18个等价代换公式图

羊吕哄3739高等数学无穷小等价代换 -
鲜迫待17261763915 ______ 不能换,因为 arctan1/x不是无穷小,所以不等价于1/x.

羊吕哄3739高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
鲜迫待17261763915 ______[答案] 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...

羊吕哄3739差函数常用的等价无穷小量代换 -
鲜迫待17261763915 ______ 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了: sinx = x - x^3/3! + x^5/5! + o(x^6) cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! + o(x^5) ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4) (1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2! x^2 + a(a-1)(a-2)/3! x^3 + o(x^3) tanx = x + x^3/3 + 2/15 x^5 + o(x^6)

羊吕哄3739谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
鲜迫待17261763915 ______ 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna

羊吕哄3739高等数学等价无穷小变换 -
鲜迫待17261763915 ______ 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...

羊吕哄3739简单的等价无穷小替换? -
鲜迫待17261763915 ______ 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.

羊吕哄3739等价无穷小替换公式最后一个怎么证明?
鲜迫待17261763915 ______ 用洛必达法则证明就可以了 lim[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导) =lim[(1/n)*((1+x)^(1/n-1))]/(1/n) =lim(1+x)^(1/n-1) x趋于0,1+x趋于1,(1+x)^(1/n-1)就趋于1 即[(1+x)^(1/n)-1]与(x/n) 为等价无穷小

羊吕哄3739关于常用的等价无穷小量代换 -
鲜迫待17261763915 ______ x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解. 如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0 如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0 如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0 书上写的是需要学生学会整体意识!😊

羊吕哄3739等价无穷小量替换公式(X - 0时): sinx~x tanx~x 1 - cosx~1/2*x平方 根号(1+x) - 1~1/2*x -
鲜迫待17261763915 ______ arcsinx~x,arctanx~x,ln(1+x)~x,(e的x次方-1)~x

羊吕哄3739等价无穷小替换 -
鲜迫待17261763915 ______ ln(1+x)等价于x啊!用这个公式替换的