arctant0=多少

长震娜4817复变函数 多值函数积分 -
慎鲍庾13072938810 ______ 解:分享一种不用复变函数的解法,转换成二重积分求解. ∵1/x=∫(0,∞)e^(-tx)dt,∴∫(0,∞)sinxdx/x=∫(0,∞)dt∫(0,∞)e^(-tx)sinxdx, 而对∫(0,∞)e^(-tx)sinxdx用分部积分法,可得∫(0,∞)e^(-tx)sinxdx=1-(t^2)∫(0,∞)e^(-tx)sinxdx, ∴∫(0,∞)e^(-tx)sinxdx=1/(1+t^2), ∴∫(0,∞)sinxdx/x=∫(0,∞)dt/(1+t^2)=arctant丨(0,∞)=π/2.供参考.

长震娜4817求x→0时极限lim(tantanx - tanx)/x^3的值. -
慎鲍庾13072938810 ______[答案] 令tanx=t,则x=arctant ,x→0时,t→0注意到arctant与t是等价的,所以有原式 = lim (tant-t)/(arctant)³=lim (tant-t)/t³ 《再用洛毕塔》=lim (sec²t-1)/3t² = lim tan²t/3t²= 1/3...

长震娜4817当arctant=x时,求t的值 -
慎鲍庾13072938810 ______ 只能是t=tanx,题目有问题吧

长震娜4817∫√(t^2+1)dt -
慎鲍庾13072938810 ______ 解:∵不定积分∫√(t^2+1)dt=t√(t2+1)/2+ln│t+√(t2+1)│/2+C (C是积分常数) ∴原式=[t√(t2+1)/2+ln│t+√(t2+1)│/2]│(√2,2)=√5+ln[(2+√5)/(√2+√3)]/2-√6/2.

长震娜4817求解一道高数极限题Xarctan(1/X)当X趋近于0的极限所以我也不确定答案是多少 -
慎鲍庾13072938810 ______[答案] lim(x→0)Xarctan(1/X) =lim(x→0)arctan(1/X)/(1/X) 令t=1/X =lim(t→无穷)arctant/t 洛毕达法则 =lim(t→无穷)1/(1+t^2) =0 我烧饼了.明明就一个0*π/2.

长震娜4817不定积分 求∫(0,3)arctan√x dx -
慎鲍庾13072938810 ______[答案] 令√x=t x=t^2 dx=2tdt x=0,t=0,x=3,t=√3 ∫[0,3]arctan√x dx =∫[0,√3] arctantdt^2 =t^2arctant[0,√3]-∫[0,√3] t^2/(1+t^2)dt =π-∫[0,√3] [1-1/(1+t^2)]dt =π-[t-arctant][0,√3] =π-√3+π/3 =4π/3-√3

长震娜48170到无穷大上1/ex+e∧ - x的积分 -
慎鲍庾13072938810 ______[答案] 令e∧x=t,则x=lnt,dx=1╱tdt,原式就等于1╱(1+t²),所以原函数就等于arctant,当x=0时,t=1,当x=∞时,t=∞,则所求积分=π╱4

长震娜4817不定积分 求∫(0,3)arctan√x dx -
慎鲍庾13072938810 ______ 令√x=t x=t^2 dx=2tdt x=0,t=0,x=3,t=√3 ∫[0,3]arctan√x dx=∫[0,√3] arctantdt^2=t^2arctant[0,√3]-∫[0,√3] t^2/(1+t^2)dt=π-∫[0,√3] [1-1/(1+t^2)]dt=π-[t-arctant][0,√3]=π-√3+π/3=4π/3-√3

长震娜4817求(arctant)^2在0到x上的定积分 -
慎鲍庾13072938810 ______[答案] y=arctant t=tany dt=(secy)^2 dy S(arctant)^2dt=Sy^2(secy)^2dy 变量替换后分步积分化简就可以了

长震娜4817数学不等式证明题! 求证: (1)当0≤x<+∞时,有arctanx≤x; (2)当x>0时,ln -
慎鲍庾13072938810 ______ (1) 显然,x=0时,原不等式取等号.当x>0时,构造函数f(t)=t-arctant,则f'(t)=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)>0.∴f(t)为单调递增函数,即x>0时,∴f(x)>f(0)=0-arctan0=0 即x-arctanx>0,∴arctanx综上所述,x≥0时,有arctanx≤x.(2) t>0时,构造函数f(t)=ln(1+t)-t/...