高中数学圆锥曲线压轴题

戈雨蒋4888一道高中数学圆锥曲线题
童选恒13762571020 ______ 在双曲线4x²-y²=1的两条渐近线上分别取点A和B,使得|OA|·|OB|=15,其中O为双曲线的中心,则AB中点的轨迹方程是4x²-y²=4根号5.

戈雨蒋4888高中数学圆锥曲线一题 -
童选恒13762571020 ______ 解:由题意,抛物线的准线为x=-2,焦点坐标为F(2,0)设A(x,y)分别过A,B作AM,BN垂直准线于点M,N,则AM=AF,BN=BF,所以AM=2BN,则B(2x 2,2y),将A,B两点坐标代入抛物线方程并解得:x=1,y=2√2,所以A(1,2√2),因为A在直线上,所以,2√2=k(1 2),解得k=-(2√2)/3

戈雨蒋4888高中数学 圆锥曲线综合练习
童选恒13762571020 ______ 我们没讲到双曲线……我用椭圆的思路讲一下把……设点为(x1 ,y1) (x2 ,y2) 列出直线方程,在与双曲线方程联立方程,紧接着 韦达定理……表示x1+x2 x1*x2 (或y1+y2……) 在接着 带入AB=1/2BC中……解出a与c的关系……(有b用a ,b代换...

戈雨蒋4888高二数学大题 圆锥曲线题01 - 13 -
童选恒13762571020 ______ 以A为原点 AB为x轴AD为y轴 建立平面直角坐标系设|AE|=t|AE|/|AD|=|DF|/|DC|t/2b=|DF|/2a|DF|=at/b点A(0,0) F(at/b,2b)直线AF:y-0=[(2b)/(at/b)](x-0...

戈雨蒋4888一道高中数学圆锥曲线题 -
童选恒13762571020 ______ 百度只好弄一个图片啊! 解:不存在 假设存在,设直线斜率为k, 设S点为(x[1], k(x[1]-a) ) AS: y=k*(x[1]-a)/(x[1]+a) * ( x + a ) (*) T坐标也符合此式. 则k[OS] = k*(x[1]-a) / x[1] 符合条件时,由圆直径与弦的关系,得MB垂直于MS,由于O、...

戈雨蒋4888数学高中圆锥曲线几道简单小题
童选恒13762571020 ______ (1)b/a=1/2 a^2+b^2=c^2 c/a=e 解得e=√5/2 (2)分别过一侧的顶点和焦点作渐近线的垂线可得相似比为3:1 所以C\a=3 (3)椭圆右焦点为(2,0),即抛物线焦点为(2,0). 而2=p/2,故p=4.

戈雨蒋4888高中圆锥曲线数学题
童选恒13762571020 ______ 解:要使过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支只有一个交点 则需渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥那条直线的斜率,即b/a≥tan60° b/a≥√3 √[(c^2-a^2)/a^2]≥√3 整理得:e^2≥4 ∴e≥2

戈雨蒋4888一道高中数学圆锥曲线的题目. -
童选恒13762571020 ______ A(-3,0),B(3,0),F(2,0),T(9,m) TA:y=m(x+3)/12,TB:y=m(x-3)/6分别代入椭圆方程5x^2+9y^2-45=0 TA:(m^2+80)x^2+6m^2x+9m^2-720=0 x1+(-3)=-6m^2/(m^2+80),x1=(240-3m^2)/(m^2+80) y1+0=m[x1+(-3)+6]/12=40m/(m^2+80) 所以,M[(240-3m^2)/(m...

戈雨蒋4888高中数学圆锥曲线 -
童选恒13762571020 ______ 首先告诉你,这道题用传说中的联立根本做不出来,因为x1,x2系数不一样,就别想着用求根公式了,那个计算不是一般的复杂.你观察1/2和二分之根三这两个数,不难看出是一对辅助角.所以你应该试试参数方程,计算不会很复杂.注:此椭圆参数方程为x=2 cosa y=sina 设A(2 cosa ,sina ) B(2 cosb,sinb )用AB两点表示M点,然后把M点带入椭圆方程.我替你算了算,易算出cos(a-b)=0(a为A点参数 b为B点参数)这样算出ab关系为a和b差π/2或者 π3/2.然后A B两点坐标易用一个参数a写出来,两点式求出AB方程,带入点L(-1,1/2),最终求得参数a,则A B两点坐标得出,最终求出方程.

戈雨蒋4888高中数学题目 关于圆锥曲线 -
童选恒13762571020 ______ 解析,由题意,c=1,那么|F1F2|=2c=2 设F2=(1,0),那么直线方程就是,y=x-1 又x²/2+y²=1,解出,x=0,x=4/3 当x=0时,y=-1,当x=4/3时,y=1/3 S△F1AB=1/2*|F1F2|*|-1|+1/2*|F1F2|*|1/3|=4/3.如果,F2=(-1,0),那么y=x+1 同理可以解出,x=0或x=-4/3 根据对称性,可以得出,此时,S△F1AB=4/3 综上可得,S△F1AB=4/3