aijaij等于0

戴蕊咬1146对于一个行列式D(n阶)=aijAij,那是不是说只要行列式只要有一个元素是0,行列式即为0? -
丁仁诚18538735666 ______[答案] 不能这么说!只能这么说:如果行列式中有一行或有一列的元素都是0,那么这个行列式的值为0;

戴蕊咬1146设n阶行列式D=|aij|n,Aij是D中元素aij的代数余子式,则下列各式中正确的是( )A.ni=1aijAij=0B.n -
丁仁诚18538735666 ______ 利用定义计算行列式可得, n j=1 aijAij=D. 利用代数余子式的定义以及行列式的基本性质可得, n j=1 ai1Ai2=0. 故选:C.

戴蕊咬1146代数余子式一个定理求解:一个n阶行列式,如果i行或j列除a(ij)外都为零,则D=a(ij)A(ij) -
丁仁诚18538735666 ______ 就是a(ij)和它的代数余子式A(ij)相乘,aij就是i行或j列不等于0的那个元素嘛.

戴蕊咬1146行列式怎么按一行或一列展开降级 -
丁仁诚18538735666 ______ 当行列式某一行(或列)只有一个元素非零时,按该行(或列)展开即可. 例如:行列式Dn中,第 i 行只有第 j 列元素 aij 非零,其它都为零,则按第 i 行展开,可得 Dn=aijAij=[(-1)^(i+j)]*aij*Mij 其中,Mij是比Dn低一阶的行列式,这就降阶了. ...

戴蕊咬1146行列式中D=aijAij但为什么又等于ai1Ai1.ainAin依照推论只能是aijAij=ai1Ai1=ainAin就是D=ai1Ai1+ai2Ai2+......+ainAin=aijAij怎么得出的应该是ai1Ai1=aijAij -
丁仁诚18538735666 ______[答案] 这个可由行列式的展开定理得到 对任一个 r+2 阶子式, 按其第1行展开, 行列式就等于r+2个 r+1阶行列式(即r+1阶子式) 的代数和 因为A的所有r+1阶子式都等于0, 所以, 这个r+2阶子式也等于0 所以, A的所有r+2阶子式都等于0 依此类推, A的...

戴蕊咬1146线性代数 利用行列式的展开求解行列式 -
丁仁诚18538735666 ______ 原式= x·| x y 0 .......0 0 x y.........0 ........................ 0 0 0 ...... x | +y·(-1)^(n+1)· |y 0 .......0 x y..........0 0 x ........0 .................... 0 0 ......x y| =x^n+(-1)^(n+1)y^n

戴蕊咬1146行列式求解,线性代数.
丁仁诚18538735666 ______ 使用的是行列式按一行展开的结论 A31,A32,A33,A34是第三行元素对应的代数余子式,所以A31-A32+A33-A34=1*A31+(-1)*A32+1*A33+(-1)*A34=D,D的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同

戴蕊咬1146线性代数行列式求解 -
丁仁诚18538735666 ______ a+x x x x b+x x x x c+x= 按第1列分拆 a x x0 b+x x (这个按第1列展开)0 x c+x+ x x x x b+x x ( 2,3行减第1行,化为上三角形式) x x c+x= a[(b+x)(c+x) - x^2] + xbc= a(bc+bx+cx) + bcx= abc +abx + acx + bcx

戴蕊咬1146请求大神帮忙解答一下,实在想不太明白,选择题第一题,范德蒙德那个,最好有详细解答,谢谢!(只有20 -
丁仁诚18538735666 ______ 关于代数余子式,我们通常记住的结论是,某行各元素与该行各元素的代数余子式的乘积之和等于行列式的值,即∑aijAij=V(对j从1到n求和),而通常忽略了另一个结论:某行各元素与不是该行各的元素的代数余子式的乘积之和等于,即∑aijAkj=0(对j从1到n求和,这里i≠k),这个结论这是解决本题的关键.注意到范德蒙行列式的第一行元素都是1,故第一行各元素与其代数余子式之和=∑1*a1j=∑a1j=V,而对其它行,其代数余子式之和=∑Aij=∑1*Aij=∑a1j*aij=0(i≠1),这里是把其它行的Aij与其第一行各元素相乘,因此其和等于0,所以∑∑Aij=V+0+...+0=V.