1加x分之x求导

宫仇京3694如何证明(1+1/x)^x的极限是e -
芮谦滢17365373754 ______[答案] 令1/x=t,t趋向0,原极限=S=(1+t)^(1/t) 则lnS=[ln(1+t)]/t=(罗比达法则,分子分母都求导)=[1/(1+t)]/1,0代入得lnS趋向1,故S趋向e.

宫仇京3694y=(1+1/x)^x (y等于1加x分之1的x次方)求导!要过程! -
芮谦滢17365373754 ______ ^^y=(1+1/x)^x,即y=e^ [x*ln(1+1/x)],所以 y'= e^ [x*ln(1+1/x)] * [x*ln(1+1/x)] ' 而 [x*ln(1+1/x)] '= x' * ln(1+1/x) + x* [ln(1+1/x)] '= ln(1+1/x) + x* [-(1/x^2) / (1+1/x)]= ln(1+1/x) - 1/(x+1) 故 y'= e^ [x*ln(1+1/x)] * [x*ln(1+1/x)] ' = e^ [x*ln(1+1/x)] * [ln(1+1/x) - 1/(x+1)] = (1+1/x)^x * [ln(1+1/x) - 1/(x+1)]

宫仇京3694求导 y=(1+x(2次方))(x次方) -
芮谦滢17365373754 ______[答案] y=(1+x^2)^x这个要用对数求导法:lny=ln(1+x^2)^xlny=xln(1+x^2)两边分别对x求导:y'/y=ln(1+x^2)+x/(1+x^2)*(1+x^2)'=ln(1+x^2)+2x^2/(1+x^2)所以y/=(1+x^2)^x*[ln(1+x^2)+2x^2/(1+x^2)]注:因为x是y的函数,所以y对x求...

宫仇京3694分式函数怎么求导?例如f(x)=ax+1/(x+2) f'(x)=? -
芮谦滢17365373754 ______[答案] f(x)=ax+(x+2)^(-1) 所以f'(x)=a+(-1)*(x+2)^(-2)*(x+2)' =a-1/(x+2)²

宫仇京3694【X/(1+X)】的X次方怎么求导? -
芮谦滢17365373754 ______[答案] y=[x/(1+x)]^xlny=x*ln[(x/(1+x)](lny)'= ln(x/(1+x))+x*(x/(1+x)'/[x/(1+x)] y'/y=ln(x/(1+x))+(1-1/(1+x))' *(1+x)=ln(x/(1+x0)+1/(1+x)y'=[x/(1+x)]^x *[ln(x/(1+x))+1/(1+x)]

宫仇京3694x+1/x求导, -
芮谦滢17365373754 ______[答案] y=x+1/x y'=(x+1/x)' =1+(1/x)' =1-1/x^2

宫仇京3694y等于x加x分之1的单调性,,证明过程... -
芮谦滢17365373754 ______ 方法1:求导法 对y求导得到y'=1-(1/x)^2 令y'<0,解得-1<0或0<1,此时函数单调递减; 令y'>0,解得x<-1或x>1, 此时函数单调递增; 即函数的单调减区间为(-1,0),(0,1); 函数的单调增区间为(-无穷,-1),(1,+无穷).

宫仇京3694(4x 1分之1) x求导 -
芮谦滢17365373754 ______ y=1/(4x+1)+x, y'=-4/(4x+1)^2+1.

宫仇京3694(4x 1分之1) x求导令导数为零,等于多少?(4x+1分之1)加x 求导 -
芮谦滢17365373754 ______[答案] y=1/(4x+1)+x, y'=-4/(4x+1)^2+1.

宫仇京3694limx到无穷(x加1)x次方limx到0(1减x分之2)的2分之x减1次方y=(1加x分之1)的x次方 求y导数若f(x)= - 3则求 lim n到0 n分之f(x加n) - f(x - 3n)y=arctan1减x分之1加x ... -
芮谦滢17365373754 ______[答案] limx到无穷(x加1)x次方 这道有错吧,结果是趋于无穷大的 limx到0(1减x分之2)的2分之x减1次方 极限为1 y=(1加x分之1)的x次方 求y导数 方法:先取对数后求导 另外你的题目意思不清楚:1减x分之2是1减x分之2