fx在x0连续代表什么

钱许马3685若函数fx在x0连续,则fx的绝对值在x0连续,这句话对吗 -
伍泥施17643864897 ______ 这句话正确. 证明: 对于任意临域ε>0内,存在δ>0,当|x-x0|对于|f(x)|,则有 |f(x)|-|f(x0)|<|f(x)-f(x0)| 同时,|f(x0)|-|f(x)|<|f(x0)-f(x)|-|f(x0)-f(x)|>-ε. 联立可得,-ε<|f(x)|-|f(x0)|

钱许马3685函数f(x)在点x0处连续必须满足的三个条件.1:f(X)在点x0处有定义,但在x趋向x0的极限不存在.2:limx趋 -
伍泥施17643864897 ______[答案] 1,函数在x0处有定义 2,在x0处既有左极限又有右极限,且左极限等于右极限 3,极限值等于函数值

钱许马3685设函数|fx|在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处是否连续 -
伍泥施17643864897 ______ 不一定. 例如R上周期T=2的函数f(x), 当-1≤x|f(x)|连续,而f(x)在所有奇数点不连续

钱许马3685函数f(x)在Xo处左,右连续,是函数f(x)在点Xo处连续的什么条件? -
伍泥施17643864897 ______ 定义:设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点. 设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即: = ,那么就称函数在点b左连续.设函数在区间[a,b)内有定义,如果右极限存在且等于,即: = ,那么就称函数 在点a右连续.一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间[a,b]连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数. 一个函数若在定义域内某一点左、右都连续,则称函数在此点连续充分必要条件

钱许马3685fxx(x0,y0)存在则fx(x,y0)在x=x0处可导还是fx在(x0,y0)处连续?为什么呢? -
伍泥施17643864897 ______ fxx(x0,y0)是函数fx(x,y0)关于x的导数,因此fx(x,y0)这个函数在(x0,y0)是连续的且 可导的,但不一定是连续可导的. 另外,fx在(x0,y0)是否连续与fx在改点的关于x的偏导数fxx(x0,y0)是否存在没有关系, 因此不知道fx在改点是否连续.

钱许马3685讨论f(x)=X的绝对值在x0处的连续性怎么解 -
伍泥施17643864897 ______ 不连续,如 f(x)=1,x -1,x>=0

钱许马3685如果函数fx在xo处连续,那么它极限存在么 -
伍泥施17643864897 ______ 函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”. 一、因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处的右极限=f(x0). 即,函数f(x)在x0处极限=f(x0) 二、“函数f(x)在x0处极限存在”,此时, ①f(x)可以在x0无定义. 必定f(x)在x0不连续 ②或有可能,f(x)在x0有定义,但f(x0)≠f(x)在x0处极限, 必定f(x)在x0不连续.

钱许马3685|f(x)|²在x0连续,f(x)是否在x0连续 -
伍泥施17643864897 ______ 因为|f(x)|²在x0连续 故由定义得: 任意ε>0,存在δ>0,使当|x-x0|而且由局部保号性得: 取ε=|f(x0)|^2,对上述δ>0,当|x-x0||f(x0)|^2/2 接下来,开始研究f(x)在x0的连续性 因为 | |f(x)|^2-|f(x0)^2| | 即:| |f(x)|+|f(x0)| | * | |f(x)|-|f(x0)| | 由保号性再有: | |f(x0)|...

钱许马3685如果一个函数f(x) 的f'(x)导函数在点x0 处连续,那么f(x)在该点一定可导吗? -
伍泥施17643864897 ______[答案] f '(x) 在 x=x0 处连续,说明 lim(x→x0) f '(x)=f '(x0) , f '(x0) 都已存在了,不就说明 f(x) 在 x=x0 处可导么?这是可导的定义 .

钱许马3685函数fx在点x0处连续但不可导,则该点一定不是驻点,为什么 -
伍泥施17643864897 ______ 驻点的定义是: 若x0满足f'(x0)=0, 则x0称为f(x)的驻点. 所以,驻点的前提条件就是可导. 【且导数为0】