高中解三角形典型例题

近日，济南市教育局公布了2023年济南市“一师一优课、一课一名师”活动评选结果，济南中学张程燕、张凯歌两位老师凭借扎实的教学功底、精彩的教学设计和新颖的教学理念，从全市参评教师中脱颖而出，荣获“市优课一等奖”。

张程燕，中共党员，南京师范大学硕士研究生，高中数学一级教师，济南市优秀班主任，济南市“新课堂”建设项目首批培训班成员。工作以来，始终秉持学校“敦品笃学、务本求实”的教育理念，兢兢业业教学，勤勤恳恳育人，连续担任5年班主任工作，连续5年被评为校级“先进工作者”和“优秀班主任”，所带班级班风纯正、学风浓郁、成绩优异，2021年所带的高三14班被评为“省级优秀班集体”。多次执教校级公开课，曾获济南中学青年教师素质大赛综合评比一等奖；曾获济南中学第二届“走青春路，做育花人”教学素质大赛一等奖；2020年、2022年提交的教学设计在“济南市高中数学优秀教学设计展评活动中”均获济南市一等奖；2022年参与承担的济南市教育科学“十三五”规划2019年度一般课题《基于“高中数学核心素养”的问题与情境教学实践研究》顺利结题；参与编写数学专著《数学新高考指导用书》和《高中数学知识图谱》；所执教课例获济南市“一师一优课”一等奖；发表国家级论文1篇、省级论文2篇。

在本次获奖课例《正弦定理》中，张程燕老师以“引地月之距离，探正弦之定理”为主题，创设“地月距离”这一问题情境，在极大地激发了学生学习兴趣的同时，引导学生抽象出该数学问题的本质是——已知两角一边，求解三角形的问题。进而，围绕“问题驱动学习，探究数学新知”“辅助几何画板，探寻证明新思路”“正弦定理再认识，变形公式藏其中”“典型例题多练习，学以致用见真章”“课堂学习需总结、分层作业促落实”五个方面展开正弦定理的课堂教学与学习探究。整堂课教学设计新颖，教学形式丰富，课堂呈现精彩，师生互动频频，不仅引导学生掌握数学基础知识和基本技能，还注重发展学生的数学思维和核心素养。

张凯歌，中共党员，济南中学唐冶校区专职心理教师，国家二级心理咨询师，家庭教育指导师，参与一项国家级课题，主持三项省市级课题，在《中小学心理辅导》《江苏教育》《齐鲁师范学院学报》等期刊上发表多篇学术论文，《初中生涯教育概论》副主编，获评山东省济南中学青年教师综合能力大赛一等奖，山东省心理健康教育优秀成果一等奖，济南市“一师一优课”一等奖，济南市教育学会教学案例二等奖，济南市首届中小学专职心理健康教育教师基本功大赛三等奖。

在本次获奖课例《开启高中新旅程》中，采用了社会计量、焦点问题解决等技术，通过任务驱动和“问题串”帮助学生看到适应性问题的普遍性和由此带来感受的相通性；通过“小红心”的引导，让学生看到身边的同伴资源；通过量尺问句，进一步让学生感受到自己是解决问题的专家；通过小组讨论，集结小组同学的智慧，群策群力，找到解决问题的合适方法；通过体验活动强化学生迎接挑战、战胜困难的信心；最后在描绘美好高中生活的画卷中，进一步加强学生对高中生活的积极情感。本课课程设计比较连贯，教学目标具体而微，层层渗透。教师把话语权交给学生，学生有感而发、有话可说，体现了学生的主体地位。在教学过程中教师能够比较好地运用倾听、重述、共情、正常化等技术，肯定学生的感受，给予正向引导，体现了积极心理学的辅导理念。

优异成绩的取得离不开教师个人扎实的教学功底和精益求精的工匠精神，离不开各教研组的精诚一心和集体智慧，也离不开校领导的高度重视和平台搭建。我校高度重视教师队伍培养和优化，采取多种方式促进教师专业成长，教师队伍日益优化，教师专业化程度不断提升。

桃李蕴芳华，耕耘结硕果。本次评选活动经校内创课赛课、观摩评课和市级评审层层选拔，是对该校教师专业素质和教学能力的认可。济南中学将荣誉作为前进的动力，组织教师学习、观摩市级优课和省级优课，努力提升教师的专业水平，助推“新课堂”理念在济中这片沃土上落地生花，争取在未来再创佳绩！

幸才沿3575高二数学必修五解三角形的题 谢谢 -
家艳枝18132787082 ______ 11题(1)解:cosA=cos(A/2+A/2)=cos²(A/2)- sin²(A/2)=2cos²(A/2)-1=3/5∵角A是三角形ABC的一个角∴sin A= √ 1- cos²A=4/5∵向量AB·向量AC= b*c*cosA=3∴b*c=5∴S△ABC=1/2*b*c*SinA=1/2*5*4/5=2 (2)解:在三角形ABC中,b²+c²-a²=2*b*c*cosA,(b+c)²-a²=2*b*c*(1+cosA)代入数值得 a²=20,a=4√ 5

幸才沿3575高一数学解三角形的题. -
家艳枝18132787082 ______ 1.根据正弦定理(sinB)/b=(sinC)c,由题意可得C=120°,解得c/2=(√3)b/2,又有c+b=6(√3+1) 则b=6,c=6(√3) 2.B,有一个推论.看看有没有用啊- -!当知道a、b和sinA时有这几种情况 ①a>b,一种解 ②a=b,一种解 ③1当a>sinA*b,二...

幸才沿3575高中数学的解三角形题目
家艳枝18132787082 ______ 1.由A=45度,C=30度,得B=105度,所以a/sin45=b/sin105=c/sin30=20. 求得a=10根号2 b=5(根号6+根号2) 3. c(acosB-bcosA)=accosB-bccosA=(a^2+c^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a^2)/2=a^2-b^2 2. 只有两边无法确定三角形,所以只有两个条件,应该解不了这个三角形吧.

幸才沿3575关于高中解三角形的题目 -
家艳枝18132787082 ______ 设三角形ABC的每个角对边为a b c. 角A为60° 可以根据面积列出方程 10√3= 1/2 √3 bc 得到 bc=40 再利用角A 余弦定理 b平方+c平方- a平方=2bc cosA 得到b平方+c平方-a平方=40 再利用周长 a+b+c=20 解得a=7 b=8 c=5 或 a=7 b=5 c=8 BC=a=7

幸才沿3575高二数学解三角形题目 -
家艳枝18132787082 ______ (1)B=80°, a/sinA=c/sinC a=c*sinA/sinC=40sin70° b=c*sinB/sinC=40sin80° (2)a/sinA=b/sinB sinB=bsinA/a解出B,C=180-B-A a/sinA=c/sinC c=asinC/sinA (3)c/sinC=b/sinB sinB=bsinC/c 解出B.A=180-B-C a=c*sinA/sinC代入所求和已知即可

幸才沿3575高中解三角形相关数学题 -
家艳枝18132787082 ______ 设:a-2=k b=2k c+2=3k cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(2k)^2+(3k-2)^2-(k+2)^2]/2*2k*(3k-2)=(3k-4)/(3k-2)=4/5 所以k=4 所以a=6,b=8,c=10 所以是直角三角形

幸才沿3575数学解三角形的习题 - 一道高中数学题在△ABC中,由已知条件解三角形,其中有两解的是?
家艳枝18132787082 ______ A,b=20,A=45°,C=80°中B=55°由正弦定理可得:三角形有一解 B,a=30,c=28,B=60°中由余弦定理可得:b边,三角形有一解 D,a=12,c=15,A=120°中c>a,应当有C>A,A=120°,C>120°三角形无解 若C,a=14,A=45°中, ①a>b,由正弦定理可得:sinB=bsinA/a ∵B

幸才沿3575解三角形(a=2,b=根号2,A=45度)解题过程 -
家艳枝18132787082 ______[答案] 这个三角形有问题 解得出来三角形不成立 b应该等于2被根号2才对 这样的话三角形ABC是个等腰三角形 a=2 b=2被根号2 c=2被根号2

幸才沿3575高中数学的解三角形的一道题目!大家帮忙! -
家艳枝18132787082 ______ 解:由于正弦定理. BC/SINA=AB/SINC=AC/SINB 所以,AC/SINB=AB/SINC=4, AC=4SINX,AB=4SIN(pai-pai/3-x) 即AB=4SIN(2pai/3-x) ...

幸才沿3575高中数学 三角函数典型例题? -
家艳枝18132787082 ______[答案] 背公式啊背公式 其实我本人就是把各个公式的正推 反推 侧推全部推一边 然后公式记住了 典型例题也OK了 再复杂的三角函数也不过是多绕几个弯 因为它只是一种工具 所以 推到公式吧 高中 三角函数 公式 足矣 最后 加油