fxcosx变为fxacosx

卫雯珠3870将函数f(x)=cosx展开成x的幂级数````谢谢 -
童岩林17770562847 ______ cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-…+〖(-1)〗^n/(2n)! x^2n+…

卫雯珠3870将函数y=f(x)*cosx的图像向右平移派/4个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=cos2x的图像 -
童岩林17770562847 ______ 把y=cos2x作x轴的对称变换y=-cos2x 向左平移π/4个单位 y=-cos2(x+π/4)=-cos(2x+π/2)=sin2x=2sinxcosx=f(x)cosx 所以f(x)=2sinx 选C

卫雯珠3870f(x)=cosx,f'(x)=? -
童岩林17770562847 ______ f'(x) = lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h = lim(h→0)[sin(x+h)-sinx]/h = lim(h→0)2[sin(h/2)]cos(x+h/2)/h = lim(h→0)cos(x+h/2)*lim(h→0)[sin(h/2)/(h/2)] = cosx 这样可以么?

卫雯珠3870设函数f(x)=cosx,则f”(x)=? -
童岩林17770562847 ______ 则f'(x)=-sinx; f”(x)=-cosx

卫雯珠3870f(x)=xcosx的奇偶性
童岩林17770562847 ______ 解:f(x)=xcosx的定义域为R. 因为f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x) 所以该函数为奇函数.

卫雯珠3870已知函数F(x)=根号[(1 - t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx) -
童岩林17770562847 ______ (1) f(t)=√[(1-t)/(1+t)] f(sinx)=√[(1-sinx)/(1+sinx)] f(cosx)=√[(1-cosx)/(1+cosx)] g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)=cosx*√[(1-sinx)/(1+sinx)]+sinx*√[(1-cosx)/(1+cosx)]=√[((cosx)^2*(1-sinx))/(1+sinx)]+ √[((sinx)^2*(1-cosx))/(1+cosx)]=√[((1-(sinx)^2)*(1-...

卫雯珠3870已知fx=cosxcos(x+派╱3) 求函数fx的最小正周期是多少 -
童岩林17770562847 ______ Fx=cosx(1/2cosx-√3/2sinx) Fx=1/2co²x-√3/2sinxcosx Fx=1/2+1/4cos2x-√3/4sin2x Fx=1/2cos(2x+π/3)+1/2 T=2π/2=π 最小周期为π~

卫雯珠3870函数F(x)=xcosx必为偶函数 这句话对的吗为什么? -
童岩林17770562847 ______ 解:F(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-F(x) 所以F(x)不是偶函数,是奇函数!

卫雯珠3870用matlab将f(x)=cosx展开成X+pi/3幂级数 -
童岩林17770562847 ______ f=taylor(cos(x),x,-pi/3,'Order',6)运行结果:f = (3^(1/2)*(pi/3 + x))/2 - (3^(1/2)*(pi/3 + x)^3)/12 + (3^(1/2)*(pi/3...

卫雯珠3870若f(cosx)=cos3x 求 f(x) -
童岩林17770562847 ______ f(cosx)=cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x=cosx(2cos²x-1)-2sin²xcosx=2cos³x-cosx-2(1-cos²x)cosx=2cos³x-cosx-2(cosx-cos³x)=4cos³x-3cosx 令cosx为x.所以 f(x)=4x³-3x