arctan三分之π

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

黄鬼南3750反三角函数如何计算?比如arctan√3,arctan - 1 -
尤燕耿18463198697 ______ tany=x arctanx=y

黄鬼南3750arctan(3^200),用角度制表示的多少度角
尤燕耿18463198697 ______ π/2-arctan3²ºº≈3.76486 19495 99026*10^(-96)换算成角度制,乘以648000/π,单位是秒.

黄鬼南3750一高数题lim(x趋向于无穷大)arctan(x/3)是多少 -
尤燕耿18463198697 ______[答案] lim(x趋向于无穷大)arctan(x/3)=π/2

黄鬼南3750arctanπ/2=? -
尤燕耿18463198697 ______ arctan表示tan函数的反函数,即tanθ=a,则arctana=θ, tan90° =sin90°/cos90° =1/0 而0不能做分母,所以tan90度不存在. 而你看看arctan图像就知道了...

黄鬼南3750arctan√3 - arctan1/√3怎么做啊! -
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黄鬼南3750求证arctan1+arctan2+arctan3=π.要步骤哦 -
尤燕耿18463198697 ______ 因为arctan1=π/4 只要证明arctan2+arctan3=3π/4即可, 因为tan(arctan2+arctan3)=(2+3)/(1-2*3)=-1 又π/4<arctan2,arctan3<π/2,π/2<arctan2+arctan3<π 且(π/2,π)为y=tanx的单调增区间,所以arctan2+arctan3=3π/4 证毕!

黄鬼南3750arctan[tan(3/5π)]的值等于 为什么是 - 2/5π,不是3/5πarctanx的定义域不是R么,tan3/5π肯定符合啊,所以就直接出来了=3/5π,哪里错了吗. -
尤燕耿18463198697 ______[答案] arctanx的定义域的定义域是R 但是值域是【-π/2,π/2] arctantanx=x x属于【-π/2,π/2]

黄鬼南3750tan三分之π等于什么 -
尤燕耿18463198697 ______[答案] tan(π/3)=根号3

黄鬼南3750反三角函数涉及的角范围如题 arctan所用角的范围 比如arctan( - 3)的标准表示方法 -
尤燕耿18463198697 ______[答案] 反三角函数指的是主区间里的角.主区间的意思就是包含所有锐角的单调区间.y=tanx得主区间是(-π/2,π/2),所以arctan(-3)就指的是那个在第四象限的负锐角.然后再根据题目的要求,转圈(±2kπ)就行了.

黄鬼南3750arctan(tan3π/4) -
尤燕耿18463198697 ______ arctan(tan3派/4)=x,tanx=tan3派/4