f+f+x+求导

在2023 CP+上，Samyang森养展示了富士X卡口镜头AF 75mm f/1.8 X，从规格和最近对焦距离上看，它很可能是E卡口的换壳版本。

森养AF 75mm f/1.8 X是APS-C一支自动对焦镜头，根据已经曝光的信息，它最近对焦距离为0.69米，重257g，镜筒上带有自定义M1/M2开关，售价485欧元，预计将于2月28日发布。

虽说AF 75mm f/1.8 X是一支APS-C镜头，造型也不同于以往镜头——镜头前端直径增加，对焦环变得更粗，造型也更为协调，但它是索尼E卡口镜头AF 75mm F1.8 FE换壳的可能性非常大，首先是二者尺寸相近，增加27g重量可能源自于新的镜筒，其次最近对焦距离同为0.69米。无论如何，我们很快会知道AF 75mm f/1.8 X真相了，目前AF 75mm F1.8 FE国内售价为3299元，可以作为前者售价一个参考。

姚卫吉3109已知f(x)是单增函数且定义域为[ - 1,1],求y=[f(x2 - 3)+f(x+1)]1/2(帮忙做下最好要有解答过程,谢谢)
叶祝裘15826478664 ______ 解:F(x)=f(x)+1/f(x),给函数求导得:F'(x)=f'(x)-f(x)/f(x)^2,化简得:F'(x)=飞f'(x)[f(x)^2-1]/f(x)^2,现在需要讨论这个式子的值的问题了.分母f(x)^2是大于零的,很明显,因为f(x)是定义域在R上的增函数,对x属于R有f(x)>0.而f(x)是定义域在R上的增函数,所以f'(x)>0,剩下f(x)^2-1,因为f(5)=1,而f(x)是定义域在R上的增函数,所以当x>5时,f(x)^2-1>0,当x<5时,f(x)^2-1<0即是F'(x)在x>5时大于零,在x<5时小于零,所以F(x)在x>5时是增函数,在x<5时是减函数.

姚卫吉3109符合函数求导,z=z(x,y),F(x+z/y,y+z/x)=0之后F对x求导,可以令u=x+z/y,v=y+z/x,dF/dx= dF/du*du/dx+dF/dv*dv/dx其中du/dx的时候,式子里面的u=x+z/y 是不是这... -
叶祝裘15826478664 ______[答案] z必定是要关于x求导的,没有理由不求.一个函数式子G里面有x,y,z,3个变量的,如果z和x之间存在着函数关系,则z是要对x求导的.dF/dx= dF/du*du/dx+dF/dv*dv/dx=F'1*((dz/dx-z)/x^2)+F'2*((1+dz/dy/y)=0.dF/dy= dF/du*du/d...

姚卫吉3109函数f(x)在[0,+∞)上可导f(0)=1,且满足等式f′(x)+f(x) - 1x+1∫x0f(t)dt=0.(1)求导数f′(x);(2)证明:当x≥0时,成立不等式:e - x≤f(x)≤1. -
叶祝裘15826478664 ______[答案] (1)在x∈[0,+∞)上,ex≥1>0,x+1≥1>0 由等式f′(x)+f(x)- 1 x+1 ∫x0f(t)dt=0,可得: (x+1)exf′(x)+(x+1)exf(x)−ex ∫ x0f(t)dt=0 (x+1)exf′(x)+(x+2)exf(x)−[exf(x)+ex ∫ x0f(t)dt]=0 即:[(x+1)exf(x)]′−[ex ∫ x0f(t)dt]′=0 即[(x+1)exf(x)−ex ∫ ...

姚卫吉3109f(x)=x/(x^ - 1)则f(2)+f(3)+f(1/2)+f(1/3)=? -
叶祝裘15826478664 ______ f(x)=x/(x^2-1) f(1/x)=(1/x)/[(1/x)^2-1]=x/(1-x^2)=-f(x) 所以f(2)+f(3)+f(1/2)+f(1/3)= f(2)-f(2)+f(3)-f(3)=0

姚卫吉3109设R上的可导函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy(x,y∈R)两边对x求导是什么? -
叶祝裘15826478664 ______[答案] f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy求导f'(x+y) (x+y)'=f'(x)+f'(y)*y'+4(xy)'f'(x+y) (x'+y')=f'(x)+f'(y)*y'+4(x'*y+x*y')f'(x+y) (1+y')=f'(x)+f'(y)*y'+4(y+x*y')就是这样如果求y'则y'=/[f'(x+y)-f'(x)]/[f'(y)+4x-f'(x...

姚卫吉3109求导的时候f(xy^2)关于Y求导=2xy*f'(xy^2) f(x+y,y^2)关于y求导就是=f(1,2y)为什么?为什么第一个y是在外面,第二个的是在里面? -
叶祝裘15826478664 ______[答案] y=f(xy^2) y'=f'(xy^2)*(xy^2) =f'(xy^2)*2xy =2xyf'(xy^2) 第二个求导你好像错了 y=f(x+y,y^2) y'=f'1(x+y,y^2)*(x+y)' +f'2(x+y,y^2)*(y^2)' =f'1(x+y,y^2)*1 +f'2(x+y,y^2)*2y =f'1(x+y,y^2)+2yf'2(x+y,y^2)

姚卫吉3109f(x)具有连续的二阶导数f,(x),证明f,(x)=[f(x+h)+f(x - h) - 2f(x)]/h^2 (h趋于0) -
叶祝裘15826478664 ______[答案] 证明:因为f(x)具有连续的二阶导数,由拉格朗日定理 f(x+h)-f(x)=hf'(x+t1h)① f(x)-f(x-h)=hf'(x-t2h)② (0①-②得f(x+h)+f(x-h)+2f(x)=[f'(x+t1h)-f'(x-t2h)]h 对y=f'(x)在(x-t2h,x+t1h)上使用拉格朗日定理 [f'(x+t1h)-f'(x-t2h)]h=f''(k)(t1+t2)h^2, (x-t2h所以[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/...

姚卫吉3109已知f(x)=x的立方+x平方f(1)的导数+3xf( - 1)的导数则f(1)的导数与f( - 1)的导数和为 -
叶祝裘15826478664 ______[答案] f'(1)和f'(-1)都是常数,f(x)=x³+f'(1)x²+3f'(-1)x则对f求导,f'(x)=3x²+2f'(1)x+3f'(-1)代x=1,得f'(1)=3+2f'(1)+3f'(-1),即f'(1)+3f'(-1)+3=0代x=-1,得f'(-1)=3-2f'(1)+3f'(-1)即2f'(-1)-2f'(1)+3=0,...

姚卫吉3109已知函数f(x)在R上可导,若函数F(x)=f(x^2 - 4)+f( - x^2+4),则F'(2)=
叶祝裘15826478664 ______ 对F(x)求导,F'(x)=f'(x^2-4)+f'(4-x^2)又有f'(g(x))=g'(x)f'(g(x))所以F'(x)=2xf'(x^2-4)-2xf'(4-x^2)将x=2带入则F'(2)=0

姚卫吉3109函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且f(0)=f'(0)=1,求f'(1) 麻烦各 -
叶祝裘15826478664 ______ 解由f(x+1)=2f(x) 两边关于x求导得 f'(x+1)(x+1)'=2f'(x) 即f'(x+1)=2f'(x) 故f'(1)=f'(0+1)=2f'(0)=2*1=2.