arctanx-1等于多少

屈狗娄4134兀是圆周率,arctan是反三角函数符号ln 2/兀arctanx为什么等于2/兀arctanx - 1,我通过特例可以证明是等于的,但是想不出来怎么证明,两边分别求导还是不... -
惠泥茂19528168114 ______[答案] 构造函数f(x)=ln 2/πarctanx-(2/πarctanx-1) 如果两者相等,那么应该有f'(x)=0 f'(x)=[ln 2/πarctanx-(2/πarctanx-1)]' =1/[2/πarctanx]*(2/πarctanx)'-(2/πarctanx)' 很明显f'(x)不恒等于0,也就是说,f(x)不是常数. 因此,这两个是不恒等的.

屈狗娄4134X^arctanx直接求导等于 -
惠泥茂19528168114 ______ 因为x^(arctanx)不仅指数和x有关,底数也和x有关,你用的式子只适用于仅仅底数和x有关的情况

屈狗娄4134y=根号(arctanx - 1 )的定义域和值域 y=arcsinx+arctanx 的定义域和值域 -
惠泥茂19528168114 ______[答案] 1.arctanx是个增函数,它的定义域为R,值域为(-π/2,π/2) 本题中,arctanx-1≥0,则arctanx≥1 即x≥tan1,从而定义域为 [tan1,+∞),值域当然是[1,π/2) 2.y=arcsinx+arctanx 的定义域为[-1,1] (反正切的是R,反正弦的是[-1,1] ,取交集) 这是一个增...

屈狗娄4134arctanx=1的x值 -
惠泥茂19528168114 ______ arctanx=1 为求tan1=0.017455

屈狗娄4134怎样证|arctanX/X|<=1? -
惠泥茂19528168114 ______ g(x) = arctanx / x 为偶函数 考虑 f(x) = x - arctanx ,当 x≠0 时, f '(x) = 1 - 1/(1+x²) = x² / (1+x²) > 0 f(x) 在 R 上严格单增,f(0) = 0 当 x >0 时,f(x) > 0, 于是 0 < arctanx / x < 1 故对于x≠0 , 总有 | arctanx / x | < 1

屈狗娄4134arctanx=1 x=? -
惠泥茂19528168114 ______ arctanx是tanx的反函数.arctanx=1也就是tan1=x.即x=tan1(≈0.017455)

屈狗娄4134arctanx+arctan(1/x)等于多少?(x不等于0) -
惠泥茂19528168114 ______[答案] 设arctanx=y tany=x coty=1/x tan(pie/2-y)=1/x 所以arctan(1/x)=pie/2-y 所以arctanx+arctan(1/x)等于90度

屈狗娄4134档x无穷大时极限lnarctanx等价于arctanx - 1?π/2lnarctanx等价于π/2lnarctanx - 1 -
惠泥茂19528168114 ______[答案] 应该是当x→tan1时,二者等价吧 令t=arctanx,则当x→tan1时,t→1 于是lim【x→tan1】lnarctanx/(arctanx-1) =lim【t→1】lnt/(t-1) =lim【t→1】1/t.洛比达法则,或者利用重要极限也可以做 =1 而当x→∞时,arctanx的极限不存在,所以无所谓等价!

屈狗娄4134arctanx=1 x=?为什么呢? -
惠泥茂19528168114 ______[答案] arctanx是tanx的反函数.arctanx=1也就是tan1=x.即x=tan1(≈0.017455)