fxcosx则fx

向炕澜5083已知函数fx=cosx/x,则f(派)+f'(二分之派)等于多少 -
蔚韵树18580151774 ______ f(x)=cosx/x, f'(x)=-sinx/x-cosx/x^2 f(π)+f'(π/2)=cosπ/π-cos(π/2)/(π/2)^2 =-1/π

向炕澜5083若f(x)=xcosx,则f''(x)=? -
蔚韵树18580151774 ______ f'(x)=x'cosx+x(cosx)'=cosx-xsinx 所以f''(x)=(cosx)'-[x'sinx-x(sinx)']=-sinx-(sinx-xcosx)=-2sinx+xcosx

向炕澜5083若f(x)=cosx,则f(cosx)= -
蔚韵树18580151774 ______[答案] cos(cosx)

向炕澜5083函数fx=sinxcosx,则fx的最大值和最小正周期为 -
蔚韵树18580151774 ______ f(x)=sinxcosx=1/2sin2x 所以最大值为1/2*1=1/2 最小值为1/2*(-1)=-1/2 T=2π/2=π

向炕澜5083fx=xcosx有无极限? -
蔚韵树18580151774 ______ f(x)=xcosx lim xcosx=0 x→0 lim xcosx=不存在 当x→∞时,limcosx不存在 x→∞

向炕澜5083函数fx=xcosx在点(派, - 派)处的切线方程 -
蔚韵树18580151774 ______ 解由题知点(π,-π)在函数fx=xcosx的图像上,又由f'(x)=(xcosx)'=x'cosx+x(cosx)'=cosx-xsinx 故f'(π)=cosπ-πsinπ=-1 故k=-1 故切线为y-(-π)=-1(x-π) 即为y=-x

向炕澜5083已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( ) A. sinx B. - sinx C. cosx D. -
蔚韵树18580151774 ______[答案] 答: f(x)的原函数是cosx f(x)=(cosx)'=-sinx f'(x)=-cosx 所以:f'(x)的一个原函数是-sinx 选择B

向炕澜5083在三角形abc中 角abc的对边分别为abc设函数fX=cosX.cos(X - A) - 0.5cosA,求函数fX的最小正周期和最大值 -
蔚韵树18580151774 ______[答案] f(x)=cosx*cos(x-A)-1/2cosA=cosx*(cosx*cosA+sinx*sinA)-1/2cosA =cos²x*cosA+cosx*sinx*sinA-1/2cosA=(1+cos2x)/2*cosA+1/2sin2x*sinA-1/2cosA =1/2cos2x*cosA+1/2sin2x*sinA=1/2cos(2x-A), 所以函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π,最大值为1/2.

向炕澜5083若函数fx=1/xcosx 则f(派)+f'(派/2)= -
蔚韵树18580151774 ______ f'(x)=-1/x^2*cosx-sinx/x f(派)+f'(派/2)=-1/派+1/派平方-2/派=1/派平方-3/派

向炕澜5083已知函数fx=4sin(x+π/3)cosx - √3 - m,且fx的最大值为1.求m -
蔚韵树18580151774 ______ fx=4sin(x+π/3)cosx-√3-m fx=4(根号3/2cosx+1/2sinx)cosx-√3-m =2根号3cos平方x+2sinxcosx-√3-m=根号3(cos2x+1)+sin2x-√3-m=根号3cos2x+sin2x-m=2(根号3/2cos2x+1/2sin2x)-m=2sin(2x+π/3)-m fx的最大值为1,则 m=1