arctanx在0处的极限

窦该承4001求arctanx的n阶导在O点取值 -
乔话悦18330903811 ______[答案] 一方面,由定义,f(x)=arctanx 的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0) / n!,f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数. 另一方面,f ' (x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n*x^(2n),所以,f(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/ (2n+1) 比较两个表达式中x^n的系数,得: 当n为偶数时,f(x)在x=0...

窦该承4001(e∧(sinx/3) - 1)/arctanx在x趋向于0的极限 -
乔话悦18330903811 ______ 用洛必达上下求导后 原式=(cosx/3)e∧(sinx/3) * (1+x∧2) 把x=0带入得 原式=1/3

窦该承4001求f(x)=2(x+1)arctan(1/x),x>0,求它的右极限??? 在书上看到的,表示完全没看懂... -
乔话悦18330903811 ______ X=0 的右极限 就是 X 从0的右边(比如说1 0.9 0.8 0.1 0.001 ,,,,,,,,,,)趋近于 0时的极限 这里 可以看成 两个 极限的乘积 2(x+1) 和 acrtan(1/x) 因为他们两个在0的右极限 分别都存在2(x+1) 的0处右极限 就是 2. arctan(1/x) 当x从右边趋近于0 1/x 趋近正无穷 那么arctan(1/x) 就趋近 π /2 所以 fx 0的右极限 等于 π

窦该承4001求arctanx除以x,在x趋近于0时的极限值,要过程. -
乔话悦18330903811 ______ 用洛必达法则lim(x->0) arctanx/x=lim(x->0) 1/(1+x^2)=1

窦该承4001微积分问题:如何求极限当(x→0),arcsinx/arctanx的极限? -
乔话悦18330903811 ______ arcsinx=u sinu=xarctanx=v tanv=xx→0),sinu→0,u→0,sinu和u等价无穷小x→0),tanv→0,v→0,tanv和v等价无穷小x→0),u和v等价无穷小

窦该承4001求解arctanx/x当x→∞时的极限, -
乔话悦18330903811 ______[答案] 这个根据极限的那几个推论还是定理呀就 可以得知 我觉得不用过程啊 书上有类似的这样说的:有界函数与无穷小还是无穷小.所以你可以这样看: x→∞ arctanx→正负pi/2(有界的) x→∞ 1/x→0 所以 pi/2*无穷小0→0 可以不 我都毕业很久啦 好久不学...

窦该承4001大学文科数学学习辅导第28页例2讨论函数在点x=0处是否有极限.f(x)=1.x^2+1,x>0 .2.arctanx+π/2+1,x<0. -
乔话悦18330903811 ______ 拍个照吧,应该是题出错了,原题就应该是arctan1/x,它印错了,否则这道题是没有极限的.这道题的考点应为分段函数求极限要考虑X的取值范围,因为只有当X小于0时,取2段,所以X→0其实准确表达为x→0-,所以1/x→负无穷,所以arctan1/x极限为-π/2.其实这道题如果没出错,还算是一道蛮不错的题.

窦该承4001请问,这道高数题,x趋向于正无穷大时,arctanx是否存在极限,若存在,极限值该如何求呢?希望能 -
乔话悦18330903811 ______ π/2 arctan反正切的值域 (-π/2, π/2) x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2

窦该承4001请问arctanx和tanx在x→0的时候是不是都是x的等价无穷小 -
乔话悦18330903811 ______ X→0时,arctanx~X 令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1.即arctanx~x 等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下: 设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α',β~β', 存在(或为正无穷), 则:lim a/b=lim a'/b'

窦该承4001求y=arctanx在x=0处的n阶导数? -
乔话悦18330903811 ______[答案] y'=1/(x^2+1)=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^nx^(2n)+... 所以y'|(x=0)=1 y^(2n)|(x=0)=(-1)^n*(2n)! y^(2n+1)|(x=0)=0 (n>=1) (后面的自己验证一下吧)