递推关系求通项公式

怀蚂希770如何把数列的分式结构的递推公式转化为通项公式 -
于怀骨13646727580 ______ 两者原则上应该是等价的,知道一个就可以确定另一个.但是实际操作往往不是这样.知道通项公式求递推公式特简单.知道S[n]等于n的一个式子,然后我当然可以把式子里面所有n换成n-1就得到S[n-1],S[n]是前n项和,S[n-1]是前n-1项和.那...

怀蚂希770递推公式求通项公式a(0)=0递推公式为:a(n)=a(n - 1)+8^(n - 1)怎么求通项公式啊?我是自学的这个地方,遇到了这个问题,希望大家不要只告诉我结果,先在... -
于怀骨13646727580 ______[答案] an-a(n-1)=8^(n-1) 所以a(n-1)-a^(n-2)=8^(n-2) a(n-2)-a^(n-3)=8^(n-3) …… a3-a2=8^2 a2-a1=8^1 a1-a0=8^0 相加,相同的抵消 an-a0=8^0+8^1+8^2+……+8^(n-1) 右边是等比数列,q=8,有n项 所以an-a1=8^0*(1-8^n)/(1-8)=(8^n-1)/7 a0=0 所以an=(8^n...

怀蚂希770怎么用特征方程法求递推数列通项公式? -
于怀骨13646727580 ______[答案] 若数列H(n)的递推公式为: H(n)-a1H(n-1)-a2H(n-2)-…-akH(n-k)=0,则一元k次方程xk-a1xk-1-a2xk-2-…-ak=0叫k阶 常系数递推公式的特征方程,其k个复数根叫特征根.由递推公式求通项公式要用. 数列H(n)的k个互不相同特征根为:q1,q2,…,qk,则k...

怀蚂希770知道数列的递推公式和首项,求通项公式,怎么求?已知a(n+1)=a(n)+2n a(1)=2 求通项公式 -
于怀骨13646727580 ______[答案] 关键在于还原,找到新的数列正好是等差或者等比数列,经观察倾向于换成等差数列 an+1=an+2n an+1-(n+1) 2=an-n2-1 找到换元目标bn=an-n2 bn+1=bn-1 b1=1, 所以bn=2-n 所以an=2-n+n2

怀蚂希770递推公式求通项公式 -
于怀骨13646727580 ______ 累加法:已知a1=1, an+1=an+2n 求an , 由递推公式知:a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1 将以上n-1个式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 叠代法:已知a1=1/2,a(n+1)=2an-3,求an 解:a(n+1)...

怀蚂希770递推公式如何推导通项公式? -
于怀骨13646727580 ______[答案] 1) 分数类的可以用.裂项求和 例题 1/1*2+1/2*3+1/3*14.1/n(n+1) =1-1/2+1/2-1/3+..+1/n-1/n+1 =n/n+1 只要是分式数列求和基本可以采用裂项法 裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项...

怀蚂希770以知递推关系求通项公式 以知递推关系求通项公式 1.已知an+an - 1=d 2.已知anan - 1=2^n 3.an=man - 1+nan+2 -
于怀骨13646727580 ______[答案] 1,an-d/2=-(a(n-1)-d/2),则{an-d/2}为等比为-1的数列;2,anan-1=2^n,an-1an-2=2^n-1,两式相除得an/an-2=2,所以{a2n-1}和{a2n}都为等比为2的数列;3,它可化成an+Aan-1=B(an-1+Aan-2)的形式,则{an+Aan-1}为等比为B的...

怀蚂希770根据下面数列{an}的首相和递推关系式,求其通项公式a1=1,a(n+1)=an+ln(1+1/n)(n∈N) -
于怀骨13646727580 ______[答案] a(n+1)-an=ln(1+1/n) n∈N* an-a(n-1)=ln(1+1/(n-1)) n≥2 ... a3-a2=ln(1+1/2) a2-a1=ln(1+1) 累加,an-a1=ln[(1+1)*(1+1/2)*...*(1+1/n-1)]=ln(2*3/2*...*n/n-1)=ln(n) ,n≥2 an=ln(n)+1 ,n≥2 当n=1时,a1=ln(1)+1=1 ,成立 所以,an=ln(n)+1 ,n∈N*

怀蚂希770已知递推公式如何求通项公式?上次看到这道题的:求出通项公式an.已知a1=1,当n≥2时,an=a(n - 1)+3n - 2解答为:an=a(n - 1)+3n - 2 a(n - 1)=a(n - 2)+3(n - 1) - 2 . ... -
于怀骨13646727580 ______[答案] 3*2+3*3+.3*(n-1)+3*n=3*(2+3+...+n)=3*{[n*(n+1)/2]-1} 而[n*(n+1)/2]-1=n^2+n-2/2=(n+2)(n-1)/2

怀蚂希770由递推公式求通项公式
于怀骨13646727580 ______ a(n+1)=[a(n)]²+2a(n) a(n+1)+1=[a(n)+1]² lg[a(n+1)+1]=2lg[a(n)+1] 所以数列{lg[a(n)+1]}是等比数列,其首项是lg(a1+1)=lg3,公比是2, 所以lg[a(n)+1]=(lg3)·2^(n-1) 所以a(n)+1=10^[(lg3)·2^(n-1)]=3^[2^(n-1)] 所以an=3^[2^(n-1)]-1 注:^表示次方,如2^n即2的n次方