arctan0.2怎么算

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

汲胜股3974tan多少度等于0.2 -
支裕适13455578885 ______ 11.30993247 计算器上打这个 tan-1(1是上角标)0.2

汲胜股3974Arctan(3x) - Arctan(2x)=Arctan(0.2) tan(Arctan(3x) - Arctan(2x))=(3x - 2x)/(1+6x^2)这一步, -
支裕适13455578885 ______[答案] tan(Arctan(3x)-Arctan(2x))=(3x-2x)/(1+6x^2)=tan(Arctan(0.2))=0.2 ===>6x^2-5x+1=0 ===>(3x-1)(2x-1)=0 ===>x=1/3或x=1/2

汲胜股3974如何求解反三角函数方程?给详细步骤加分哦! -
支裕适13455578885 ______ 解:两边同取正切::tan(arctan0.2w-arctan0.02w)=tan(45°) [tan(arctan0.2w)-tan(arctan0.02w)]/{1+[tan(arctan0.2w)·tan(arctan0.02w)]}=1 [tan(arctan0.2w)-tan(arctan0.02w)]={1+[tan(arctan0.2w)·tan(arctan0.02w)]}0.2w-0.02w=1+(0.2w)·(0.02...

汲胜股3974若tan=0.2则角x= -
支裕适13455578885 ______[答案] 若tanx=0.2 那么x=kπ+arctan(0.2) 如果不懂,祝学习愉快!

汲胜股3974用微分近似值计算arctan1.02的 -
支裕适13455578885 ______[答案] 令f(x)=arctanx 则f'(x)=1/(x^2+1) 而f(1)=π/4,f'(1)=1/2 所以f(1.02)≈f(1)+f'(1)*(1.02-1)=π/4+1/2*0.02=π/4+0.01

汲胜股3974用微分数计算函数值的近似值:arctan0.98 -
支裕适13455578885 ______[答案] y=arctanx dy=y'dx=dx/(1+x^2) 在x=1,y=arctan1=π/4,dx=-0.02处,有: dy=-0.02/(1+1)=-0.01 所以arctan0.98=π/4-0.01=0.7754.

汲胜股3974limx趋近于无穷x^2(π/2 - arctan3x^2) 答案1/3 求过程 -
支裕适13455578885 ______ 设π/2-arctan3x^2=t x^2=(1/3)tan(π/2-t)=(1/3)cost/sint limx趋近于无穷x^2(π/2-arctan3x^2)=(Limt趋近于0)(t(1/3)cost/sint)=1/3

汲胜股3974如何求解arctanx+arctan0.2x=90°希望能给出求解这类题的公式, -
支裕适13455578885 ______[答案] 令arctanx=y,arctan0.2x=z,则x=tany,0.2x=tanz,即tany=5tanz,又y+z=90度,故tany=tan(90-z)=1/tanz.所以5tanz*tanz=1,tanz=5分之根号5,推出x=根号5

汲胜股3974如何用MATLAB求反三角函数方程方程:arctan(0.2*w)+arctan(0.02*w)=90°这个方程如何能在MATLAB里求出w的值啊? -
支裕适13455578885 ______[答案] >> syms w >> solve('arctan(0.2*w)+arctan(0.02*w)=pi/2 ')

汲胜股3974arctan0.1x+arctanx=π/2,这个x的值该怎么解啊, -
支裕适13455578885 ______[答案] 令m=arctan0.1x,n=arctanx 那么0.1x=tanm,x=tann,m+n=π/2 所以tann=10tanm,且m=π/2-n 于是tanm=tan(π/2-n)=cotn=1/tann 所以tann=10tanm=10/tann,于是tan²n=10 那么tann=±√10,即x=tann=±√10