高中数学解三角形题型归纳

盛海平4373高中数学解三角形 -
茹奋薇18623875189 ______ 由正弦定理a=(b+c)/(cosB+cosC) 所以 a[(a^2+c^2-b^2)/2ac+(a^2+c^2-b^2)/2ab]=b+c 化简通分后得 ba^2+bc^2-b^3+ca^2+cb^2-c^3=2bc^2+2cb^2 分解因式得 (b+c)(a^2-b^2-c^2)=0 所以 a^2=b^2+c^2 直角三角形

盛海平4373高中数学的解三角形题目
茹奋薇18623875189 ______ 1.由A=45度,C=30度,得B=105度,所以a/sin45=b/sin105=c/sin30=20. 求得a=10根号2 b=5(根号6+根号2) 3. c(acosB-bcosA)=accosB-bccosA=(a^2+c^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a^2)/2=a^2-b^2 2. 只有两边无法确定三角形,所以只有两个条件,应该解不了这个三角形吧.

盛海平4373高中数学必修5解三角形题目 -
茹奋薇18623875189 ______ 由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC ∵a+c=2b ∴sinA+sinC=2sinB ∵A+B+C=π ∴sinB=sin(π-A-C)=2sin(A+C) ∴sinA+sinC=2sin(A+C) 左边和差化积,右边二倍角2sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)=4sin((A+C)/2)cos((A+C)/2) ∴cos((A+C)/2)=1/2·cos((A-C)/2)=√3/4 ∵0∴sin((A+C)/2)=√13/4 ∴sinB=sin(A+C)=2sin((A+C)/2)cos((A+C)/2)=√39/8

盛海平4373高中数学解三角形~
茹奋薇18623875189 ______ 1、解: 因为三角形为钝角△, 所以a²+(a+1)²<(a+2)², 所以a²+a²+2a+1<a²+4a+4, a²-2a-3<0, (a-3)(a+1)<0, 所以-1<a<3. 2、解:大边对大角,小边对小角, 所以设△ABC中,a=5,b=7, c=8, 则锐角三角形中最大角与最小角为∠C和∠A, cos∠B=(a²+c²-b²)/2ac=(25+64-49)/2*5*8, 解得:cos∠B=1/2, 则∠B=60° 所以∠A+∠C=120°, 即最大角和最小角之和为120°. 有疑问欢迎追问,满意的话请记得采纳.

盛海平4373高一数学三角函数的各种解题方法 -
茹奋薇18623875189 ______ 我最后一次帮人回答三角函数.第一:三角函数的重要性,即使你高一勉强过了,我希望你能在暑假好好学习三角函数知识.第二:任意角三角函数.同角三角函数公式,切化弦公式以后一会常用到,恒等式公式整合了正余弦之间的关系.诱导...

盛海平4373高中数学解三角形题 -
茹奋薇18623875189 ______ 解:设B=x,则A+B+C=3B=180°,所以B=60° 下面化简:sinAsinC=sinAsin(180-B-A)=sinAsin(120-A)=√3/2sinAcosA+1/4-1/4cos2A=1/4+1/2sin(2A-30°)=1/2 所以1/2sin(2A-30°)=1/4 所以sin(2A-30°)=1/2 所以2A-30°=2A-π/6=2kπ+π/6 又0

盛海平4373高一解三角形题:在三角形ABC中,A=60°,b=5,且三角形的面积为10根号3则三角形ABC外接圆直径是?高一解三角形题:在三角形ABC中,A=60°,b=5,... -
茹奋薇18623875189 ______[答案] 方法一: 过B作BD⊥BC交BC于D. 显然有:△ABC的面积=(1/2)AC*BD=(1/2)*5BD=10√3,∴BD=4√3. ∵BD=4√3... ∴△ABC外接圆的直径是 14√3/3. 方法二: 由三角形面积公式,有:△ABC的面积=(1/2)AB*ACsinA=10√3, ∴(1/2)*5*...

盛海平4373高中数学中三角函数的经典题型都有哪些 -
茹奋薇18623875189 ______ 经典之一,把一个复杂的式子化为一个角的一个三角函数,主要运用辅助角公式,然后考该函数的性质,周期,轴,中心,单调区间,值域等,也可以结合平移,函数的奇偶性进行, 经典之二,给值求值,

盛海平4373求高中解三角形的题目及答案 -
茹奋薇18623875189 ______ 1.AB=5,BC=8,AC=7,则此三角形的最大角为A和最小角C,题目即让求A+C=?这样你再看下面做法 先利用余弦定理,8^2=5^2+7^2-2*5*7*cosA ,可解得 cosA=1/7,则sinA=4√3/7 ,再利用正弦定理,BC/sinA=AC/sinB 代值为:8/(4√3/7)=7/...

盛海平4373高中解三角形问题~△ABC中,若面积S=(a^2+b^2 - c^2)/(4√3),则角C=要步骤的~ a^2即a的平方,√3即根号三 -
茹奋薇18623875189 ______[答案] cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 所以a^2+b^2-c^2=2abcosC 所以 S=2abcosC/4√3 又S=1/2absinC 所以1/2absinC=2abcosC/4√3 sinC=√3cosC tanC= sinC/cosC=√3 所以C=60度