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聂泻司1527设z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且 - 1小于等于z2小于等于1,(1)求z1的绝对值(2)z1的实部的取值范围 -
茹杜典13521245597 ______ 设:z1=a+bi,则:z2=(z1)+(1/z1)={a+[a/(a²+b²)]}+{b-[b/(a²+b²)]}i是实数,则:虚部b-[b/(a²+b²)]=0,得:b=0或a²+b²=1【若b=0,则z1不是虚数,则b=0舍去】,所以1、|z1|=√(a²+b²)=1;2、-1≤z2≤1,则:-1≤a+[a/(a²+b²)]≤1,即:-1≤a+a≤1,则-(1/2)≤a≤(1/2)

聂泻司1527|Z|=1 求|Z+1/Z|的取值范围 -
茹杜典13521245597 ______ 设z=a+bi 那么a²+b²=10≤|a|≤1 |Z+1/Z|=|a+bi+1/(a+bi)|=|a+bi+(a-bi)/(a²+b²)|=|a+bi+a-bi|=2|a|0≤2|a|≤2 即0≤|Z+1/Z|≤2

聂泻司1527已知复数z1=1+i,z2=1+bi,i为虚数单位.若z2/z1为纯虚数,则b? -
茹杜典13521245597 ______ 解: z2/z1=(1+bi)/(1+i)=(1+bi)(1-i)/(1+i)(1-i) =(1-i+bi+b)/2 =(1+b)/2+(b-1)i/2 ∵z2/z1是纯虚数 ∴(1+b)/2=0 ∴b=-1

聂泻司1527设复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 那么Z等于多少 -
茹杜典13521245597 ______ z+|z|=2+i 令z=x+yi 则x+yi+√(x²+y²)=2+i 对比得:x+√(x²+y²)=2, y=1 将y=1代入得:x+√(x²+1)=2 √(x²+1)=2-x x²+1=4-4x+x² x=3/4, (经检验,它为方程的根) 因此有z=(3/4)+i

聂泻司1527已知z为虚数,z+1/z属于R,求z的模 -
茹杜典13521245597 ______ 令z=a+bi z+1/z=(a+bi)+1/(a+bi) =a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2) =(a+a/(a^2+b^2))+[b-b/(a^2+b^2)]i 属于R 则b-b/(a^2+b^2)=0 a^2+b^2=1 z的模 =1

聂泻司1527设z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,,且 - 1≤z2≤1. 若W=(1 - Z1)/(1+Z1),求证W是纯虚数 -
茹杜典13521245597 ______ 设Z1=a+bi 则z2=a+bi+1/(a+bi) ∴z2=a+bi+ [(a-bi)/(a²+b²)]=[a(a²+b²)+a]/(a²+b²)]+[b(a²+b²)-b]i/(a²+b²) ∵z2是实数 ∴b(a²+b²)-b=0 又∵Z1是虚数∴b≠0 ∴a²+b²=1 W=(1-z1)/(1+z1)=(1-a-bi)(1+a-bi)/[(1+a)²+b²]=(1-a²-b²-2bi)/(1+a²+b²+2a) ∵a²+b²=1 ∴W=-bi/(1+a)为纯虚数 所以,W是纯虚数

聂泻司1527如果复数z满足条件z+|z|=3+i,那么z等于( )A.43 - iB. - 43+iC. - 43 - iD.43+ -
茹杜典13521245597 ______ 设z=a+bi(a,b∈R),由z+|z|=3+i,得 a+bi+ a2+b2 =3+i,则 a+ a2+b2 =3 b=1 ,解得 a=4 3 b=1 . ∴z=4 3 +i. 故选:D.

聂泻司1527若(a - 2i)i=b - i,其中a,b∈R,i是虚数单位,z=a+bi,则IzI(在为个z上面有一个一横,是共轭复数)为? -
茹杜典13521245597 ______ (a-2i)i = ai +2 = b-ia = -1b = 2|z| = |-a-2i| = 根号5

聂泻司1527若函数g(x)=aIx - bI+2在0到正无穷大的前闭后开区间内为增函数, -
茹杜典13521245597 ______ 先画出f(x)=IXI 的图像 g(x)=aIx-bI+2的图像...

聂泻司1527设z为虚数 且z+1/z∈R 则|z|=1 对还是错 谢谢 -
茹杜典13521245597 ______ 虚数、复数一回事吧. 设z=a+bi,则: 1/z=(a-bi)/(a^2+b^2), z+1=(a+bi) +(a/(a^2+b^2)-b/(a^2+b^2)*i =[a+a/(a^2+b^2)]+[b-b/(a^2+b^2)]i 依题意,z+1是实数,虚部应为0,应有: b-b/(a^2+b^2)=0,即(a^2+b^2)=1 而|z|=sqrt(a^2+b^2),将上式代入,有|z|=sqrt(1)=1 所以,题设条件下,|z|=1是对的.