cos2x与tanx

却阀爱1956tanx=4/3,π∈(π,π/2),sin2x=?cos2x=?tan2x=? -
郜颜兰19222581443 ______[答案] sinx/cosx=tanx=4/3 sinx=4/3*cosx sin²x+cos²x=1 所以cos²x=9/25 sin2x =2sinxcosx =2(4/3*cosx)cosx =8/3cos²x =24/25 cos2x=2cos²x-1=-7/25 tan2x=2tanx/(1-tan²x)=-24/7

却阀爱1956若sinx=cos2x 则tanx=? -
郜颜兰19222581443 ______[答案] sinx=cos2x=1-2sinx*sinx 2sinx*sinx+sinx-1=0 (sinx+1)(2sinx-1)=0 sinx=1/2或-1 cosx=+√3/2或-√3/2或0 tanx=+√3/3或-√3/3或不存在

却阀爱1956sin2x/cos2x等于多少? -
郜颜兰19222581443 ______[答案] sinx/cosx=tanx 所以sin2x/cos2x=tan2x

却阀爱1956为什么tan2x最小正周期是π/2,cos2x不是? -
郜颜兰19222581443 ______[答案] tanx的周期为π 那么tan2x的周期为π/2 cosx的周期是2π,那么cos2x周期为π 这是因为本来tanx和cosx的周期不一样

却阀爱1956设f(tanx)=cos2x,求f(x) -
郜颜兰19222581443 ______[答案] tanx=sinx/cosx 设t=tanx,则(cosx)^2=1/(1+t^2) cos2x=2(cosx)^2-1 =(2/(1+t^2))-1 即f(t)=(2/(1+t^2))-1

却阀爱1956tanx和tan2x关系式急用 -
郜颜兰19222581443 ______[答案] tan2x =sin2x/cos2x =2sinxcosz/(cos²x-sin²x) =2tanx/(1-tan²x)

却阀爱1956跪求三角函数万能公式的推导cos2X=1 - tanX方/1+tanX方 是这个吧 -
郜颜兰19222581443 ______[答案] cos2X=(cosX-sinX)/(cosX+sinX)=1-tanX/1+tanX(注:分子分母同时除以cosX) 够简单吧!

却阀爱1956(tanx+cotx)cos2x是多少?2是cos的平方.请问它的最简式是什么? -
郜颜兰19222581443 ______[答案] (tanx+cotx)cos2x=tanx*cos2x+cotx*cos2x =sinxcosx+cotx(1-sin2x) =sinxcosx+cotx-sinxcosx =cotx

却阀爱1956已知sinx=513,x∈(π2,π),求cos2x和tan(x+π4)值. -
郜颜兰19222581443 ______[答案] 由sinx= 5 13, 得到cos2x=1-2sin2x=1-2*( 5 13)2= 119 169; 又sinx= 5 13,x∈( π 2,π),所以cosx=- 12 13, 则tanx= sinx cosx=- 5 12, 所以tan(x+ π 4)= tanx+1 1−tanx= 7 17.

却阀爱1956f(x)=(tanx - 1)(1+cos2x)的最大值 -
郜颜兰19222581443 ______[答案] 由二倍角公式得cos2x=2(cosx)^2-1 所以f(x)=(tanx-1)*2*(cosx)^2 =2(cosxsinx-cosxcosx) =sin2x-(1+cos2x) 由辅助角公式得 f(x)=根号2*sin(2x+pi/4)-1 所以最大值为(根号2-1)