(x)在点x=x0处有极限”的 -
步阎韵18534734769 ______[选项] A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

蒙芸纪2931函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x=x0处可导的( ) -
步阎韵18534734769 ______[选项] A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件又非必要条件

蒙芸纪2931函数 y=f(x)在点x0 处可导,证明它在点 x0处一定连续,并举例说明其逆不真. -
步阎韵18534734769 ______[答案] 函数 y=f(x)在点x0 处可导,有 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'(x0), 于是 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)] = lim(x→x0){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0) = f'(x0)*0 = 0, 即 f 在点x0处连续. 其逆不真.例如函数f(x) = |x|在x = 0点处连续但不可导. 以上几乎每一部教材都会有的,动手...

蒙芸纪2931如果函数fx在xo处连续,那么它极限存在么 -
步阎韵18534734769 ______ 函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”. 一、因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处的右极限=f(x0). 即,函数f(x)在x0处极限=f(x0) 二、“函数f(x)在x0处极限存在”,此时, ①f(x)可以在x0无定义. 必定f(x)在x0不连续 ②或有可能,f(x)在x0有定义,但f(x0)≠f(x)在x0处极限, 必定f(x)在x0不连续.

蒙芸纪2931证明:若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等于0 -
步阎韵18534734769 ______[答案] 设f(xo)=a≠0.∵函数f(x)在点x0连续,∴ 对于ε=|a|/2>0 存在δ>0 当x∈﹙x0-δ,x0+δ﹚=U(x0) 时 |f(x)-f(xo)|<ε. 即x∈U(x0) -|a|/2

蒙芸纪2931函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的( ) -
步阎韵18534734769 ______[选项] A. 充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件

蒙芸纪2931函数f(x)在Xo处左,右连续,是函数f(x)在点Xo处连续的什么条件? -
步阎韵18534734769 ______ 定义:设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点. 设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即: = ,那么就称函数在点b左连续.设函数在区间[a,b)内有定义,如果右极限存在且等于,即: = ,那么就称函数 在点a右连续.一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间[a,b]连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数. 一个函数若在定义域内某一点左、右都连续,则称函数在此点连续充分必要条件

蒙芸纪2931设函数f(x)=在x=0处连续,试求常数k. - 上学吧找答案
步阎韵18534734769 ______[答案] 结论:可以不连续. 例:函数f(x)定义域R, x≠0时 f(x)=-|x|,f(0)=1 则该函数在x=0处有极大值1,但在x=0处不连续. 希望对你有点帮助!

蒙芸纪2931导数微分连续的关系问题设函数在点x0处可微,则必存在x0的一个邻域,使在该邻域内函数f(x)【 】A可导B连续未必可导C有界请解释前两个选项不选的原因. -
步阎韵18534734769 ______[答案] AB只需一个反例就行了,那就是一个函数只在一点处可导,换句话说,函数在一点可导并不能保证它在该点的邻域内可导,甚至不能保证在邻域内连续,例如函数f(x)=x^2,x为无理数 =0 ,x为有理数 你可以证明一下它只在x=0处可导,详见《数学分析...