cosnπ等于1n次方

富巧君4201判断级数∑n=1到穷大时(ncosnπ)/(n^2+1) 的敛散性,如果收敛指出是绝对收敛或条件收敛 -
解钢岚18255788644 ______ cosnπ=(-1)^n 即:(-1)^n*[n/(n^2+1)] 交错级数,且其正项部分满足单调递减趋向于0 所以:收敛 取绝对值时,即:n/(n^2+1) lim[n/(n^2+1)]/(1/n)=1 即与1/n同阶,而1/n发散,所以发散 故不满足绝对收敛,所以条件收敛!

富巧君4201证明数列cosnπ发散 -
解钢岚18255788644 ______ 证明:只要令n=2k,k∈Z,且k→+∞ 得cosnπ=cos(2kπ)=1≠0 所以数列cosnπ发散

富巧君4201{cosn派}是个什么数列 -
解钢岚18255788644 ______ n=1 cosπ=-1 n=2 cos2π=1 n=3 cos3π=-1 故 {cosn派}是个以-1,1为循环的数列

富巧君4201级数 cosnπ((n+1)^1/2 - (n)^1/2) 这个是条件收敛的,哪位大神知道怎么做? -
解钢岚18255788644 ______ ^cosnπ=(-1)^n (21131) 而((n+1)^1/2-(n)^1/2) =1/((n+1)^1/2+(n)^1/2) (2) 所以:由5261(1)知,是交错级数;而 (2)式是4102单调递增的正项数列,且趋向于0 由交1653错级数的莱布尼兹判敛法,收敛! 再判断是否绝对收敛: 因为(2)式与1/(n)^1/2同阶,而1/(n)^1/2是发散的,所以发散 不满足绝对收敛 因此:条件收敛!

富巧君4201数列1╱n*cosnπ╱2的极限怎么求? -
解钢岚18255788644 ______[答案] 因为lim1/n=0,而 |cosnπ/2|≤1,是有界函数 所以 由有界函数和 无穷小的乘积是无穷小,得 原式极限=0

富巧君4201下列级数收敛的是( ) -
解钢岚18255788644 ______[选项] A. ∞ n=1(-1)n( 5 4)n B. ∞ n=1(-1)ncosnπ C. ∞ n=1(-1)n( 5 4+ 4 5)( 5 4+ 4 5)n D. ∞ n=1(-1)n ln n n

富巧君4201COSnπ/2=? -
解钢岚18255788644 ______[答案] n为奇数时 cosnπ/2=0 n为4的倍数时 cosnπ/2=1 n为其它偶数时 cosnπ/2=-1

富巧君4201sin(nπ - a) 和sin(a - nπ)分别等于多少.最好有推导过程 -
解钢岚18255788644 ______ sin(nπ-a)=sinnπcos(a)-cosnπsin(a)=±sin(a) sin(a-nπ)=cosnπsin(a)-sinnπcos(a)=±cos(a)

富巧君4201已知f(n)=cosnπ/4,n属于正整数.则f(1)+f(2)+f(3)+……f(100)=多少 -
解钢岚18255788644 ______ 因为f(n)=cosnπ/4 所以对于任意k为非负整数 f(8k+1)+f(8k+2)+f(8k+3)+f(8k+4)+f(8k+5)+f(8k+6)+f(8k+7)+f(8k+8)=cos(2kπ+π/4)+cos(2kπ+2π/4)+cos(2kπ+3π/4)+cos(2kπ+4π/4)+cos(2kπ+5π/4)+cos(2kπ+6π/4)+cos(2kπ+7π/4)+cos(2kπ+8π/4)=cosπ/4+cos...

富巧君4201高一数学证明题cosπ/(2n+1)*cos2π/(2n+1)*cos3π/(2n+1)*...*cosnπ/(2n+1)=1/(2^n),n是正整数(要有详细过程哈!~谢谢!~) -
解钢岚18255788644 ______[答案] 由2sina*cosa=sin2a 有sina*cosa=sin2a/2 是故 cosπ/(2n+1)*cos2π/(2n+1)*cos3π/(2n+1)*...*cosnπ/(2n+1)*sinπ/(2n+1)*sin2π/(2n+1)*sin3π/(2n+1)*...*sinnπ/(2n+1) =1/(2^n)*sin2π/(2n+1)*sin4π/(2n+1)*sin6π/(2n+1)*...*sin2nπ/(2n+1) 下面证明 sinπ/(2n+1)*...