过两点求圆的方程公式

幸向很4210已知圆C经过两点A(0,2),B( - 3,3), 圆心在直线x - y+3=0上, 求圆C的方程? -
饶英梦15514173745 ______ 设圆心O为 (a,b),则(a-0)²+(b-2)²=(a+3)²+(b-3)²,即有a²+b²-4b+4=a²+6a+9+b²-6b+9,于是有6a-2b+14=0,即3a-b+7=0----①,圆心在直线x-y+3=0上,则a-b+3=0----② ①-②,得2a+4=0,所以a=-2,代入②,得b=1 所以圆心O为(-2,1),半径r=|OA|=√5.故圆方程为(x+2)²+(y-1)²=5

幸向很4210 已知两点 , ,求以 为直径的圆的方程,并判断 、 、 与圆的位置关系. -
饶英梦15514173745 ______[答案] 已知两点 , ,求以 为直径的圆的方程,并判断 、 、 与圆的位置关系. 在圆上; 在圆外, 在圆内. 由中点公式,得圆心坐标 、直径 ,即半径为 ,则圆的标准方程为 ;又∵ ,...

幸向很4210知道了两点,和圆的半径,怎么求圆标准方程, -
饶英梦15514173745 ______[答案] (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 由两点就可以求出a和b 就知道标准方程了.

幸向很4210已知圆过两点,且在一条直线上,如何求圆方程? -
饶英梦15514173745 ______ 圆过了两点,则圆心在中轴线上且到两点钟任意点的距离是半径.即可求出圆方程.

幸向很4210求过两点m(0,1)和n(2,1)且半径为根号5的圆的方程.(需过程) -
饶英梦15514173745 ______[答案] 圆的方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (0-a)^2+(1-b)^2=5 .1式(2-a)^2+(1-b)^2=5 .2式由1式和2式就能算出a=1 b=-1或3则圆的方程为 (x-1)^2+(y-3)^2=5 或 (x-1)^2+(y+1)^2=5

幸向很4210已知AB两点,求以AB为直径的圆的方程 -
饶英梦15514173745 ______ 这个是按照圆的定义推出来的: 圆只需要找到圆心和半径就可以求出来了. 而圆心是AB的中点(直径的中点就是圆心) 这样,圆心为:(x1+x2/2,y1+y2/2) 而半径就是,AB/2 根据两点距离公式:AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)² 于是:圆的方程为: [x-(x1+x2)/2]²+[y-(y1+y2)/2]²=[(x1-x2)²+(y1-y2)²]/4 [x-(x1+x2)/2]²-(x1-x2)²/4+[y-(y1+y2)/2]²-(y1-y2)²]/4=0 根据a²-b²=(a+b)(a-b)化简就可以得到: (X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0

幸向很4210已知两点坐标和直线,求圆的方程 -
饶英梦15514173745 ______ 圆心在直线上,所以设圆心为(x,2x+3) 圆心到AB两点的距离相等,所以 根号下(x-1)^2+(2x+3-2)^2=根号下(x+2)^2+(2x+3-3)^2 两边平方解得x=-1,则圆心为(-1,1),半径为根号5,所以方程为(x+1)^2+(y-1)^2=5 ps:祝平安夜平安哈.

幸向很4210已知圆C经过两点P( - 2,4),Q(3, - 1),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程. -
饶英梦15514173745 ______[答案] 设圆C:(x-a)2+(y-b)2=R2, 根据题意得: (-2-a)2+(4-b)2=R2(3-a)2+(-1-b)2=R2b2+9=R2, 解得: a=1b=2R=13或 a=3b=4R=5, ∴圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=13或(x-3)2+(y-4)2=25.

幸向很4210已知圆C经过两点A(0,2),B( - 3,3),圆心在直线x - y+3=0上,求圆C的方程?已知圆C经过两点A(0,2),B( - 3,3),圆心在直线x - y+3=0上,求圆C的方程? -
饶英梦15514173745 ______[答案] 设圆心O为 (a,b),则(a-0)²+(b-2)²=(a+3)²+(b-3)²,即有a²+b²-4b+4=a²+6a+9+b²-6b+9,于是有 6a-2b+... 则a-b+3=0----② ①-②,得2a+4=0,所以a=-2,代入②,得b=1 所以圆心O为(-2,1),半径r=|OA|=√5. 故圆方程为(x+...

幸向很4210已知圆心所在直线,和两点,怎么求圆方程如题,求圆心在直线3X+Y - 5=0上,并且经过原点和点(3, - 10)的圆的方程. -
饶英梦15514173745 ______[答案] 设圆的方程为(x-a)2+(x-b)2=c2 将原点和点(3,-1)代入圆的方程,同时将圆心(a,b) 代入直线3X+Y-5=0,可得方程组 a2+b2=c2 3a+b-5=0 (3-a)2+(-1-b)2=c2 可解得:a=5/3,b=0,c=25/9 得圆的方程为:(x-5/3)2+y2=25/9...