cosx+cos2x+cos3x
耿常柄2882!!高手来!!求证:cosx+cos2x+...+cosnx={[cos(n+1)x/2]*[sin(n/2)x]}/[sin(x/2)] -
文狮狠17621549270 ______ 希望你学过复数的三角形式...设z=cosx+isinx 由棣美弗定理 z^n=cosnx+isinnx 则上式左边即为 z+z^2+z^3+...+z^n的实部 又z+z^2+...+z^n=z(1-z^n)/(1-z)=(cosx+isinx)(1-cosnx-isinnx)(1-cosx+isinx)/[(1-cosx)^2+sin^2x] 确实很冗长 我都快吓晕了....然后...
耿常柄2882e^(2x)cosx的原函数 -
文狮狠17621549270 ______ A=∫ e^(2x)cosx dx =∫ e^(2x)dsinx =[e^(2x)]*sinx-2∫ sinx*e^(2x)dx =[e^(2x)]*sinx+2∫ e^(2x)dcosx =[e^(2x)]*sinx+2[e^(2x)]*cosx-4∫ cosx*e^(2x)dx 于是可得 5A=[e^(2x)]*[sinx+2cosx]+C 即A=(1/5)*[e^(2x)]*[sinx+2cosx]+C1 其中C,C1均表示任意常数! 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
耿常柄2882化简:cosx+cos2x+cos3x+……cosnx=? -
文狮狠17621549270 ______ 乘以2sinx,积化和差就变成了 sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x =sin(n+1)x+sinnx-sinx 再除以2sinx,即为答案,[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
耿常柄2882...所以...cox*sinx的不定积分做法有把dx换成dcox,求得的答案是1/2sinx^2+c另一种做法是sinx*cosx=1/2sin2x,所以把dx换成d2x,答案就等于负1/4cos2x+c.... -
文狮狠17621549270 ______[答案] 两个都对,因为(sinx)^2=1/2(1-cos2x),只是两个的常数不一样了而已. 有的时候用两种方法求积分得到的形式完全不同,但是不用担心,因为它们都是其原函数,微积分里的内容最大的特点就是灵活,答案并没有最标准,只有表达最合理最好...
耿常柄2882y''+y'+sin2x=0的通解 要过程 -
文狮狠17621549270 ______ 首先方程里面只有y'、y''并没有y本身,看上去有2阶导数,但是实际上真正的未知函数是y',另u=y'本质上是一阶方程u+u'=-sin2x 这就是个一阶线性非齐次方程,求解方法非常多了,比如积分因子法、常数变易法、特解法、积分变换法……具体看...
耿常柄2882求sin2x/(1+(cosx)^2)的不定积分可是答案给的解释是最后的答案是ln|cos2x|+C,是不是答案错了啊? -
文狮狠17621549270 ______[答案] 原式 =∫2sinxcosx/(1+(cosx)^2)dx =-2∫cosx/(1+(cosx)^2)dcosx =-∫1/(1+(cosx)^2)dcos^2x =-ln(1+(cosx)^2)+C
耿常柄2882求sin2x/(1+(cosx)^2)的不定积分 -
文狮狠17621549270 ______ 原式=∫2sinxcosx/(1+(cosx)^2)dx=-2∫cosx/(1+(cosx)^2)dcosx=-∫1/(1+(cosx)^2)dcos^2x=-ln(1+(cosx)^2)+C
耿常柄2882如何证明两个子空间(subspace)相等?V = W = Prove W= VW和V都是C(负极限到极限)的子空间 -
文狮狠17621549270 ______[答案] 思路就是任取一个V中的元素,他也在W里,所以V包含于W.然后任取一个W中的元素,他也在V里,所以W包含于V.所以得到W=V 比如,任何一个在V里面的元素可以写成a*1+b*cosx+c*cos2x+d*cos3x,你要找对应在W里面的四个参数a',b',c',d'使...
耿常柄2882cos2x / cosx加sinx 的原函数是 cos 2x -
文狮狠17621549270 ______[答案] ∫cos2x/(cosx+sinx) dx =∫(cosx^2-sinx^2)/(cosx+sinx) dx =∫(cosx-sinx) dx =sinx+cosx+c (题目是这个意思吗?)
耿常柄2882求不定积分1+cos2x整个式子分之1 -
文狮狠17621549270 ______[答案] ∫1/(1+cos2x)dx =∫1/(1+2cos²x-1)dx =∫1/(2cos²x)dx =1/2∫sec²xdx =1/2tanx+c