1-cosπx

池疫雪4286计算∫0π(0下标,π上标)(1 - cos ³x)dx -
殷类物14770665567 ______ ∫[0→π] (1-cos³x) dx=∫[0→π] 1 dx - ∫[0→π] cos³x dx=π - ∫[0→π] cos²x dsinx=π - ∫[0→π] (1-sin²x) dsinx=π - [sinx - (1/3)sin³x] |[0→π]=π 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

池疫雪4286求∫[0-->π](1 - cos³x )dx -
殷类物14770665567 ______[答案] ∫[0-->π](1-cos³x )dx=∫[0-->π]dx-∫[0-->π]cos^2x cosxdx=x|(0-->π)-∫[0-->π](1-sin^2x)dsinx=π-∫[0-->π]dsinx+∫[0-->π]sin^2xdsinx=π-sinx|(0-->π)+1/3*sin^3x|(0-->π)=π

池疫雪4286y=1 - 1/2cosπx的最大、小值的自变量x的集合 -
殷类物14770665567 ______ 最大则cosπx=-1 πx=2kπ+π x∈{x|x=2k+1} 最小则cosπx=1 πx=2kπ x∈{x|x=2k}

池疫雪4286三角函数变换 1 - cos x为什么等于2sin^2 x/2怎么转换的 -
殷类物14770665567 ______[答案] 左边=1-cos(x/2+x/2) =1-(cos^2 x/2-sin^2 x/2) =sin^2 x/2+cos^2 x/2-cos^2 x/2+sin^2 x/2 =2sin^2 x/2

池疫雪4286极坐标解析式怎么换成直角坐标r=1 - cosθ这是什么图形,要求在θ=π/3处的切线,需不需要转化成直角坐标 -
殷类物14770665567 ______[答案] x=rcosα y=rsinα r^2=x^2加y^2 这就是转化公式!

池疫雪4286利用等价无穷小的代换性质求,当x趋于1时,(1+cosπx)/(x - 1)^2的极限是多少..... -
殷类物14770665567 ______[答案] 令x-1=t,则 当x趋于1时,t趋于0 (1+cosπx)/(x-1)^2 =(1+cosπ(t+1))/t^2 =(1-cost)/t^2 1-cost等价于t^2/2 所以 原式的极限=1/2.

池疫雪4286若函数f(x)={1 - cos√x/ax,x>0;b,x≤0}在x处连续,则ab=? -
殷类物14770665567 ______ f(x)=e^(ax) xf(x)=b(1-x^2) x>0 处处可导,这x=0时连续,即:f(0+)=f(0-) f(0+)=b(1-0)=b f(0-)=e^(a*0)=1 所以:b=1 又:可导,则f'(0+)=f'(0-) f'(x)=ae^(ax) xf'(x)=-2x x>0 f'(0+)=f'(0-) ae^0=-2*0 a=0 故:a=0 b=1 此时:f(x)=1 xf(x)=1-x^2 x>0

池疫雪4286limx趋近πsin²x÷(1+cos³x) -
殷类物14770665567 ______ lim sin²x/(1+cos³x) x→π=lim (1-cos²x)/[(1+cosx)(1-cosx+cos²x)] x→π=lim (1+cosx)(1-cosx)/[(1+cosx)(1-cosx+cos²x)] x→π=lim (1-cosx)/(1-cosx+cos²x) x→π=(1-cosπ)/(1-cosπ+cos²π)=[1-(-1)]/[1-(-1)+(-1)²]=⅔

池疫雪4286函数y=cosπxcosπ(x - 1)的最小正周期 -
殷类物14770665567 ______[答案] y=cosπxcosπ(x-1) =cosπxcos(πx-π) =-cosπx * cosπx =-cos²πx =-(1+cos(2πx))/2 周期=2π/2π=1

池疫雪4286y=1/(1 - cos x)的定义域 -
殷类物14770665567 ______[答案] cos x不能=1 x不能是0 定义域x是实数,但是x不能=2kπ,k是整数