arctan2分之+2怎么算

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

施田该3431tan 与 arctan 的计算!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~tan(2arctan(2))怎么分布算出答案.?不要跟我说用计算器~ -
季受叙19635067088 ______[答案] 设tanα=2,则arctan2=α 于是所求式=tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]=2*2/(1-2^2)=-4/3

施田该3431反三角函数的运算.我看到的一个式子arctan(根号5+1)/2 减 arctan(根号5 - 1)/2 等于arctan二分一 为什么 怎么运算的 -
季受叙19635067088 ______[答案] 令a=arctan(根号5+1)/2,b=arctan(根号5-1)/2,c=arctan(1/2) 则a,b属于0,pi/2),所以a-b属于(-pi/2,pi/2) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=1/2 又c属于(-pi/2,pi2),且tanc=1/2 所以,原式相等 说明:反三角是一个角,证明反三角式相等,只...

施田该3431求极限:1.lim x - a分之sinx - sina (x趋向a)2.lim x分之e的2x次方减1 (x趋向0)3.lim 3arctan2x分之2sin4x (x趋向0) -
季受叙19635067088 ______[答案] 1.lim(sinx-sina)/(x-a)= lim(sin(x-a)/2)cos((x+a)/2)/(x-a)/2(和差化积) = cos((a+a)/2) (等价代替) = cosa 2. lim e^(2x-1)/x= lim 2e^(2x-1)(罗比达法则) = 2e^(-1) 3.lim 2sin4x/ 3arctan2x= lim 8cos4x/ (6/(1+4x^2)) (罗比达法则) = 8cos0/ 6=4/3

施田该3431arctan(√6加√2加2加√3),要用弧度制表示几分之几π
季受叙19635067088 ______ sin15°=√[(1-cos30°)/2]=(1/2)√(2-√3)=(1/4)(√6-√2)=1/(√6+√2)cos15°=√[(1+cos30°)/2]=(1/2)√(2+√3)=(1/4)(√6+√2)tan82.5°=sin82.5°/cos82.5°=2sin²82.5°/(2sin82.5°cos82.5°)=(1-cos165°)/sin165°=(1+cos15°)/sin15°=(√6+√2)[1+(√6+√2)/4]=(√6+√2)+(√6+√2)²/4=√6+√2+2+√382.5°*π/180°=11π/24∴ arc tan(√6+√2+2+√3)=arc tan(11π/24)

施田该3431cos[2arctan(负1除以2)]等于多少 -
季受叙19635067088 ______ 解:设tanx=-1/2,因为arctan的值域为(-π/2,π/2),故需限制x∈(-π/2,0) 那么sinx肯定是负值,cosx正值. 于是sinx=-1/√(1^2+2^2)=-1/√5 就是让求cos(2x)的值 cos(2x)=2(cosx)^2-1 =2*(-1/√5)^2-1 =-3/5 也即cos[2arctan(负1除以2)] =-3/5 不明白请追问.

施田该3431求 arcsin(4/5) , arccos(4/5) , arctan(2)各 等于多少啊 -
季受叙19635067088 ______ arcsin(4/5)≈53.13°≈5π/17 arccos(4/5)≈36.87°≈7π/34 arctan(2)≈63.43°≈25π/71

施田该3431高数题,证明arctan x + arccot x =二分之派,x∈( - ∞,+∞). -
季受叙19635067088 ______ 求导数 (arctan x + arccot x)'=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0 所以 arctan x + arccot x=C arctan x + arccot x=arctan1 + arccot1= 四分之派+四分之派=二分之派

施田该3431为什么 二分之派减ARCTAN二分之一 等于 ARCTAN2 -
季受叙19635067088 ______[答案] 懂了吗?(另一条边长为1)

施田该3431tan(x+四分之派)=2怎么算的 -
季受叙19635067088 ______ tan(x+四分之派)=(tanx+1)/(1-tanx)=2 解得tanx=1/3 x=arctan(1/3) tan2x=2tanx/(1-tan²x)=2/3÷(1-1/9)=2/3÷8/9=3/4 所以tanx/tan2x=1/3÷3/4=4/9

施田该3431arctan2等于多少派 -
季受叙19635067088 ______[答案] 计算器答案为:1.107148718弧度