轨迹方程经典例题

宣详红4360求P点轨迹方程 - 已知两定点A、B,
项桦茂13368267771 ______ 以AB中点O为原点,AB所在直线为X轴, AB垂直平分线为Y轴建立直角坐标系. 则A(-c,0... →(1-a^2)x^2+(1-a^2)y^2+2c(1+a^2)x+c^2(1-a^2)=0. 此即为点P的轨迹方程. 若a≠1,则...

宣详红4360求解一道数学轨迹方程题
项桦茂13368267771 ______ 设分别于x、y轴交于点A、B,中点为M(x,y),则A(a,0),B(0,2-a),故x=a/2,y=(2-a)/2,相加得:x+y=1 即为中点轨迹

宣详红4360一道有关轨迹方程的题
项桦茂13368267771 ______ 动点在点(0,√3)时候, △ABM为等边△ 很明显 a=1 A(-1,0) B(1,0) 那么AB的长度为2 设点M(x,y) △ABM中,∠AMB=60度 |AB |=2 |BM |=√[(x-1)²+y²] |AM |=√[(x+1)²+y²] 根据余弦定理有 |AB |²= |BM|²+|AM |²-2* |BM |*|AM |*cos∠...

宣详红4360一道数学题,求轨迹方程
项桦茂13368267771 ______ 因为两个定点的距离为6,所以可设这两个顶点为A(-3,0),B(3,0).设点M(x,y)因为点M到这两个定点的距离的平方和为26,所以{[x-(-3)]^2+(y-0)^2}+[(x-3)^2+(y-0)^2]=26化简得x^2+y^2=4.即点M的轨迹方程为x^2+y^2=4.

宣详红4360数学题,求轨迹方程等腰三角形ABC,AB=AC,B(4, - 2)
项桦茂13368267771 ______ 解:设BC的方程是y=kx+b 把B、C两点代入 得:4k+b=-2……(1) b=2……(2) 解得:k=-1 等腰△ABC中,AB=AC A点在BC的垂直平分线上,这条直线的斜率k1=1,设这条直线方程为y=x+m BC的中点坐标:x0=0+(4-0)÷2=2,y0=-2+(2+2)÷2=0 代入得:2+m=0,得:m=-2 所以:A的轨迹方程是:y=x-2.

宣详红4360关于轨迹方程的数学题
项桦茂13368267771 ______ 设线段AB中点M(x,y) ∵点A和B分别在x轴和y轴上滑动 ∴A(2x,0),B(0,2y) ∵AB=2a ∴4x²+4y²=4a² ∴x²+y²=a²

宣详红4360一道数学题,关于求轨迹方程的题.求高手解答,谢谢. -
项桦茂13368267771 ______ 解:设P(x,y)(y/(x+4))*(y/(x-4))=-1/2 y²=-1/2*(x²-16) y²=(-1/2)*x²+8 2*y²+x²=16 y²/8+x²/16=1

宣详红4360求一道轨迹方程的题
项桦茂13368267771 ______ 首先那直线存在斜率,不然只会和Y=X2交于一点.设交的两点坐标为(a,a^2)(b,b^2),其中a<b,则直线方程为y=(a+b)x-ab,然后抛物线面积为(a+b)x-ab-x^2在[a,b]上的定积分.既是(a+b)(b^2-a^2)/2-ab(b-a)-(b^3-a^3)/3=4/3.设P坐标为(u,v)则u=(a+b)/2,v=(a^2+b^2)/2.则(b-a)^2=4v-4u^2,ab=2u^2-v.因此[(2u)^2-2u^2+v-(2v+2u^2-v)/3](b-a)=4/3,轨迹为(u^2+v)^2(4v-4u^2)=1

宣详红4360一道高中解析几何题(求轨迹方程) -
项桦茂13368267771 ______ 1.设A(x1,y1),B(x2,y2),而原点O(0,0),∴向量OA=,向量OB=∴向量OP=向量OA+向量OB=,故P点坐标为(x1+x2,y1+y2) ①过D(-2,0)的直线AB,可设其斜率为k,则可将AB的方程表示成:y=k(x+2)联立椭圆x^/2 +y^=1与直线AB的方程,消去y,...

宣详红4360求轨迹方程的题
项桦茂13368267771 ______ 解:如图建立直角坐标系,设A (x,y),B(-1,0),C(1,0),设角C为a,角B为(a+π/4). 所以AC的斜率 kAC= tg(π-a)= -tg(a)= y/(x-1) ==> tga = y/(1-x) -----(i) AB的斜率 kAB= tg(a+π/4) = (t+tga)/(1-tga) = y/(x+1) -------------(ii) 将 (i)式的 tga = y/(1-x) 代入 (ii) 式中, 整理, 得到A点轨迹方程为 1- x²+y² +2xy= 0