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酆冰琼5226已知矩阵A和B相似,那么对于任意矩阵C,A+C和B+C相似吗? -
俞曼乳18828516806 ______ 一般结论是,若A与B相似,则A+kE与B+kE相似,其中E是单位阵.但A+C并不一定相似于B+C.下面就是一个反例: A=diag(1,2)(对角阵),B=diag(2,1),则A与B相似. 令C=diag(2,3),则A+C=diag(3,5)与B+C=diag(4,4)不相似.

酆冰琼5226设e 1 ,e 2 是空间中两个不共线的向量,已知 =2e 1 +ke 2 , =e 1 +3e 2 , =2e 1 - e 2 ,且A,B, -
俞曼乳18828516806 ______ 解:∵ =e 1 +3e 2 , =2e 1 -e 2 , =(2e 1 -e 2 )-(e 1 +3e 2 )=e 1 -4e 2 . ∵A,B,D三点共线, ∴ , ∴2e 1 +ke 2 =λ(e 1 -4e 2 )=λe 1 -4λe 2 , ∵e 1 ,e 2 是空间两个不共线的向量, ∴ 所以k=-8.

酆冰琼5226求微分方程Y`` - 5Y`+6Y=e^x 的通解 -
俞曼乳18828516806 ______ 解特征方程p^2-5p+6=0得p=2,3 因此y1=C1e^2x+C2e^3x y*=ke^x, 代入:ke^x-5ke^x+6ke^x=e^x--> 2k=1-->k=0.5 所以通解为:y=y1+y*=C1e^(2x)+C2e^(3x)+0.5e^x

酆冰琼52266、给定一个长度为7的空散列表ht,采用双散列法解决冲突,两个散列函...
俞曼乳18828516806 ______ 因为e 1 ,e 2 是夹角为 π的两个单位向量,所以 e 1 ·e 2 = cos〈e 1 ,e 2 〉=cos =- ,又a·b=0,所以(e 1 -2e 2 )·(ke 1 +e 2 )=0,即k- -2+(-2k) =0,解得k= .

酆冰琼5226高等代数---矩阵问题求牛人解答(01十)矩阵A=1 0 1矩阵B=(kE+A)^2其中k为实数E为单位矩阵,试求对角矩阵Λ使B与Λ相似0 2 01 0 1 -
俞曼乳18828516806 ______[答案] 先求矩阵A的特征值是:0,2,2 验证以下2对应的特征向量个数: A-2E= -1 0 1 0 0 0 1 0 -1 r(A-2E)=1,所以基础解系有2个自由向量,因此A可以对角化,故B也能对角化. B的特征值是k^2,(k+2)^2,(k+2)^2, 所以Λ= k^2 0 0 0 (k+2)^2 0 0 0 (k+2)^2

酆冰琼5226设k∈R,函数f(x)=e*+ke - *的导函数f'(x)是奇函数,则k的值为
俞曼乳18828516806 ______ 先求导,f'(x)=ex+(-k)*e-x,因为导函数是奇函数,f'(0)=0,即1+(-k)=0,求得k=1望采纳,谢谢

酆冰琼5226设A为三阶实对称矩阵,且满足A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵. -
俞曼乳18828516806 ______[答案] (1) 设λ为A的一个特征值,则有:Aα=λα,(α≠0), 则:A2α=A(Aα)=Aλα=λ(Aα)=λλα=λ2α, 于是有:(A2+2A)α=A2α+2Aα=0, 即:(λ2+2λ)α=0,由α≠0, 得:λ2+2λ=0, ∴λ=0或λ=-2, 由于A为实对称矩阵,必可以对角化,且r(A)=2, 所以对角化的...