设数列xn收敛则

茹叶贵2726如果数列Xn收敛于a,那么在数列Xn中可以有a吗 -
毋谢便17820782758 ______[答案] 可以有啊,比如说, 1,0,1/2,1/3,1/4…… 显然这个数列收敛到0; 比如说, 1,0,0,0,0,0…… 显然这个数列收敛到0; 比如说, An=[1+(-1)^n]/n,即0, 2/2, 0, 2/4, 0, 2/6, 0…… 显然这个数列收敛到0

茹叶贵2726设函数f(x)在( - ∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是( ) -
毋谢便17820782758 ______[选项] A. 若{xn}收敛,则{f(xn)}收敛 B. 若{xn}单调,则{f(xn)}收敛 C. 若{f(xn)}收敛,则{xn}收敛 D. 若{f(xn)}单调,则{xn}收敛

茹叶贵2726怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a＂怎么理解怎“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也... -
毋谢便17820782758 ______[答案] 具体的证明可以参照教材,如果您需要,我也可以给你列出证明过程. 这里不做严格证明,我觉得你可以这样理解: 数列{an}极限是a,说明它每一项“越来越”接近a. 那么{an}的任意一个子列,它的每一项都来自于{an}这个母体,所以越往后的每一...

茹叶贵2726高数极限题1.对于数列Xn,若X2k - >a(k>∞),X2k - 1 - >a(k>∞),证明:Xn - >a(n - >∞)2试证明:如果数列Xn收敛,则该数列为有界函数.3试证明:如果数列Xn收敛,... -
毋谢便17820782758 ______[答案] 我回去再看 !1,这个时有数学归纳法做的.步骤你应该会的,省了 2,假设Xn收敛于A,则存在当n大于或等于N时,有|Xn-A|N时,|Xn|=|(Xn-A)+A|=3,反证.假设同时极限A,B,则当n>N时,有|Xn-A|A.你化简两个式子会有Xn>(A+B)和Xn4,Xn收敛于A...

茹叶贵2726关于数列函数单调有界设函数F(X)在( - ∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列,下列命题正确的是()A 若{Xn}收敛,则{F(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{F(Xn)}收敛这两... -
毋谢便17820782758 ______[答案] 因为{Xn}单调,F(x)也单调 F(Xn)是单调的 F(X)在(-∞,+∞)内单调有界 故F(Xn)在(-∞,+∞)内单调有界 根据单调有界定理知道F(Xn)必收敛 即收敛 选B

茹叶贵2726数列{Xn}单调,而且存在收敛子列,则数列{Xn}收敛.怎么证明? -
毋谢便17820782758 ______[答案] 设数列{x(n)}存在收敛子列{x(n(k))},收敛到 A ; 数列{x(n)}单调,不妨考虑单调递增; 任取e>0,存在K,当 k>K 时,有 |x(n(k))-A|N 时,对于这个m,存在k1,k2,满足 k2>k1>K,且 n(k1)

茹叶贵2726证明:若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 -
毋谢便17820782758 ______[答案] 不妨设Xn为单增数列,设{Xk}为{Xn}的收敛子列,且{Xk}极限为a,则a为{Xk}的上界 下证a为{Xn}的上界 任取Xn0,存在Xk0,使Xk0在数列{Xk}中,且k0>n0 由于a为{Xk}的上界,因此Xk0≤a 由于数列是单增数列,则Xn0

茹叶贵2726收敛和发散怎么判断?
毋谢便17820782758 ______ 收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷...

茹叶贵2726设函数f(x)在( - ∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是( )A.若{xn}收敛,则{f(xn�设函数f(x)在( - ∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确... -
毋谢便17820782758 ______[答案] ①若xn=(?1)n? 1 n,f(x)是在x=0处函数值发生阶跃的不连续函数,则{xn}收敛,但{f(xn)}不收敛,故选项A不正确; ②{xn}单调,f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,则f(xn)收敛,故选项B正确; ③若取xn=n,则{f(xn)}单调且收敛,但{xn}发散,故选项C、D不正确. ...

茹叶贵2726数列{Xn}单调,而且存在收敛子列,则数列{Xn}收敛.怎么证明? -
毋谢便17820782758 ______ 设数列{x(n)}存在收敛子列{x(n(k))},收敛到 A ;数列{x(n)}单调,不妨考虑单调递增;任取e>0,存在K,当k>K 时,有|x(n(k))-A|<e ;令N=n(K...