limx+∞+xsinx

阎泉径1828lim(x - - >正无穷)(x+sinx)/(根号下(x^2+1)) 怎么算? -
屠药卷17591644042 ______ 解:lim(x→+∞)(x+sinx)/(√(x^2+1)) 根据罗比达法则 lim(x→+∞)(x+sinx)/(√(x^2+1)) =lim(x→+∞)(1+cosx)/(x/√(x²+1)) ∵lim(x→+∞)(x/√(x²+1))=1 而lim(x→+∞)(1+cosx)极限不存在 ∴lim(x→+∞)(x+sinx)/(√(x^2+1)) 极限不存在.

阎泉径1828求limx→0+x^sinx的极限 -
屠药卷17591644042 ______ 解:这是未定式0^0型. 设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx, 所以 lny=(lnx)/(1/sinx), 因为 当x→0时,sinx~x , 所以 当x→0时,limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)] =lim[(lnx)/(1/x)] 根据洛必达法则,limlny=lim[(lnx)/(1/x)] =lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0...

阎泉径1828求limx→0+x^sinx的极限求详解 -
屠药卷17591644042 ______[答案] 这是未定式0^0型. 设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx, 所以 lny=(lnx)/(1/sinx), 因为 当x→0时,sinx~x , 所以 当x→0时,limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)] =lim[(lnx)/(1/x)] 根据洛必达法则,limlny=lim[(lnx)/(1/x)] =lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0时). 因为 ...

阎泉径1828如何求lim x→∞ (x+sinx)/x?书上说不能用洛必达法则,知道为什么不能用的最好解释一下 -
屠药卷17591644042 ______[答案] (x+sinx)'=1+cosx lim x→∞(1+cosx)极限不存在 lim x→∞ (x+sinx)/x=lim x→∞ (1+sinx/x)=1

阎泉径1828验证limx趋近于∞x+sinx/x - sinx极限存在 -
屠药卷17591644042 ______ limx趋近于∞ x+sinx/x-sinx 分子分母同除以X,得到极限的结果是1

阎泉径1828求极限limx→0+ x^sinx -
屠药卷17591644042 ______ 极限为1,解析如图

阎泉径1828limx=无穷(x+sinx)除以x存在 -
屠药卷17591644042 ______[答案] 不清楚说的什么,是要做证明题吗?limx是趋向于无穷吧?那(x+sinx)/x=1

阎泉径1828limx→无穷x - sinx/x -
屠药卷17591644042 ______ lim(x->∞) (x-sinx)/x=lim(x->∞) (1-sinx/x)=1-lim(x->∞) sinx/x=1-0=1

阎泉径1828lim x - >∞ x+sinx/x - sinx -
屠药卷17591644042 ______[答案] lim (x+sinx)/(x-sinx) x→∞ =lim (1+sinx/x)/(1-sinx/x) x→∞ ∵x→∞ ∴1/x →0 ∵|sinx|≤1为有界变量 ∴sinx/x→0,x→∞(无穷小量与有界变量乘积是无穷小量) ∴原极限=1 别忘了及时采纳哦!