1-x+2+的不定积分
姚玲雁3758√1 - x2分之一在 - 1/2到1/2的定积分 -
羊邰诚19580694369 ______ arcsinx的导数就是 1/√(1-x^2) 那么显然1/√(1-x^2)的积分结果 就是arcsinx, 代入上下限1/2和-1/2 arcsin1/2=π/6,arcsin(-1/2)=(-π/6) 所以定积分结果为 π/6 -(-π/6)=π/3
姚玲雁3758求∫x/√1 - x的平方*e负的√1 - x2的次方dx 的不定积分 -
羊邰诚19580694369 ______ ∫ x/√(1-x²)*e^[-√(1-x²)] dx= 1/2*∫ 1/√(1-x²)*e^[-√(1-x²)] dx²= -1/2*∫ [(1-x²)^(-1/2)]*e^[-√(1-x²)] d(1-x²)= -1*∫ e^[-√(1-x²)] d[√(1-x²)]= ∫ e^[-√(1-x²)] d[-√(1-x²)]= e^[-√(1-x²)] + C
姚玲雁3758dx/(1+(1 - x^2)(1/2))的不定积分 -
羊邰诚19580694369 ______ 提问应该是dx/(1+(1-x^2)^(1/2))的不定积分 ∫dx/[1+√(1-x²)]=∫[1-√(1-x²)]/{[1+√(1-x²)][1-√(1-x²)]}=∫[1-√(1-x²)]dx/[1-(1-x²)]=∫[1-√(1-x²)]dx/x²=-∫[1-√(1-x²)d(1/x)=-∫d(1/x)+∫√(1-x²)d(1/x)=-1/x+(1/x)√(1-x²)-∫(1/x)d√(1-x²)=-1/x+(1/x)√(1-x²)+∫dx/√(1-x²)=-1/x+(1/x)√(1-x²)+arcsinx+c (c为常数)
姚玲雁37581/(1+根号1 - x)在(0,2)上的定积分 -
羊邰诚19580694369 ______ 【1】先求∫{1/{[1+√(1-x)]}}dx的不定积分. 令√(1-x)=y,则x=1-y²,dx=-2ydy ∫{1/{[1+√(1-x)]}}dx = ∫[1/(1+y)](-2ydy) = ∫[-2y/(1+y)]dy =∫[(-2y-2+2)/(1+y)]dy =∫{-2+[2/(1+y)]}dy =∫(-2)dy +∫[2/(1+y)]}dy =-2y + 2ln(1+y)+c =-2√(1-x) + 2ln[1+√(1-x)] + c (c为常...
姚玲雁3758求(x^2 - x - 2)/(1+x^2)的不定积分 -
羊邰诚19580694369 ______ 这题不难 ∫(x^2-x-2)/(1+x^2)dx=∫[1-x/(x^2+1)-3/(x^2+1)]dx=∫dx-(1/2)∫1/(x^2+1)dx^2-3∫1/(x^2+1)dx=x-(1/2)ln|x^2+1|-3arctanx+C
姚玲雁3758根号(1 - x2/1+x2)的不定积分 -
羊邰诚19580694369 ______ 用分部积分: ∫ √(x^2 +1)dx=x√(x^2 +1)-∫ x^2dx/√(x^2 +1) =x√(x^2 +1)-∫ (x^2+1-1)dx/√(x^2 +1) =x√(x^2 +1)-∫ √(x^2+1)dx+∫ dx/√(x^2 +1) =x√(x^2 +1)+ln[x+√(x^2 +1)-∫ √(x^2 +1)dx 移项:除以2 ∫√(x^2 +1)dx=(x/2)√(x^2 +1)+(1/2)ln[x+√(x^2 +1)+C
姚玲雁37581/(1 - x)^2求不定积分;x乘根号下(1+2x^2)求不定积分;x/根号下(1 - x^2)求不定积分 -
羊邰诚19580694369 ______[答案] 1、∫dx/(1-x)^2=∫d(x-1)/(x-1)^2=-1/(x-1)+C2、∫x√(1+2x^2)dx=1/4*∫√(1+2x^2)d(1+2x^2)=1/4*2/3*(1+2x^2)^(3/2)+C=1/6*(1+2x^2)^(3/2)+C3、∫xdx/√(1-x^2)=-1/2*∫d(1-x^2)/√(1-x^2)=-1/2*2*√(1-x^2)+C=-√...
姚玲雁3758求x^3(arccosx)/(1 - x)^(1/2)的不定积分 -
羊邰诚19580694369 ______[答案] ∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1 分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)] =-(1/3)(x^2+2)[√(1-x^2)]arccosx-(x/9)(x^2+6)+C
姚玲雁3758求根号下1+x - x2分之一的不定积分 -
羊邰诚19580694369 ______[答案] 配方:1+x-x^2=5/4-(x-1/2)^2,套用不定积分公式(∫dx/√(a^2-x^2)) 结果是arcsin((2x-1)/√5)+C
姚玲雁37581/1 - X^不定积分为什么不等于1/2[In(1+x)+In(1 - x)]+c=1/2[In(1 - x^)+c1/1 - X^从0到二分之根号3的值按1/2*In[(1+x)/(1+x)]算等于In(2+根号三),1/2[In(1+x)+In(1 - x)]+c... -
羊邰诚19580694369 ______[答案] 注意 ∫ 1/(1-x) dx = - ∫ 1/(1-x) d(1-x) = - ln(1-x) + C 有个负号 所以 1/(1-x²) = 1/2 [ 1/(1+x) + 1/(1-x) ] 积分得 1/2 ln(1+x) - 1/2 ln(1-x) +C = 1/2 ln [ (1+x) / (1-x) ] + C