1+x+a的泰勒展开式
项毕庆3807z/(z+1)(z+2) 泰勒展示 在z=2的泰勒 -
井范悦13883171432 ______ 所以f(z)在z=1处的泰勒展开式fn(z)=f(1)+∑{(-1)^n(n+1)!1^[-(n+2)]/n!}(z-1)^n+O((z-1)^n),(其中∑下限为1,上限为n),
项毕庆3807证明(1+x)^a≥1+ax(x≥0,a>1) -
井范悦13883171432 ______ 郭敦荣回答: x≥0,a>1, 当x=0时,(1+x)^a=1+ax. 当x>0,a=1时,(1+x)^a=(1+x)^1=1+ax ; 当x>0,a>1时,(1+x)^a>(1+x)^1=1+ax ∴当x>0,a>1时,(1+x)^a>=1+ax. 综上,(1+x)^a≥ 1+ax.
项毕庆3807高数泰勒公式中求cosx的三阶带皮亚诺余项结果为什么是1 - 1/2x^2+o(x^3) -
井范悦13883171432 ______[答案] 首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的泰勒展开式 (1+x)^α=1+αx+α(α-*x^(2n)+o[x^(2n)] 取前2项,即得cosx=1-(1/2)x^2+o(x^3)
项毕庆3807当α<<1时,为什么(1+α)^x约等于1+αx -
井范悦13883171432 ______ 确切的说是当a趋向于0时等式成立 (1+a)^x泰勒展开消去a的高阶无穷小量即可 具体的……(1+x)^a的泰勒展开=1+ax+1/2a(a-1)x^2+1/6a(a-1)(a-2)x^3+1/24a(a-1)(a-2)(a-3)x^4......
项毕庆38071+√x泰勒展开式 -
井范悦13883171432 ______ 泰勒展开式一般形式:f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+[f(x0)''/2!](x-x0)^2+···+ [f(x0)^(n)/n!]*(x-x0)^n+Rn(x) Rn(x)=[f(sx)^(n+1)/(n+1)!]*(x-x0)^n+1 0<1 在此题中,f(x)=1+√x f(x)'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x) ··· f(x)^(n)=[(1/2)*(1/2-1)*(1/2-2)*···*(1/2-n+1)]*x^(...
项毕庆3807y=根号(x^3)在x=1处的泰勒展开式 -
井范悦13883171432 ______ 因为 (1+x)^a=1+ax+(a-1)ax^2/2+(a-2)(a-1)ax^3/6+....(a-n+1)(a-n+2)....ax^n/n!+... 而 y=根号(x^3)=x^(3/2)=(1+x-1)^(3/2) 所以 只要令刚才的展开式中的a=3/2,x为x-1即可得 你的结果.自己算吧,网络书写不便.
项毕庆3807请问 1 /(2+x) 展开成x - 1的幂级数 谢谢您呐!我知道是要处理成 (1+x)^a的泰勒展开式 但是不知道怎么处理 -
井范悦13883171432 ______[答案] 1 /(2+x) = 1 /(3+x-1) =1/3 *1/[1+(x-1)/3] =1/3Σ(n从0到﹢∞)(-1)的n次方[(x-1)/3]的n次方 \(x-1)/3| <1
项毕庆3807将y=1/x^2展开成X - 1的幂函数 -
井范悦13883171432 ______ 展开全部 y=1/x^2=-(1/x)' 而 1/x=1/(1+x-1)=Σ(n从0到∞)(-1)^n(x-1)^n, |x-1|<1 所以 y=1/x^2展开成X-1的幂函数为: -【Σ(n从0到∞)(-1)^n(x-1)^n】' =-Σ(n从1到∞)(-1)^n*n(x-1)^(n-1)
项毕庆3807(1+x)=^a的n阶拉格朗日余项是怎么做出来的 求步骤谢谢 -
井范悦13883171432 ______ 函数f(x)在x=0点处代拉格朗日型余项n阶泰勒展开式为: f(x)=f(0)+f′(0)x+ 1 2! f″(0)x2+…+ 1 n! f(n)(0)xn+ 1 (n+1)! f(n+1)(θx)xn+1. f(x)= 1−x 1+x =−1+ 2 1+x , 因为( 1 1+x )(n)=(−1)n n! (1+x)n+1 , 所以,f(x)=−1+2* 1 1+x =-1+2*[1-x+x2-x3+…+(-1)nxn+(−1)n+1 1 (1+θx)n+2 xn+1]=1−2x+2x2−2x3+…+(−1)n2xn+(−1)n+1 2xn+1 (1+θx)n+2 ,0
项毕庆3807求函数ln(1+x^2) a=0泰勒展开式?要有推导过程 -
井范悦13883171432 ______ ∵ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-.... 把x换成x²得ln(1+x²)=x²-x^4/2+x^6/3-...... 这个就是过程 导数不一样又如何?展开式中并不涉及导数,x-x²/2+x³/3-....是最终的结果,所以直接换元法替换掉就行了