arcsinx+1

尚娄李4521证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^1/2,x属于负无穷到正无穷. -
施卓娥17293653772 ______[答案] 设arctanx=α,(1) 则α∈(-π/2,π/2)且tanα=x 由cos²α=1/(1+tan²α)及cosα>0,得 cosα=1/√(1+x²) 所以 sinα=tanαcosα=x/√(1+x²) 即α=arcsin[x/√(1+x²)] (2) 从而 arctanx=arcsin[x/√(1+x²)]

尚娄李4521求函数的二阶导数 y=arcsinx / 根号(1 - x^2) -
施卓娥17293653772 ______[答案] y=arcsinx/√(1-x^2) y'=[(arcsinx)'√(1-x^2)-arcsinx*(√(1-x^2))']/(1-x^2) =[1+arcsinx* x/√(1-x^2)]/(1-x^2) =1/(1-x^2)+xarcsinx *(1-x^2)^(-3/2) y＂=2x/(1-x^2)+(arcsinx+x/√(1-x^2))*(1-x^2)^(-3/2)+xarcsinx*(-3/2)*(1-x^2)^(-5/2)* (-2x) =2x/(1-x^2)+[arcsinx+x/√(1-x...

尚娄李4521证明不等式 arcsinx/x>1(x≠0) -
施卓娥17293653772 ______ 反正弦函数的导数为1/√(1-x^2),x∈(-1,1),显然可见只要x≠0,则1/√(1-x^2)>1,因此在任意一点上arcsinx的斜率始终大于等于x的斜率(x=0时等于)且当x=0时两者都等于0,所以arcsinx/x>1.

尚娄李4521y=(arcsinx)^2 y=arccot(1 - x^2) y=arcsin(x+1/x - 1) 求导.要详细的过程.谢谢
施卓娥17293653772 ______ y=(arcsinx)^2 (arcsinx)′=1/√(1-x²) y′=2(arcsinx)*1/√(1-x²) y=arccot(1-x^2) (arccotx)′=-1/(1+x²) y′=-1/[1+(1-x^2)²]*(-2x)=2x/[1+(1-x^2)²] y=arcsin(x+1/x-1) (arcsinx)′=1/√(1-x²) y′=1/√[1-(x+1/x-1) ²]*(1-1/x²)

尚娄李4521x属于负一到一,则arcsinx+arccosx等于什么? -
施卓娥17293653772 ______[答案] 要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=π/2-arccosx 2边取正弦 左边=sin(arcsinx)=x 右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/2-x)) 左边=右边 即证

尚娄李4521常见的等价无穷小有哪些 -
施卓娥17293653772 ______ 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.

尚娄李4521反三角函数中,arcsinx+arccosx=π/2(|x|≤1)解释一下这个公式什么时候用、为什么可以用,还有定义域为何限制、解释一下! -
施卓娥17293653772 ______[答案] 因为当a属于[0,π/2],sina=cos(π/2-a)=x(|x|≤1)所以sina的反三角函数a=arcsinx,cos(π/2-a)的反三角函数π/2-a=arcsinx两式相加得arcsinx+arccosx=a+π/2-a=π/2 可用的情况即为定义域为当a属于[0,π/2],此...

尚娄李4521证明:arcsinx+arccosx=π/2,x∈[ - 1,1] -
施卓娥17293653772 ______[答案] 要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=π/2-arccosx 2边取正弦 左边=sin(arcsinx)=x 右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/2-x)) 左边=右边 即证

尚娄李4521证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2( - 1≤x≤1) -
施卓娥17293653772 ______[答案] 证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2 (-1≤x≤1) 证明: 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= ...

尚娄李4521求二阶导数:y=arcsinx·√(1 - x∧2) -
施卓娥17293653772 ______[答案] y=arcsinx *√(1-x^2) 那么求导得到 y'= 1/√(1-x^2) *√(1-x^2) + arcsinx * (-x)/√(1-x^2) =1 - x/√(1-x^2) *arcsinx 再进一步求导得到二阶导数 y＂= -[arcsinx *√(1-x^2) +x/√(1-x^2) *√(1-x^2) +x*arcsinx *x/√(1-x^2)] / (1-x^2) = -arcsinx - [x +arcsinx *x^2/√(1-x...