高中数学圆锥曲线经典例题

禹炎曹4570数学圆锥曲线得题,回答必有重谢1.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有一个动点,若A为长轴的右端点,B为短轴上的端点,求四边形OAPB的面积的最大值及此时的... -
别丁的17295682683 ______[答案] (1)四边形OAPB面积=三角型oab+opa,若要使oapb的面积最大,opa应为最大所以p点坐标应是(0,-b),四边形opab的面积是ab(2)由题意可设抛物线方程y^2=2p(x+p/2)带入(3/2,√6)可得p=1/2*√33-3/2由于其准线过焦点所以a^2+b...

禹炎曹4570一道关于圆锥曲线的高中数学题
别丁的17295682683 ______ 解:如图:F2E⊥PF1 因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴 所以,F2E=2a, 因为|PF2|=|F1F2|=2c 在等腰三角形F1F2P中,因为,F2E⊥PF1 所以,PE=EF1=PF1/2 在Rt△F1EF2中, EF1=根号下[(F1F2)²-(F2E)²]=根号下[(2c)²-(2a)²]=2b 所以,PF1=2EF1=4b 由双曲线的定义和题得:PF1-PF2=2a (双曲线右支存在P点) 即:4b-2c=2a 所以,c=2b-a 代入,c²=a²+b² (2b-a)²=a²+b² 所以,3b²-4ab=0 所以,b/a=4/3 所以,所求的渐近线为:y=(4/3)x 和 y=-(4/3)x

禹炎曹45702009宁夏高考理科数学圆锥曲线题.椭圆方程为x^2/16+y^2/7=1,若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,│OP│/│OM│=λ,求点M... -
别丁的17295682683 ______[答案] 这个不难换呀~~~不过弄出来还是椭圆吧!|op|/|om|=入两边平方→得到(x^2+(yp)^2)/{x^2+(ym)^2}=入^2→去掉分母,移项得到:x^2+(yp)^2=入^2{x^2+(ym)^2}……(1) 我们是要把yp替换掉.由椭圆方程可知:(yp)^2=7-(7x...

禹炎曹4570一道高中数学圆锥曲线题
别丁的17295682683 ______ 在双曲线4x²-y²=1的两条渐近线上分别取点A和B,使得|OA|·|OB|=15,其中O为双曲线的中心,则AB中点的轨迹方程是4x²-y²=4根号5.

禹炎曹4570高中数学圆锥曲线一题 -
别丁的17295682683 ______ 解:由题意,抛物线的准线为x=-2,焦点坐标为F(2,0)设A(x,y)分别过A,B作AM,BN垂直准线于点M,N,则AM=AF,BN=BF,所以AM=2BN,则B(2x 2,2y),将A,B两点坐标代入抛物线方程并解得:x=1,y=2√2,所以A(1,2√2),因为A在直线上,所以,2√2=k(1 2),解得k=-(2√2)/3

禹炎曹4570高中数学 十一题 简单圆锥曲线 -
别丁的17295682683 ______ 设L的方程为x=y+a,代入抛物线方程得到:y²-4y-4a=0 设C(x1,y1),D(x2,y2),则 y1+y2=4 y1·y2=-4a F(1,0),依题意,FC⊥FD FC=(x1-1,y1)=(y1+a-1,y1) FD=(x2-1,y2)=(y2+a-1,y2) FC·FD=(y1+a-1)(y2+a-1)+y1·y2=2y1·y2+(a-1)(y1+y2)+(a-1)²=-8a+4(a-1)+(a-1)²=a²-6a-3=0 解得,a=3-2√3 【a=3+2√3舍去】

禹炎曹4570高中圆锥曲线课本题
别丁的17295682683 ______ 设M为(x,y),则MA斜率k1=y/(x+1),MB斜率k2=y/(x-2);因<MBA=2<MAB,据正切倍角公式有y/(x-2)=2[y/(x+1)]/{1-[y/(x+1)]^2} ==> x^2+y^2-4x-5=0 ==> (x-2)^2+y^2=3^2.可见,M点轨迹是以(2,0)为圆儿,3为半径的圆,线段AB上的点(除过点A点B)

禹炎曹4570一道高中数学圆锥曲线题 -
别丁的17295682683 ______ 百度只好弄一个图片啊! 解:不存在 假设存在,设直线斜率为k, 设S点为(x[1], k(x[1]-a) ) AS: y=k*(x[1]-a)/(x[1]+a) * ( x + a ) (*) T坐标也符合此式. 则k[OS] = k*(x[1]-a) / x[1] 符合条件时,由圆直径与弦的关系,得MB垂直于MS,由于O、...

禹炎曹4570问一道高中关于圆锥曲线的数学题.若椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为f1,f2,线段f1f2被抛物线y²=2bx 的焦点分成3∶1的两段.过点c( - 1,0)... -
别丁的17295682683 ______[答案] (1)(√5)/5 抛物线的焦点坐标为:(b/2,0),则:(c-b/2)/(c+b/2)=1/3.得2c=b.则4c^2=b^2,由于a^2-b^2=c^2,所以得(c^2)/(a^2)=1/5,则e=(√5)/5 (2)那个c(1,0)是椭圆的交点坐标啊?

禹炎曹4570一道高中数学圆锥曲线的题目...
别丁的17295682683 ______ 解:A1(-根号2,0),A2(根号2,0).固直线A1P斜率K1=y/(x+根号2),直线A2Q的斜率K2=-y/(x-根号2),所以直线A1P:Y=K1(X+根号2)即yX-(x+根号2)Y+(根号2)y=0……(1),直线A2P:Y=K2(X-根号2)即yX+(x-根号2)Y-(根号2)y=0……(2),设交点为(m,n),则代入(1)(2)解得:m=2/x,n=(根号2)*y/x,故x=2/m,y=(根号2)*n/m,又(x,y)在双曲线上,故x^2/2-y^2=1即m^2/2+n^2=1, 即交点的轨迹方程E为:X^2/2+Y^2=1.