证明xy+1是双曲线

应莺炒783求证y等于x+x分之一是双曲线,提示用旋转角,然后带入证明 -
井鲁类15377768358 ______ 对任意(x,y)其中x=rcosA,y=rsinA旋转45度得(x',y')知x'=rcos(45+A),y'=rsin(45+A)展开可解得坐标变换公式x,y=f(x',y').将x,y代入原方程可到一个焦点在y轴的双曲线方程.

应莺炒783求用双曲线定义证明反比例函数y=1/x是双曲线 -
井鲁类15377768358 ______ 简单点一下,做任意正常版的抛物线x^2/a^2-y^2/b^2=1,然后用y=x+y代换,化简,就可以得到结果

应莺炒783x/(x - 1)的渐近线有几条?麻烦证明一下, -
井鲁类15377768358 ______[答案] y=x/(x-1)=(x-1+1)/(x-1)=1+1/(x-1) y就是双曲线,由反比例函数y=1/x向右移1个单位,再向上移1个单位得到.而双曲线只有2条渐近线. 水平渐近线y=2, 垂直渐近线x=1. 共2条渐近线

应莺炒783y =x+x/1 是一条双曲线, 求他双曲线的标准方程,求解析 -
井鲁类15377768358 ______ y =x+(1/x) 得到xy=x^2 +1 要消去xy这项,做变换x= cos(π/8)x' +sin(π/8) y' y=-sin(π/8) x' +cos(π/8) y' (相当于将图像逆时针旋转π/8个角度) 带入得到:[cos(π/8)x'+sin(π/8) y'][-sin(π/8) x' +cos(π/8) y']=[cos(π/8)x' +sin(π/8) y']^2 +1 化简...

应莺炒783反比例函数的图像是双曲线吗?若是,请证明. -
井鲁类15377768358 ______ 是,反比例函数的图像旋转45°就是双曲线. 设反比例函数为xy=k,设P(x,y), 如图,可证明k>0的情况,k 以y-x=0为x'轴,y+x=0直线为y'轴,有 OA=AB=OB/√2,BC=CP=BP/√2, y'=CP,x'=OC=OB+BC, 故x'=(y+x)/√2,y'=(y-x)/√2,即...

应莺炒783证明:双曲线xy=1上任意点处切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值.切线方程:y - (1/x0)=[( - 1/x0的平方)*(x - x0)] 如何化成截距式(x/2x0)+[y/(2/x0)]=1 -
井鲁类15377768358 ______[答案] y=1/x,y'=-1/x^2,∴双曲线xy=1上任意一点(x0,1/x0)处的切线:y-1/x0=-(x-x0)/x0^2与x轴交于点A(2x0,0),与y轴交于点B(0,2/x0),∴S△OAB=(1/2)|OA*OB|=2,为定值.不必把点斜式方程化为截距式方程.令y=0,得x=2x0,即得A(2...

应莺炒783证明反比例函数是特殊的双曲线.要是是证明! -
井鲁类15377768358 ______ 根据对称中心不变原理重建坐标系即可或者利用坐标的旋转变换.这其实是以坐标轴为渐近线的等轴双曲线. 扫盲一下:设原坐标为(x,y)变换后坐标为(x1,y1),(x0,y0)为新原点的坐标,a为坐标轴转过的角. 1.平移:x=x1+x0,y=y1+y0;x1=x-x0,y1=y-y0; 2.旋转:x=x1cosa-y1sina,y=x1sina+y1cosa;x1=xcosa+ysina,y1=-xsina+ysina; 3.一般变换:x=x1cosa-y1sina+x0,y=x1sina+y1cosa+y0. 具体证明如果不会就追问我可以给你.

应莺炒783方程(2+λ)x^2+(1+λ)y^2=1表示双曲线的充要条件是 -
井鲁类15377768358 ______ 方程(2+λ)x^2+(1+λ)y^2=1表示双曲线的充要条件是(2+λ)(1+λ)

应莺炒783怎么证明 X^2 - 4Y^2+8Y=0 是 双曲线 谢谢 -
井鲁类15377768358 ______ X^2-4Y^2+8Y=0 , X^2-(4Y^2-8Y)=0, X^2-(4Y^2-8Y+4)=-4, X^2-4(Y-1)^2=-4, -X^2/4+(Y-1)^2=1是双曲线. 故 X^2-4Y^2+8Y=0 是 双曲线

应莺炒783y=1/x是反比例图象吗,为什么错了,y=1/x是双曲线吗?为什么? -
井鲁类15377768358 ______[答案] y=1/x是双曲线,将坐标轴绕O逆时针旋转45度.得曲线方程x^2-y^2=1