过两点圆系方程公式的推导

苍俩解3525什么是圆系方程,圆系方程的推导 -
邱胃剑15279032482 ______ 在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程.例如求半径到直线距离的方程就可以叫圆系方程. 经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0 经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为: x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 望采纳

苍俩解3525圆与圆相交于A.B两点,则过这两点的圆方程怎么求?? -
邱胃剑15279032482 ______ 圆的方程一般可表示为:(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0,则过两圆(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0、(x-c)^2+(y-d)^2-q^2=0的交点A、B的圆方程一般可写为: D[(x-a)^2+(y-b)^2-r^2]+C[(x-c)^2+(y-d)^2-q^2]=0,其中,D、C为任意实数,但不能同时为0.

苍俩解3525已知圆过两点,且在一条直线上,如何求圆方程? -
邱胃剑15279032482 ______ 圆过了两点,则圆心在中轴线上且到两点钟任意点的距离是半径.即可求出圆方程.

苍俩解3525圆系方程的推导 -
邱胃剑15279032482 ______ 已知圆A: x²+y²+D1x+E1y+F1 =0与圆B:x²+y²+D2x+E2y+F2=0, 方程:x²+y²+D1x+E1y+F1+λ(x²+y²+D2x+E2y+F2)=0 …… ①, 当λ≠-1 时,方程①表示过圆A与圆B的交点的圆系的方程,当λ=0时,表示圆A,但不能表示.

苍俩解3525给两点求圆的方程
邱胃剑15279032482 ______ 解:设AB的中点为C,经过A、B两点的圆的半径为r 因为A(-3,-1)和B(5,5) 所以,由中点坐标公式,得C[0.5*(-3+5),0.5*(-1+5)] 即C(1,2) 所以,由两点间的距离公式,得r^2=(1+3)^2+(2+1)^2=4^2+3^2 所以,r^2=25 因为C(1,2)就是以A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的圆心 设P(x,y)为以A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆上的任意一点 所以,PC^2=r^2所以,(x-1)^2+(y-2)^2=25为以A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程

苍俩解3525过同一定点(a,b)的圆系方程是怎么来 -
邱胃剑15279032482 ______ 设定点P(a,b) 过定点P的圆系方程:(x-a)²+(y-b)²+m(x-a)+n(y-b)=0 m,n可变.

苍俩解3525俩圆相交,过交点圆系方程 -
邱胃剑15279032482 ______ 解设C1:x2 + y2 +C1x +D1y +E1=0 C2:x2 + y2 +C2x +D2y +E2=0 则过交点圆系方程 m(x2 + y2 +C1x +D1y +E1+n(x2 + y2 +C2x +D2y +E2)=0

苍俩解3525已知直径两端点的圆的方程公式推导 -
邱胃剑15279032482 ______ 设该圆上的一点为 P(x,y), 且 P不是A,B,则∠APB=90º (半圆周角) 那么有 PA 的斜率为 (y-y1)/(x-x1).PB的斜率为 (y-y2)/(x-x2) . ∵∠APB=90º ,∴两个斜率的积为-1..即 (y-y1)(y-y2)/(x-x1)(x-x2) =-1 整理后即得 (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 .

苍俩解3525圆心在x轴上,且过两点A(1,4),B(3,2)的圆的方程为______. -
邱胃剑15279032482 ______[答案] 设圆心坐标为(m,0),半径为r,则圆的方程为(x-m)2+y2=r2, ∵圆经过两点A(1,4)、B(3,2) ∴ (1−m)2+42=r2(3−m)2+22=r2 解得:m=-1,r2=20 ∴圆的方程为(x+1)2+y2=20 故答案为:(x+1)2+y2=20

苍俩解3525两圆相交,过交点圆系方程 -
邱胃剑15279032482 ______ 首先设两圆的方程为x²+y²+dx+ey+f=0和x²+y²+Dx+Ey+F=0, 圆上的点均满足圆方程, 两圆相交,有两个交点, 联立已设出的两个圆方程得, x²+y²+dx+ey+f+x²+y²+Dx+Ey+F=0 可解得两交点的坐标, 若联而不解,则表示以连接这两个交点的线段为直径的圆,这是满足题意的一个特殊的圆, 若在联立时稍做恒等变换,即取两圆方程中的任一乘以实数k,可得, x²+y²+dx+ey+f+k(x²+y²+Dx+Ey+F)=0,同样过两交点,而且是圆,且是一个形状随k的变化而变化的圆,即可表示过两圆交点的所有圆, 特别的,当k=-1时,表示过两圆交点的直线