excel拟合指数曲线

最近突然接到老板需求：分析一下咱们的用户生命周期价值，帮助决策接下来投入哪款产品重点做获客。

乍听是一头雾水，我内心：用户生命周期价值跟获客有什么联系？再说，用户生命周期价值可咋算呀？

这个时候难道要老板手把手教你算？那是不可能的。众所周知，仅仅是接到老板的靠谱需求就已经花光了毕生的运气（狗头保命.jpg）。但是打工人的生存绝技就是兵来将挡水来土掩，不懂也要现学现用。现在我将自己从摸索到实操的案例拿来分享，全文基本从小白视角阐述，聪明的你理解起来应该不难！

一、LTV与CAC是什么关系

接着上文，老板要看用户生命周期价值背后的原因是什么？为什么这个东西对获客决策有帮助？我们先来梳理一下两个概念吧。

LTV（Life Time Value）：英文又叫CLV (Customer Life Time Value)，顾名思义，就是老板口中的用户生命周期价值，指的是平均一个客户终身能为企业贡献多少价值。

CAC（Customer Acquisition Cost）：这个很好理解，指的是单个客户获取成本，如果一款产品的CACLTV，是不是代表获客成本太高，客户质量待提升，以及获取渠道需要优化呢？通过以上思考，老板的需求和动机就变得合情合理了。原来通过用户终身价值分析可以反过来指导营销策略的呀！一个业界给出的参考值：“LTV/CAC=3的时候是公司最能健康发展的（小于3说明转化效率低，大于3说明在市场拓展上还太保守）”。

二、如何计算LTV?

简单理解一下，假设一个用户在一款游戏app终身留存了300天就流失了，平均每天给游戏充值了5块钱，那么这个用户的LTV=300*5=1500块大洋。得出结论：实际上LTV是以用户生命周期为单位的ARPU值。我们只需要计算用户的平均生命周期，再计算这个周期内的ARPU值，就能得出平均每个用户可以带来多少价值。拆解一下我们可以得出LTV的计算公式：

LTV=平均用户生命周期（天）*用户平均营收（天）=LT*ARPU

先试着理解：平均用户生命周期=用户总留存时间/总用户数，根据公式继续反推：（第一天留存用户数+第二天留存用户数+…第N天留存用户数）*1/总用户数= 第一天留存率*1+第二天留存率*1+…+第N天留存率*1。是不是有点晕？我们试着代入以下案例理解: 假设一款游戏应用在某个时间段内新增1000用户，当天留存率100%，次日留存率90%，次日的第2天留存率75%，第N天留存率A(n)，那么这1000个用户的平均生命周期=1*1+0.9*1+0.75*1+…A(n)*1。

补充一下，如果公司度是多品牌多品类多渠道策略，建议还是做下用户分层再做数据分析，增加分析结果的可靠度。例如：可以将用户按照品类、渠道、会员等维度划分。所以，当我们算ARPU的时候，公式应该是这样的：ARPU=对应分层用户的总收入/对应分层用户的总人数。

三、LTV计算案例实操

前面说了那么多其实已经解决了最难的那一步，此刻你脑海应该已经有了一个大致的概念和想法。为了辅助消化，我们来看一个手把手的实操案例。

这里我从神策上导出了过去180天新增用户的30日留存数据。注意: 这个取数区间要结合实际业务，这样拉出来的数据才具有代表性(最好覆盖淡季和旺季）。如果取的仅仅是淡季或者旺季的数据，不能代表实际的用户活跃和留存。这一步主要是为了第二步的留存率预测做数据支撑，所以我取30天的数据增加预测的准确度。

1）通过excel拉出以上留存率的散点图，可以看到这些点基本在一条直线上

2）鼠标右击散点，出现弹窗，选择“添加趋势线”

3）通过拟合函数预测留存率

在“指数、线性、对数、多项式、幂、移动平均”中选择一条跟留存曲线拟合最好的曲线，拟合度越高预测结果越精准。注意：这里要勾选上“显示公式”和“显示R平方值”，R² 代表拟合度，R² 越接近1说明拟合度越高。

备注：因为留存数不可能<0，所以系统帮我计算出的留存曲线公式实际为：y = -0.09ln(x) + 0.7159，y>=0 （x代表第几天，y代表对应留存率）。假设这批用户全部流失完，y=0即算一个完整的生命周期，代入以上公式得出: x≈2848。也就是根据留存曲线公式预测出这批新增用户在未来的第2848天会全部流失完。

4）计算平均用户生命周期（LT）

文章前面介绍过了平均用户生命周期=（第一天留存用户数+第二天留存用户数+…第N天留存用户数）*1/总用户数= 第一天留存率*1+第二天留存率*1+…+第N天留存率*1，实际上这是一个累加求和的过程。怎么快速计算大家八仙过海各显神通了。本学渣费劲半天，最终用EXCEL中的SUMPRODUCT函数, 基于样本数据计算出LT≈257。也就是说这批样本数据的平均用户生命周期约为257天。

5）计算平均用户营收（ARPU）

这个很简单，不再赘述。你需要做的是导出一份特定时间段内的历史订单数据统计GMV。我的实操数据拉取了过去180天的销售额和对应的用户数，最终统计出了以下结果：

6）计算用户生命周期价值（LTV）

终于来到了最后一步！直接套公式！LTV=LT*ARPU，得出最终结果，平均用户生命周期价值$71.68（千呼万唤始出来！）

算到这里鬼知道我到底经历了什么，太难了！但是接下来可以拿着LTV 去找老板高谈阔论了。以为到这里就结束了？NO！真正的战争刚刚打响：这是预测出的LTV，跟实际情况是否吻合？假如这是一个比较合理的结果，那跟当前的CAC相比，是什么水平？接下来是要加大获客预算争夺市场还是减少获客预算提高用户复购？总之围绕着LTV有很多可以发散的业务增长策略可以讨论，希望以上的分享刚好能解决你的问题！如有细节或关于函数公式不清楚的话给我留言。

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游帜是2146什么是多项式?我用excel的图表拟合曲线,不知用什么分析类型的曲线. -
蒙晏查19221496915 ______[答案] f(x)=a0+a1*x+a2*x^2+…+an*x^n是关于x的n次(阶)多项式

游帜是2146Excel里面拟合曲线怎么样提取曲线函数
蒙晏查19221496915 ______ 点击曲线,右键,“添加趋势”,选择相应的函数曲线,然后在“选项”一栏,选择“显示公式”,即可.

游帜是2146excel知道一条曲线的规律怎么拟合出另外条曲线的规律?exce
蒙晏查19221496915 ______ 在源数据里面操作: 按Ctrl后各选各组数据——生成折线图. 选曲线——右键——添加趋势线——默认确定.

游帜是2146关于excel2007 拟合曲线的错误 -
蒙晏查19221496915 ______ 因为excel设计的是规则数据会自动向其数据库内近似数据贴近,实际应用中的数据一般都是不规则包括大波动数据,换种函数也许会更合适.虽然指定要指数函数,但是换种函数会发现数据是接近的.

游帜是2146知道一条对数曲线图,怎么能得出它的函数表达式 -
蒙晏查19221496915 ______ Excel本身可以处理,把数据画成X-Y图,右键“添加趋势线”,再选择要拟合的曲线的种类,可以拟合成直线,指数、对数、幂函数多种形式,不知道你对数据拟合的要求怎么样,但是Excel的实验数据处理功能比较有限,可能满足不了你的要求,想处理比较复杂的数据可以用Matlab等专业科学数据处理计算软件,这个我没有用过,也不是很容易自己就能用的,可以找使用很熟练的人帮忙.

游帜是2146excel大量数据已经做成散点图,怎么画拟合度最好曲线,急,谢谢 -
蒙晏查19221496915 ______ 绘图时设置为显示公式,找最接近1的那个就是拟合度最好的.

游帜是2146在excel中怎样绘制干燥曲线函数
蒙晏查19221496915 ______ 各种曲线一般都可以用插入-图表-散点图来绘制. 如果你知道该函数的类型,比如说是指数函数,那么,可以选择插入只有数据标记的散点图,这种图上只有分散的点,然后在点上点击右键,选择“添加趋势线”,从中选取“指数”即可. 如果不知道函数类型,可以选择插入带有平滑曲线和数据标记的散点图,直接生成曲线.

游帜是2146怎么用excel做多元线性拟合 -
蒙晏查19221496915 ______ 如果是有x和y的值,在加上确定拟合的曲线是5次多项式 那直接用做散点图,然后右击添加趋势线,之后选择5阶多项式进行拟合,再在“选项”里选择“显示公式”和“显示R值”就可以直接出现计算出的代参数值的公式.

游帜是2146如何利用excel求回归函数 -
蒙晏查19221496915 ______ LINEST 使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组.因为此函数返回数值数组,所以必须以数组公式的形式输入. 直线的公式为: y = mx + b or y = m1x1 + m2x2 + ... + b(如果有多个区域的 x 值) 式中,因变量 y ...

游帜是2146如何利用excel在同一个图表中拟合多条曲线 -
蒙晏查19221496915 ______ 思路:将两组数据以不同数据系列添加到同一个图表中,如果纵坐标值差异较大,将其中一组显示到次坐标轴.下面以Excel 2010为例进行演示: 1、选择数据区域(同时包含两组数据),插入折线图 2、由于数据差异较大,不利于“增长率”的显示,因此将其显示到次坐标轴 3、最终效果如下