arctan1.02怎么算

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

禄连娥2494arctan1.2等于多少度?我用科学计算器算出arctan1.2=0.876 为什么不会出现度数呢,这又是等于多少度? -
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禄连娥2494用微分求近似值! -
顾兔味17342348563 ______ 记函数y=arctan(x),那么其微分:dy=dx/(1+x²) 注意1.02=1+0.02=x+Δx,求对应x=1处,Δx=dx=0.02对应的增量Δy,根据微分定义:y=arctan(1)=π/4 Δy≈dy=dx/(1+x²)=0.02/(1+1²)=0.01 arctan(1.02)=y+Δy≈y+dy=π/4+0.01=0.7954 与标准值相比:arctan(1.02)=0.7953

禄连娥2494微分1/1.02近似值 -
顾兔味17342348563 ______ 构造函数f(x)=1/(1+x),x=0处用幂级数展开为:f(0)+f'(0)/1!*x+o(x^2)=1-x+o(x^2) x代入0.02,o(x^2)到小数点第4位,约掉.原式≈1-0.02=0.98

禄连娥2494{追50分}怎么用微分求arctan1.04的近似值? -
顾兔味17342348563 ______ 好像是高数里面导数应用的部分.时间长了,实在想不起来. 有些思路了.应该用: f'(x)=[f(x+△x)-f(x)]/f(x) 把x=1,△x=0.4代入.

禄连娥2494高数一 如何求近似值如何求下列诸数的近似值:且如何去理解?(书中P145)1,0.95开5次方根2,arctan1.02 THANKS!BEST REGARDS! -
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禄连娥2494用微分求arctan1.01的近似值 求过程!!!. -
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禄连娥2494求下列各式的近似值:(1)√(5&0.95) (3)ln1.01 (6)arctan1.02 -
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禄连娥2494arctan特殊值表 -
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禄连娥2494两道微分的题1,求近似值arctan1.012,半径为1cm的钢珠镀铬后,半径增加了0.01cm,问所用的铬材料大约为多少(体积)我相信是我用了错误的方法,所... -
顾兔味17342348563 ______[答案] 1. 在X=1的泰勒展式, arctanX=1/4*Pi+1/2*(x-1)-1/4*(x-1)^2+o((x-1)^3), arctan(1.01)-->3.1416/4+0.01/2-0.01^2/4=0.790375 . 2. V=4/3*Pi*(1.01^3-1^3)-->0.1269 cm^3.

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