f+x+y+求偏导

糜行乖4593设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay -
诸于闵18050072151 ______ z=f(x,x/y),x与y无关 因此,z'x=f'1*(x)'+f'2*(x/y)'=f'1+f'2/y z''xy=(z'x)'y=(f'1+f'2/y)'y=f''11(x)'+f''12*(x/y)'+(f'2/y)'=-xf''12/y^2+(-f'2/y^2+(f''21*(x)'+f''22*(x/y)')/y)=(-x/y^2)f''12-(1/y^2)f'2-(x/y^3)f''22 其中,z'x,z'y表示z分别对x,y求偏导,f'1,f'2表示f 分别对第一个位置和第二个位置求导,f''11,f''12,f''21,f''22分别表示f'1对第一和第二位置,以及f'2对第一和第二位置求导 有不懂欢迎追问

糜行乖4593多元复合函数的求导疑问 求高手解答!Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导. 解答是:令U=X+Y,V=XY,f'1=￡f(u,v)/￡u ,f'2=￡f(u,v)/￡v,f''12=￡^2f(u,v)/￡u￡v.... -
诸于闵18050072151 ______[答案] 你不要看那个答案,看我的回答怎么样? 对于多元复合函数求导的问题,一种有效的方法就是画树状图形 是这样的:(针对这道题) 有三列: 第一列:Z,第二列:U,V,第三列:x,y Z连接:U,V U,V分别连接:x,y 所以对z=f(x+y,xy)先对x再对y的二...

糜行乖4593偏导数定义 求偏导设f(x,y)=(x^2+2y^2)/(x+y) 根据偏导数定义求fx(0,0) fy(0,0) -
诸于闵18050072151 ______[答案] 本题要定义f(0,0)比如=0 x趋于0,fx(0,0)=lim[f(x,0)-f(0,0)]/x=limx=0 y趋于0,fy(0,0)=lim[f(0,y)-f(0,0)]/y=lim2y=0

糜行乖4593请教一道关于求函数的偏导数题目的解法z=f(x+y,xy)f有二阶连续的偏导数,求该函数的偏导数******是求二阶偏导数 上面写错了******e(ez/eu)/ex=e^2z/eu^2.eu/... -
诸于闵18050072151 ______[答案] x+y=u,xy=v 对x求导,=f'u(x+y,xy)+yf'v(x+y,xy) 对y求导=f'u(x+y,xy)+xf'v(x+y,xy) u,v是 下标 你写的是对的呀e是求导的符号吧?z是u,v的函数,所以对x求导要先对u求,在对x求.

糜行乖4593f(xy)=f(x) f(y),对y求偏导是多少 -
诸于闵18050072151 ______ f(xy)=f(x)f(y) df(xy)/dy=f(x)[df(y)/dy]

糜行乖4593设w=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求(∂²w)/(∂x∂z) -
诸于闵18050072151 ______[答案] ∂w/∂x=f1'∂(x+y+z)/∂x+f2'∂(xyz)/∂x =f1'*1+f2'*yz (∂²w)/(∂x∂z) =∂(∂w/∂x)/∂z =∂(f1'*1+f2'*yz)/∂z =f11''*∂(x+y+z)/∂z+f12''∂(xyz)/∂z+f12''*(yz)*∂(x+y+z)/∂z+f22''*(yz)*∂(xyz)∂z+f2'*∂(yz)/∂z =f11''+xyf12''+yzf12''+xy^2zf22''+yf2' =f11''+(xy+yz)f...

糜行乖4593z=f(x+φ(y))求偏导 -
诸于闵18050072151 ______ 偏z/偏x=偏f/偏x=偏f/偏(y/x)*偏(y/x)/偏x=f一撇*(1/y)

糜行乖4593设函数f具有二阶连续的偏导数,u=f(xy,x+y),求∂2u∂x∂y. -
诸于闵18050072151 ______[答案] 由u=f(xy,x+y)两边对x求偏导,得 ∂u ∂x=yf′1+f′2 ∴ ∂2u ∂x∂y= ∂ ∂y(yf′1+f′2)=f′1+y(xf″11+f″12)+(xf″21+f″22). 而函数f具有二阶连续的偏导数,即f″12=f″21 ∴ ∂2u ∂x∂y=f′1+xyf″11+(x+y)f″12+xf″22.

糜行乖4593设u=f(x+y,x - y)具有二阶连续偏导数,求u对X的连续二次偏导数 -
诸于闵18050072151 ______[答案] 对 u = f(x+y,x-y) 关于 x 求偏导数,得 Du/Dx = (D/Dx)f(x+y,x-y) = f1(x+y,x-y)*(D/Dx)(x+y)+f2(x+y,x-y)*(D/Dx)(x-y) = f1(x+y,x-y)*1+f2(x+y,x-y)*1 = f1(x+y,x-y)+f2(x+y,x-y), D(Du/Dx)/Dx = (D/Dx)[f1(x+y,x-y)+f2(x+y,x-y)] = [f11(x+y,x-y)+f12(x+y,x-y)]+[f...

糜行乖4593设z(x,y)是由f(x+y,y+z)=0构成的函数 求dz如题 -
诸于闵18050072151 ______[答案] f(x+y,y+z)=0分别对x、y求偏导 f1*dx+f2*(z'x)dx=0 f1*dy+f2*dy+f2*(z'y)dy=0 于是(z'x)dx=-dx*f1/f2 (z'y)dy=-(f1*dy+f2*dy)/f2 所以dz=(z'x)dx+(z'y)dy=-(f1*dx+f1*dy+f2*dy)/f2