limtanx比tan3x

项旺贤3959lim x趋近于0时 tanx - x比x的三次方 求解答求过程 -
姜震纨15193754106 ______ (1) tanx泰勒展开 tanx=x+x^3/3+o(x^5) 则lim(x→0) (tanx-x)/x^3=1/3 (2) 0/0罗必塔 lim(x→0) (tanx-x)/x^3 罗必塔 =lim(x→0) sin^2x/3x^2*cos^2x =lim(x→0) 1/3*(sinx/x)^2*(1/cosx)^2 =1/3

项旺贤3959x趋近于0时,lim(tanx - x)/(x^3)=? -
姜震纨15193754106 ______ lim (tanx-sinx)/x^3 =lim (sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx) =lim(sinx-sinxcosx)/x^3 =lim (cosx-cos

项旺贤3959limtanx - sinx/sinx^3 X趋于0 等价无穷小怎么用 -
姜震纨15193754106 ______ limtanx-sinx/sinx^3 =lim(1/cosx-1)/(1-cos²x) =lim1/[cosx(1+cosx)] x趋向于0 =1/2

项旺贤3959请问limtanx - sinx/x^3 x~0 = limtanx /x^3 - sinx/x^3 -
姜震纨15193754106 ______ 解:这里如果只是lim(tanx/x^3)-lim(sinx/x^3)=lim(x/x^3)-lim(x/x^3)=0这个是没有错的,但是你前面还有式子lim(x-0)[(tanx-sinx)/x^3],因为(tanx-sinx)/x^3,当x趋于0是,分子和分母都趋于0,这是一个0/0型的极限,它符合洛必达法则,

项旺贤3959lim(tanx - x)/[x∧2in(1 x)] -
姜震纨15193754106 ______ x趋于0的时候, ln(1+x)等价于x, 而tanx泰勒展开=x+x^3/3…… 于是得到 原极限=lim(x趋于0) (x^3/3 ) /(x^3)= 1/3 故极限值为1/3

项旺贤3959求x→0时极限lim(tantanx - tanx)/x^3的值. -
姜震纨15193754106 ______ 令tanx=t,则x=arctant ,x→0时,t→0 注意到arctant与t是等价的,所以有 原式 = lim (tant-t)/(arctant)³ =lim (tant-t)/t³ 《再用洛毕塔》 =lim (sec²t-1)/3t² = lim tan²t/3t² = 1/3

项旺贤3959求x→0时极限lim(tantanx - tanx)/x^3的值. -
姜震纨15193754106 ______[答案] 令tanx=t,则x=arctant ,x→0时,t→0注意到arctant与t是等价的,所以有原式 = lim (tant-t)/(arctant)³=lim (tant-t)/t³ 《再用洛毕塔》=lim (sec²t-1)/3t² = lim tan²t/3t²= 1/3...

项旺贤3959三角函数怎么比大小?比较tan1 tan2 tan3的大小.最好把步骤写清楚, -
姜震纨15193754106 ______[答案] 利用一个周期内的单调性比较啊,单调增加的函数,如sinx,tanx在(0,π/2)内,x越大,函数值越大;而cosx,cotx 在(0,π/2)内单调递减,所以x越大,函数值越小;具体在其他各象限,单调性如下: sinx 第四、一象限函数值从-1增加到1,第二、三...

项旺贤3959lim(x→0)[tanx - tan(tanx)]/x^3=? -
姜震纨15193754106 ______[答案] 我解了一下,解得挺麻烦的,估计不一定是最简解法,不过得出得数了. 先洛必达法则,得到(sec2x-sec2(tanx)sec2x)/3x^2=sec2x(1-sec(tanx))(1+sec(tanx))/3x^2 分子sec2x极限是1,(1+sec(tanx)极限是2,1-sec(tanx)的极限是[con(tanx)-1]/cos(tanx)...

项旺贤3959tanx≥√ 3的解? -
姜震纨15193754106 ______ 解:因为tan60°=根号3. tan的周期为π,而且在[-π/2π,π/2]上是单调递增函数,所以x∈[π/3+kπ,π/2+kπ].