arctanx+tan-1

弓项坚2895arctanx - arctan1/x等于什么??? -
易栏贞19439332746 ______ 当x>0时,arctanx-arctan1/x=2arctanx-π/2 当x<0时,arctanx-arctan1/x=2arctanx+π/2

弓项坚2895arctanx - arctany可不可以化成arctan() 括号里面是x y的关系式啊 即arctanx - arctany=arctan( ) -
易栏贞19439332746 ______ 解:-п/2<arctanx<п/2, 0<arccoty<п. tan(arctanx)=x, tan(arctany)=y. tan(arctanx-atctany) =[tan(arctanx)-tan(arctany)]/[1+tan(arctanx)tan(arctany) =(x-y)/(1+xy). ∴arctanx-arctay=arctan[(x-y)/(1+xy)].

弓项坚2895证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2请写详细点,很想和你一起讨论关于高等数学的问题. -
易栏贞19439332746 ______[答案] 要用到的公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(arctana)=a 所以有tan(arctanx+arctan1/x) =(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x) =(x+1/x)/(1-x*1/x) =(x+1/x)/0 =无穷大 =tanπ/2 x>0 00所以arctanx+arctan1/x=π/2成立

弓项坚2895怎样证明:arctanX+X^ - 1>pi/2 -
易栏贞19439332746 ______ f(x)=arctanx+1/x-pai/2 f'(x)=1/(1+x^2)-1/x^2 =(x^2-1-x^2)/x^2 =-1/x^2<0 所以f(x)在x>0 or x<0时,是减的. 当x>0时,f(x)最小值是f(无穷大)即:f(x)min=pai/2+2/pai-pai/2=2/pai>0 x>0 所以,此时,f(x)>=f(x)min>0 arctanx+1/x-pai/2>0 arctanx+1/x>pai/2 ...

弓项坚2895tan(arctanX+arctanY)=(X+Y)/(1 - XY) -
易栏贞19439332746 ______ ❶证明:tan(arctanX+arctanY)=(X+Y)/(1-XY) 证明:tan(arctanx+arctany)=(tanarctanx+tanarctany)/[1-(tanarctanx)(tanarctany)] =(x+y)/(1-xy)=右边. 【如果看不明白,可令arctanx=α, arctany=β,那么tanα=tanarctanx=x,tanβ=tanarctany=y ❷证明sin(2...

弓项坚2895反三角函数及三角方程已知y=arctanx+arctan[(1 - x)/(1+x)](x不等于1),求y的值. -
易栏贞19439332746 ______[答案] 设α=arctanx,β=arctan[(1-x)/(1+x)],其中α、β取值范围都是(-90°,90°) 则tanα=x,tanβ=(1-x)/(1+x), tany=tan(arctanx+arctan[(1-x)/(1+x)] =tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ) =[x+(1-x)/(1+x)]/[1-x*(1-x)/(1+x)]=(x^2+1)/(x^2+1)=1 α、β取值范围都是(-90°,90°...

弓项坚2895如何证明tantx+arctant1/x=∏/2恒等 -
易栏贞19439332746 ______[答案] 可以有好多种语法. 方法一:用导数 (arctanx+arctant1/x)'=1/(x^2+1)+1/(1+1/x^2)*(-1/x^2)=0 因此arctanx+arctant1/x=C 令x=1代处得 C=π/2 所以arctanx+arctant1/x=π/2 方法二:用正切 tan(arctanx+arctant1/x) =(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*...

弓项坚2895求tan(2arctanx)的值 -
易栏贞19439332746 ______[答案] arctanx=a x=tana tan(2arctanx) =tan2a =2tana/(1-tan^a) =2x/(1-x^2)

弓项坚2895反三角函数中有没有这两个公式?怎么证明?1 x〉0,arctanx=arctan1/x2 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),arctanx+arctany=arctan(x+y/1 - xy) -
易栏贞19439332746 ______[答案] 1是错的,取x=根号3即可验证 2是对的,做代换 令 A=arctanx,B=arctany 则tanA=x,tanB=y tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=(x+y)/(1-xy) 故 2是正确的

弓项坚2895三角函数及其之间的相互关系.(包括:定义,半角关系,万能公式,相互转换等等) -
易栏贞19439332746 ______[答案] 积分求法 凑微分 代换 分部积分 反三角函数的公式 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—∏/2,∏/2〕...