arctanx+arcsin

邢祝轰1458arc tanx,arcsinx,arccosx,,,,, -
昌烟潘17788118465 ______ 反三角函数 http://baike.baidu.com/view/385433.html 反三角函数主要是三个: y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条; y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用兰色线条; y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),...

邢祝轰1458arcsinx 和 arctanx求导结果是多少? -
昌烟潘17788118465 ______ (arcsinx)'=1/√(1-x²) (arctanx)'=1/(1+x²)

邢祝轰1458求极限(arctanx - arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0) -
昌烟潘17788118465 ______ ln(1+x^2)在x趋于0的时候等价于x^2,所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5.此时分子分母同时求导,使用洛比达法则.分子(arctanx-arcsinx)求导为___1____ _ ___1________ 1+x^2 (1-x^2)^0.5 或者arctanx-arcsinx分别用泰勒公式展开.最后可以求得结果

邢祝轰1458arctan(1/3)+arctan3+arcsin(1/5) - arccos( - 1/5)= -
昌烟潘17788118465 ______ 用两个公式就行了.(1)arcsinx+arccosx=π/2,arctanx+arccotx=π/2(2) arccos(-x)=π-arccosx 从而 arctan(1/3)+arctan3+arcsin(1/5)-arccos(-1/5)=arccot3+arctan3+arcsin(1/5)+arccos(1/5) -π=π/2 +π/2 -π=0

邢祝轰1458如何求y=arcsin√x+arctanx的值域 -
昌烟潘17788118465 ______ y=arcsin√x+arctanx (定义域x∈[0,1]) x=1 时y= 3π/4 x=0时 y=0 在x∈(0,1)时 arcsin√x与arctanx均为连续单调递增. 故:y∈[0,3π/4] 如认为上述证法不严谨可采用下面证法:(比较麻烦) x=1 时y=3π/4 x=0时 y=0 arcsin√x∈[0,π/2] arctanx∈[0,...

邢祝轰1458证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^1/2,x属于负无穷到正无穷. -
昌烟潘17788118465 ______ 设arctanx=α, (1) 则α∈(-π/2,π/2)且tanα=x 由cos²α=1/(1+tan²α)及cosα>0,得 cosα=1/√(1+x²) 所以 sinα=tanαcosα=x/√(1+x²) 即α=arcsin[x/√(1+x²)] (2) 从而 arctanx=arcsin[x/√(1+x²)]

邢祝轰1458用拉格朗日中值定理证明,arctanx=arcsin[x/√(1+x^2) -
昌烟潘17788118465 ______ 拉格朗日中值定理的我暂时还没有想到 不过我有一种证明方法 arctanx=arcsin[x/√(1+x^2) 两边同时取余弦 因为公式 cos(arcsinx)=√1-x^2 cos(arctanx)= 1/根号(1+x^2) 那么arctanx=arcsin[x/√(1+x^2) 就可以换成 左边cos(arctanx)=根号下(1/1+x^2)=根号下(1+x^2-x^2/1+x^2)=根号下[1-(x^2/1+x^2)]=cos{arcsin[x/√(1+x^2) } 所以命题得证

邢祝轰1458证明:arctanx+arccotx=兀/2 -
昌烟潘17788118465 ______[答案] (arctanx+arccotx)'=1/(x^2+1)-1/(x^2+1)=0 所以arctanx+arccotx为常数 x=0代入,得到arctanx+arccotx=pi/2

邢祝轰1458数学题.证明arctanx+arccotx=1/2 -
昌烟潘17788118465 ______ 你这个一开始就是错的哦,是等于π/2 tan(arctanx)=x=tan(π/2-arccotx) arctanx=π/2-arccotx arctanx+arccotx=π/2